杰斯珀·默勒;海蒂·S·克里斯滕森。;弗朗西斯科·库瓦斯·帕切科;安德烈亚斯·德·克里斯托弗森。 结构化的空间-球点过程和（K）-函数。 （英语） Zbl 1480.60129号 Methodol公司。计算。申请。普罗巴伯。 23，第2号，569-591（2021）. 摘要：本文讨论了空间-球面点过程，即（d维欧氏空间）和（k维球面）乘积空间上的点过程。我们考虑空间-球点过程的特定类型的模型，这些模型是对现有球面或空间点过程模型的改编。为了进行模型检验或拟合，我们提出了空间-球函数，它是（mathbb{R}^d）上点过程的非齐次（K）函数对空间-球点过程的自然扩展。在强度和对相关函数都具有某种可分离结构的假设下，证明了空间-球函数与非均匀空间函数和球函数的乘积成正比。对于所提出的空间-球点过程模型，我们讨论了可以获得这种可分离结构的情况。对于具有不同维度\（d\）和\（K\）的真实和模拟数据集，说明了空间球\（K\）函数的有用性。 引用于1文件 MSC公司： 60G55型 点过程（例如，泊松、考克斯、霍克斯过程） 62立方米 空间过程推断 关键词：一阶和二阶可分性;功能汇总统计;对数高斯考克斯过程;对相关函数;散粒噪声考克斯过程 软件：GET（获取）;拔管器 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.莫勒}等人，Methodol。计算。申请。普罗巴伯。23，第2号，569--591（2021；Zbl 1480.60129） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Baddeley，A。；默勒，J。；Waagepetersen，R.，非均匀点模式中相互作用的非参数和半参数估计，Stat Neerl，54，329-350（2000）·Zbl 1018.62027号 ·doi:10.1111/1467-9574.00144 [2] Baddeley，A。；Rubak，E。；Turner，R.，《空间点模式：R的方法和应用》（2015），博卡拉顿：查普曼和霍尔/CRC出版社，博卡拉通·doi:10.1201/b19708 [3] Baddeley，A。；奈尔，G。；Rakshit，S。；McSwiggan，G.，“静态”点过程在线性网络中不常见，Stat，6，68-78（2017）·doi:10.1002/sta4.135 [4] Buxhoeveden，DP；卡萨诺娃，MF，《神经科学中的小专栏假说》，《大脑》，125935-951（2002）·doi:10.1093/brain/awf110 [5] Cox，DR，《与一系列事件相关的一些统计模型》，J R Stat Soc Ser B，17，129-164（1955）·Zbl 0067.37403号 [6] DJ Daley；Vere-Jones，D.，《点过程理论导论》第一卷：基本理论和方法（2003），纽约：Springer，纽约·Zbl 1026.60061号 [7] Diggle，P。；切特温德，A。；Häggkvist，R.，时空聚类的二阶分析，统计方法医学研究，4124-136（1995）·doi:10.1177/096228029500400203 [8] Diggle，P.，《空间和时空点模式的统计分析》（2014），博卡拉顿：查普曼和霍尔/CRC出版社，博卡拉顿·Zbl 1435.62004号 [9] J·德沃·阿克。；Prokešová，M.，非均匀时空shot-noise Cox点过程的参数估计，Scand J Stat，43，939-961（2016）·Zbl 1373.62470号 ·doi:10.1111/sjos.12222 [10] NI费希尔；Lewis，T。；恩布雷顿，BJJ，球面数据的统计分析（1987），纽约：剑桥大学出版社，纽约·Zbl 0651.62045号 ·doi:10.1017/CBO9780511623059 [11] 加布里埃尔，E。；Diggle，P.，非均匀时空点过程数据的二阶分析，Stat Neerl，63，43-51（2009）·doi:10.1111/j.1467-9574.2008.00407.x [12] Guan，Y.，《拟合空间点过程模型的复合似然法》，美国统计协会，1011502-1512（2006）·Zbl 1171.62348号 ·doi:10.1198/016214500000500 [13] 伊利安·J。；Penttinen，A。；Stoyan，H。；Stoyan，D.，《实践中空间点模式统计的统计分析和建模》（2008），奇切斯特：威利·Zbl 1197.62135号 [14] Koubek，A。；Pawlas，Z。；Brereton，T。；Kriesche，B。；Schmidt，V.