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求有限平面点集连通正交凸包的改进Graham凸壳算法。 (英语) Zbl 07422768

摘要:Graham的凸壳算法在大多数点位于或接近壳边界的分布上优于其他算法[D、 C.S.艾莉森M、 诺加,第24位,2–13(1984年;Zbl 0584.52002)]. 为了利用该算法求有限平面点集的正交凸包,我们引入了该集的连通正交凸包的极值点的概念,并证明这些点都属于该集。然后证明了有限点集的连通正交凸包是一个正交多边形,其中它的凸顶点是其连通的正交凸包的极值点。基于Graham凸壳算法的思想,提出了一种求解有限平面点集连通正交凸包的有效算法。我们还证明了这类算法的计算复杂度的下界是\(O(n\logn)\)。给出了求随机集连通正交凸壳的一些数值结果。

理学硕士:

52A30型 凸集的变体(星形,(\(m,n\)—凸等)
52B55型 与凸性相关的计算方面
68问25 算法与问题复杂度分析
65天18分 计算机图形学,图像分析和计算几何的数值方面

引文:

Zbl 0584.52002
PDF格式 BibTeX公司 XML 引用
全文: 内政部

参考文献:

[1] 阿贝洛,J。;埃斯蒂维尔·卡斯特罗。;谢默,T。;Urrutia,J.,《正交多边形的照明》,oodlights,国际计算机杂志。Geomet公司。申请。,8,1,25-38(1998年)·Zbl 0957.68117
[2] Akl,S.G。;图桑,G。T.,《快速凸壳算法》,信息处理技术。,7219-222(1978年)·Zbl 0392.52003
[3] 安,P.T.,确定平面内有限点集凸包的曲线定向方法,优化,59175-179(2010)·Zbl 1184.90121号
[4] An,P.T.,通过曲线定向方法在3d中寻找三角形序列中的最短路径,优化,67159-177(2018)·Zbl 1398.90186
[5] 安,P.T。;霍恩,新界。;Linh,N.K.,计算有限点集凸壳的有效改进gift-wrapping算法。算法,1499-1518(2020)
[6] 阿莱格里亚-加利西亚,C。;奥登,D。;西亚克公司。;Urrutia,J.,关于平面点集的o形壳,Comput。几何学,68277-291(2018)
[7] 阿利森,华盛顿特区。;Noga,M.T.,凸壳算法的一些性能测试,位编号。数学。,24日,2月13日(1984年)·Zbl 0584.52002
[8] 比德尔,T。;从假设的顶点集重建正交多面体,计算机。几何学,44,8,409-417(2011)·Zbl 1225.65026
[9] 布林,M.,正交多边形中阶梯路径的krasnosel'skii定理,几何杂志,51,22-30(1994)·Zbl 0815.52004
[10] 142-133年·中银0236.68013
[11] 冈萨雷斯-阿吉拉尔,H。;奥登,D。;佩雷斯-兰特罗,P。;拉帕波特,D。;瑟拉,C。;泰杰尔,J。;Urrutia,J.,最大直线凸子集。计算理论基础,第22届国际研讨会论文集,FCT 2019,274-291(2019),斯普林格
[12] 卡尔森,R.G。;Overmars,M.H.,网格上的扫描线算法,位编号。数学。,282227-241(1988年)·Zbl 0657.68036
[13] 新罕布什尔州林恩。;宋,C。;柳,J。;安,P.T。;霍恩,新界。;Kim,D.S.,Quickhulldisk:磁盘的更快凸壳算法,应用。数学。计算机。,363124626(2019年)·Zbl 1433.52002号
[14] 刘,Y。;吴,X。;洪,R,基于凸包特征和支持向量机的飞机型号识别,多光谱图像处理与模式识别国际研讨会论文集。2007年11月15日,中国,武汉(2007)
[15] D、 蒙图诺,福尼尔,寻找一组x-Y多边形的x-Y凸包,1982,(??)。多伦多大学技术报告,148。
[16] 尼科尔,T.M。;李博士。;廖永志。;王,C.K.关于一组x-y多边形的x-y凸壳,位编号。数学。,23,4,456-471(1983年)·Zbl 0523.68061
[17] 奥特曼,T。;Soisalon Soininen,E。;Wood,D.,《关于直线凸壳的定义和计算》,Inf.Sci。(纽约),33,3,157-171(1984)·Zbl 0558.68061
[18] Papadopoulos,A.,度量空间、凸性和非正曲率(2014),欧洲数学学会·Zbl 1296.53007号
[19] 搜索引擎优化,J。;蔡,S。;垫片,J。;金,D。;昌,C。;Han,T.,基于像素跟踪方法的图像传感器快速轮廓跟踪算法,传感器,16,3,353(2016)
[20] Shamos,M.I.,计算几何(1977),耶鲁大学计算机科学系,博士论文
[21] 儿子,W。;黄,南-西。;安,H.-K。,曼哈顿空间天际线查询,信息系统。,第4067-83页(2014年)
[22] 乌乔,E。;阿拉高医学博士。;Ribeiro,C.C.,VLSI布局的预处理steiner问题,网络,40,1,38-50(2002)·Zbl 1064.68007号
[23] Unger,S.H.,模式检测和识别,IRE会议记录,1737-1752(1959),IEEE
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