×
莱奥·不伦瑞克；托马斯·布切特

Gauss-Bonnet-Chern平均宇宙方法。 （英语） Zbl 1479.83240号

经典量子引力 37，第21号，文章ID 215022，41 p.（2020）.
摘要：具有假定暗能量和暗物质源的标准宇宙学模型可以被认为是一个相当成功的观测数据拟合模型。然而，这个模型使这些黑暗成分的物理起源问题悬而未决。通过广义相对论中非均匀宇宙的空间平均，对标准模型进行推广，可以发现在大尺度上表现为暗能量，在小尺度上表现出类似暗物质的完全相对论贡献。空间平均的3+1爱因斯坦方程是需要闭合条件的有效平衡方程。在这里，我们将探讨拓扑约束。结果是直接获得的平均2+1模型宇宙。对于相关的3+1情况，我们采用了一种基于推广到洛伦兹时空的Gauss-Bonnet-Chern定理的方法，并实现了一种三明治方法来获得空间平均特性。3+1拓扑方法为我们提供了一个新的方程，将展开张量的标量不变量的演化与Weyl张量的范数联系起来。由此导出了平均标量曲率和运动反作用的一般演化方程，并在平均方程族的这个层次上讨论了相关的演化方程。我们还讨论了宇宙流形的拓扑性质与动力学拓扑变化之间的关系，例如黑洞的形成所导致的拓扑变化。

引用于5文件

MSC公司：

83个F05 相对论宇宙学
83元56角 暗物质和暗能量
83元57 黑洞
58J28型 Eta不变量、Chern-Simons不变量
第53页第10页 与平均曲率相关的流量

关键词：

广义相对论；拓扑约束；反作用；黑洞

软件：

SageManifolds公司；西姆西伦
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{L.Brunswic}和\textit{T.Buchert}，经典量子引力37，第21期，文章编号215022，41页（2020；Zbl 1479.83240）
全文： 内政部 arXiv公司

