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弗朗西斯科·卡塞拉;伯恩哈德·巴赫曼

关于Newton-Raphson算法初始猜测的选择。 （英语） Zbl 1508.65051号

申请。数学。计算。 398，文章ID 125991，19 p.（2021）.
摘要：基于方程的微分代数系统模型的初始化，以及更一般的许多工程和科学问题的解决，都需要非线性方程组的求解。Newton-Raphson方法被广泛用于此目的；如果初始猜测与之足够接近，那么它在计算解时非常有效，但如果不是这样，它可能会失败。本文引入了几个准则来分析初始猜测对Newton-Raphson算法演化的影响，并确定在收敛失败的情况下需要改进哪些初始猜测。特别是，引入了基于残差函数一阶和二阶导数的指标，其值允许评估每个变量的初始猜测在多大程度上导致收敛失败。这些标准的使用是基于严格证明的结果，在三个示例性测试案例中得到了成功的证明。

MSC公司：

65H10型 方程组解的数值计算

关键词：

Newton-Raphson算法;汇聚;非线性方程组;基于方程的建模

软件：

Modelica公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{F.Casella}和\textit{B.Bachmann}，应用。数学。计算。398，文章ID 125991，19 p.（2021；Zbl 1508.65051）
全文： DOI程序 arXiv公司

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