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塞德里克·博纳菲

由复反射群不变量产生的一些奇异曲线和曲面。 （英文） Zbl 1474.14010号

实验数学。 30，编号3，429-440（2021）; 更正同上29，第3号，360（2020）。
Barth和Sarti使用由一些有限Coxeter群不变量构造的曲面铅笔来获得具有记录节点数的6、10、12次曲面[A.萨尔蒂，《代数杂志》246，第1429-452期（2001；Zbl 1064.14038号)].
作者报告了他对由有限复反射子群不变量构造的曲线和曲面铅笔的系统探索{德国}_3（\mathbb C）和（\mathrm{德国}_4（\mathbb C）\）。在这些结果中，有一条14度曲线，其中有来自复反射群（G_{24}）的42个尖角，已知上限为55。此外，8度、12度和24度曲面分别具有48、160和1440个D_4型奇点。
在使用MAGMA的计算中，反射群\（W\）表示为\（\mathrm）的子群{GL}_n（K） \）和\（K\），数字字段取决于\（W\）。模型的选择对计算时间和获得的定义多项式的形式有很大影响。作者找到了定义在（mathbb Q）上的具有600个节点的12次Sarti曲面的方程。
解释了寻找铅笔高度奇异元素的策略，但大多数MAGMA代码包含在两个单独的文本中，不打算发布，但可供有兴趣自行检查计算的读者使用，[“24度曲面，1440个D_4型奇异点”，预打印，arXiv公司：1804.08388; “一些由复杂反射群不变量产生的奇异曲线和曲面的岩浆代码”，预打印，hal.archives-ouvertes.fr/hal-01897587].
审核人：简·史蒂文斯（哥德堡）

引用于1审查
引用于2文件

MSC公司：

14B05型 代数几何中的奇点
14日J17 曲面或高维变量的奇异性
20层55 反射和Coxeter群（群理论方面）
20-08 群论问题的计算方法
14H20型 曲线的奇点，局部环

关键词：

曲线；反射组；奇点；表面；不变性

引文：

Zbl 1064.14038号

软件：

雪佛兰；间隙；冲浪者；岩浆；单一；李焕庆执导的韩国电影
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{C.Bonnafé}，实验数学。30，编号3，429--440（2021；Zbl 1474.14010）
全文： 内政部 arXiv公司

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