参考文献：

[1] Alty L J 1995广义Gauss-Bonnet-Chern定理J.数学。物理36 3094·Zbl 0853.53044号 ·数字对象标识代码：10.1063/1.531015
[2] Andersson L，Galloway G J和Howard R 1998宇宙学时间函数类。量子引力15 309·Zbl 0911.53039号 ·doi:10.1088/0264-9381/15/2/006
[3] 1962年的Avez A Formule de Gauss-Bonnet-Chern en métrique de signature Quleconque C.R.Acad。科学。，255 2049巴黎·Zbl 0122.40101号
[4] Bär C和Strohmaier A 2019具有紧类空Cauchy边界Amer的Lorentzian流形的指数定理。数学杂志.141 5·Zbl 1429.83004号 ·doi:10.1353/ajm.2019.0037
[5] Bañados M、Teitelboim C和Zanelli J 1992三维时空物理学中的黑洞。修订稿69 1849·Zbl 0968.83514号 ·doi:10.1103/physrevlett.69.1849
[6] Barbosa R M、Chirinos Isidro E G、Zimdahl W和Piattella O F 2016通过反作用的宇宙体积粘度Gen.Relative。重力48 51·Zbl 1338.83187号 ·doi:10.1007/s10714-016-2043-4
[7] Barbot T 2005全球双曲平坦时空J.Geom。物理53 123·Zbl 1087.53065号 ·doi:10.1016/j.geomphys.2004.05.002
[8] Barbot T、Bonsante F和Schlenker J-M 2011局部AdS时空中粒子碰撞I.局部描述和全局示例Commun。数学。物理308 147·Zbl 1252.83071号 ·doi:10.1007/s00220-011-1318-6
[9] Barbot T、Bonsante F和Schlenker J-M 2014局部AdS时空中粒子碰撞II。整体双曲空间的模Commun。数学。物理327 691·Zbl 1291.83170号 ·doi:10.1007/s00220-014-2020-2
[10] Belraouti M 2017常曲率时空几何中Cauchy超曲面的渐近行为。迪迪卡塔190 103·Zbl 1380.53080号 ·doi:10.1007/s10711-017-0230-4
[11] Benedetti R和Bonsante F 2009（《三维引力中的标准Wick旋转》（美国数学学会回忆录）第198卷）（（普罗维登斯，RI：美国数学学会））(https://doi.org/10.1090/memo/0926) ·Zbl 1165.53047号
[12] Bengtsson I和Galstyan I 2018显微镜下的黑洞晶格类别。量子引力35 145004·Zbl 1409.83086号 ·doi:10.1088/1361-6382/aac7e0
[13] Bentivegna E、Clifton T、Durk J、Korzyñski M和Rosquist K 2018黑洞晶格作为宇宙模型Class。量子引力35 175004·Zbl 1409.83221号 ·doi:10.1088/1361-6382/aac846
[14] Bergery L B 1981 La courbure scalaire des variés riemanniennes séminaire N.Bourbaki第556卷（柏林：施普林格出版社）第225-45页·Zbl 0461.53023号 ·doi:10.1007/BFb0089937
[15] Besse A L 1987爱因斯坦流形（Ergebnisse der Mathematik und ihrer Grenzgebiete 10）（柏林：施普林格）·Zbl 0613.53001号 ·doi:10.1007/978-3-540-74311-8
[16] Bolejko K 2009准球Szekeres模型Gen.Relative中的体积平均值。重力41 1585·Zbl 1177.83039号 ·doi:10.1007/s10714-008-0727-0
[17] Bolejko K 2017无声宇宙类相对论数值宇宙学。量子引力35 024003·Zbl 1383.83226号 ·doi:10.1088/1361-6382/aa9d32
[18] Bolejko K，Célérier M-N和Krasinski A 2011非均匀宇宙模型：精确解及其应用Class。量子引力28 164002·Zbl 1225.83020号 ·doi:10.1088/0264-9381/28/16/164002
[19] Bonsante F 2005具有紧凑双曲Cauchy曲面的平坦时空J.Diff.Geom.69 441·Zbl 1094.53063号 ·数字对象标识代码：10.4310/jdg/1122493997
[20] Bonsante F和Seppi A 2016关于双曲曲面上的Codazzi张量和平面洛伦兹几何国际数学。2016年第343号决议·Zbl 1336.53034号 ·doi:10.1093/imrn/rnv144
[21] Boozer A D 2008广义相对论（1+1）维Eur.J.Phys.29 2·Zbl 1136.83031号 ·doi:10.1088/0143-0807/29/2/013
[22] Bredon G E 1993拓扑与几何（数学研究生课程）（柏林：施普林格）·Zbl 0791.55001号 ·doi:10.1007/978-1-4757-6848-0
[23] Bruni M、Matarrese S和Pantano O 1995静默宇宙天体物理学动力学。期刊445 958·doi:10.1086/177555
[24] 全局双曲奇异平坦时空的Brunswic L 2016 BTZ扩张（arXiv:1605.05530）
[25] Brunswic L 2016具有BTZ奇点的Cauchy紧平坦时空（arXiv:1611.08190）
[26] Buchert T 2000非均匀宇宙学的平均性质第九届JGRG会议（广岛，1999）ed Y Eriguchi et al p 306（arXiv:gr-qc/0001056）
[27] Buchert T 2000广义相对论中非均匀流体的平均性质I.尘埃宇宙学Gen.Relative。重力32 105·Zbl 0976.83073号 ·doi:10.1023/a:1001800617177
[28] Buchert T 2001广义相对论中非均匀流体的平均性质II。完美流体宇宙学Gen.Relative。重力33 1381·Zbl 1020.83035号 ·doi:10.1023/a:1012061725841
[29] Buchert T 2005非均匀宇宙的宇宙状态方程：全球远场平衡态能解释暗能量吗？班级。量子引力22 L113·Zbl 1075.83551号 ·doi:10.1088/0264-9381/22/19/l01