，检验随机标记闭集的随机场模型假设，Spat Stat，16，118-136（2016）·doi:10.1016/j.spasta.2016.03.001 [15] Lavancier，F。；莫勒，J。；Rubak，E.，确定性点过程模型和统计推断，J R Stat Soc Ser B，77，853-877（2015）·Zbl 1414.62403号 ·doi:10.1111/rssb.12096 [16] Lavancer F，Poinas A，Waagepetersen R（2018）非平稳确定性点过程的自适应估计函数推断，arXiv上可用：1806.06231·Zbl 1467.62157号 [17] 劳伦斯，T。；Baddeley，A。；米尔恩，R。；Nair，G.，球体区域上的点模式分析，Stat，5，144-157（2016）·doi:10.1002/sta4.108 [18] Li，S.，超球面帽面积和体积的简明公式，亚洲数学统计杂志，466-70（2011）·doi:10.3923/ajms.2011.66.70 [19] Lorente de NóR（1938）大脑皮层：结构，皮质内连接，运动投射。摘自：Fulton J F（ed）《神经系统生理学》。牛津大学出版社，牛津，第274-301页 [20] 莫勒，J。；Syversveen，AR；Waagepetersen，R.，Log-Gaussian Cox过程，Scand J Stat，25451-482（1998）·Zbl 0931.60038号 ·doi:10.1111/1467-9469.00115 [21] Möller，J.，《散粒噪声考克斯过程》，Adv Appl Probab，35，614-640（2003）·Zbl 1045.60007号 ·doi:10.1239/ap/1059486821 [22] 莫勒，J。；Waagepetersen，R.，《空间点过程的现代统计》，Scand J Stat，34643-684（2007）·Zbl 1157.62067号 [23] 蒙卡斯尔，VB，《用心的大脑：大脑皮层组织和高等大脑功能的群体选择理论》（1978），剑桥：麻省理工学院出版社，剑桥 [24] 马尔科维奇·卡，T。；Myllymäki，M。；Hahn，U.，《多重蒙特卡罗测试及其在空间点过程中的应用》，《统计计算》，第27期，第1239-1255页（2017年）·Zbl 1369.62094号 ·doi:10.1007/s11222-016-9683-9 [25] Mrkvićka T，Hahn U，Myllymäki M（2018）功能数据的单向方差分析测试（带图形解释）可在arXiv上获得：1612.03608·Zbl 1474.62199号 [26] Myllymäki，医学博士。；马尔科维奇·卡，T。；格拉巴尼克，P。；Seijo，H。；Hahn，U.，空间过程的全球包络测试，J R Stat Soc Ser B，79，381-404（2017）·Zbl 1414.62404号 ·doi:10.1111/rssb.12172 [27] 莫勒，J。；Waagepetersen，R.，《空间点过程的统计推断和模拟》（2004），博卡拉顿：查普曼和霍尔/CRC出版社，博卡拉通·Zbl 1044.62101号 [28] 莫勒，J。；Ghorbani，M.，《结构化非均匀时空点过程的二阶分析方面》，Stat Neerl，66，472-491（2012）·文件编号：10.1111/j.1467-9574.2012.00526.x [29] 默勒，J。；Rubak，E.，球面上点过程的函数摘要统计及其在确定点过程中的应用，Spat Stat，18，4-23（2016）·doi:10.1016/j.spasta.2016.06.004 [30] 莫勒，J。；尼尔森，M。；波丘，E。；Rubak，E.，球面上的行列式点过程模型，伯努利，241171-1201（2018）·Zbl 1429.60050号 ·doi:10.3150/16-BEJ896 [31] Ohser，J.，《关于点过程简化二阶矩测度的估计量》，《数学运算统计-服务统计》，第14期，第63-71页（1983年）·Zbl 0519.62072号 [32] 普罗克索娃，M。；Dvořák，J.，非均匀时空shot-noise Cox过程的统计，Spat Stat，10，76-86（2014）·Zbl 1305.62338号 ·doi:10.1016/j.spasta.2014.0001 [33] Waagepetersen，R.，非均匀Neyman-Scott过程推断的估计函数方法，生物统计学，63252-258（2007）·Zbl 1122.62073号 ·doi:10.1111/j.1541-0420.2006.00667.x 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。