[30] Buchert T 2006关于具有或不具有宇宙学常数的全球静态和稳态宇宙学以及暗能量问题类。量子引力23 817·Zbl 1089.83025号 ·doi:10.1088/0264-9381/23/3/017
[31] Buchert T 2008结构暗能量：状态报告Gen.Relative。重力40 467·Zbl 1137.83375号 ·doi:10.1007/s10714-007-0554-8
[32] Buchert T 2011走向物理宇宙学：聚焦非均匀几何及其非扰动效应类。量子引力28 164007·Zbl 1225.83087号 ·doi:10.1088/0264-9381/28/16/164007
[33] Buchert T 2019宇宙中的结构形成模拟了暗能量吗？第二届探索宇宙黑暗面世界峰会（瓜德罗普岛，2018年6月25日至29日）PoS（EDSU2018）038（arXiv:1810.09188）
[34] Buchert T和Carfora M 2002相对论宇宙学类中的区域平均和标度。量子引力19 6109·Zbl 1021.83028号 ·doi:10.1088/0264-9381/19/23/314
[35] Buchert T和Carfora M 2008关于当今宇宙类别的曲率。量子引力25 195001·Zbl 1151.83367号 ·doi:10.1088/0264-9381/25/19/195001
[36] Buchert T et al 2015是否有证据表明不均匀性的反作用与宇宙学无关？班级。量子引力32 215021·Zbl 1329.83208号 ·doi:10.1088/0264-9381/32/21/215021
[37] Buchert T、Coley A、Kle惰性H、Roukema B F和Wiltshire D L 2016标准FLRW模型Int.J.70 Mod的观测挑战。物理学。D 25 1630007号·doi:10.1142/s021827181630007x
[38] Buchert T和Ehlers J 1997平均非均匀牛顿宇宙学Astron。天体物理学.320 1（arXiv:astro-ph/9510056）
[39] Buchert T、Larena J和Alimi J-M 2006运动学反作用和标量场宇宙学之间的对应-“形态场”类。量子引力23 6379·Zbl 1117.83118号 ·doi:10.1088/0264-9381/23/22/018
[40] Buchert T、Mourier P和Roy X 2018关于宇宙反作用及其对时空叶理类的依赖。量子引力35 24LT02·Zbl 1431.83187号 ·doi:10.1088/1361-6382/aaebce
[41] Buchert T、Mourier P和Roy X 2020《广义相对论中非均匀流体的平均性质III：广义流体宇宙学Gen.Relative》。重力52 27·Zbl 1439.83003号 ·doi:10.1007/s10714-020-02670-6
[42] Buchert T和Mourier P 2020相对论宇宙学中结构形成的拉格朗日理论。七、。信息熵、反作用和彭罗斯猜想（准备中）
[43] Buchert T和Ostermann M 2012相对论宇宙学中结构形成的拉格朗日理论。I.拉格朗日框架和非微扰近似物理的定义。版次：D 86 023520·doi:10.1103/physrevd.86.023520
[44] Buchert T、Nayet C和Wiegand A 2013相对论宇宙学中结构形成的拉格朗日理论。二、。一般进化模型Phys的平均属性。版次：D 87 123503·doi:10.1103/physrevd.87.123503
[45] Buchert T和Obadia N 2011有效非均匀膨胀：爱因斯坦真空类的曲率不均匀性。量子引力28 162002·Zbl 1225.83042号 ·doi:10.1088/0264-9381/28/16/162002
[46] Buchert T和Räsänen s 2012晚期宇宙学年鉴中的反作用。版次编号。第部分。科学62 57·doi:10.1146/annrev.nucl.012809.104435
[47] Carlip S 1998 2+1维量子引力（剑桥数学物理专著）（剑桥：剑桥大学出版社）·Zbl 0919.53024号 ·doi:10.1017/CBO9780511564192
[48] Chern S 1944闭黎曼流形Gauss-Bonnet公式的简单内在证明Ann.Math.45 747·Zbl 0060.38103号 ·doi:10.2307/1969302
[49] Chern S 1963伪黎曼几何和Gauss-Bonnet公式An.Acad。巴西。第35条31·Zbl 0113.37001号
[50] Chirinos Isidro E G、Barbosa R M、Piattella O F和Zimdahl W，2016年平均Lemaêtre-Tolman-Bondi动力学类。量子引力34 035001·Zbl 1358.83098号 ·doi:10.1088/1361-6382/34/3/035001
[51] Christodoulou D 2009 EMS专著《广义相对论中黑洞的形成》（瑞士：欧洲数学学会出版社）·Zbl 1197.83004号 ·doi:10.4171/068
[52] Clarkson CA、Ellis G F R、Larena J和Umeh O C 2011结构的增长会影响我们的宇宙动力学模型吗？宇宙学代表程序中的平均、反作用和拟合问题。物理74 112901·doi:10.1088/0034-4885/74/11/12901
[53] Desgrange C、Heinesen A和Buchert T 2019动态空间曲率适合Ia型超新星国际期刊Mod。物理学。D 28 1950143·doi:10.1142/s0218271819501438
[54] Ellis G F R和Buchert T 2005不同尺度下的宇宙物理学。莱特。A 347 38号·Zbl 1195.83101号 ·doi:10.1016/j.physleta.2005.06.087
[55] van Elst H、Uggla C、Lesame W M、Ellis G F R和Maartens R 1997无旋静默宇宙模型Class的可积性。量子引力14 1151·Zbl 0874.53075号 ·doi:10.1088/0264-9381/14/5/018
[56] Fennen M和Giulini D 2020晶格宇宙学类中的李球几何。量子引力37 065007·Zbl 1478.83249号 ·doi:10.1088/1742-6596/600/10/1012002
[57] Galloway G J 1993关于黑洞Commun的拓扑结构。数学。物理151 53-66·兹比尔0776.53047 ·doi:10.1007/bf02096748
[58] Geroch R 1970依赖领域J.数学。物理11 2·Zbl 0189.27602号 ·数字对象标识代码：10.1063/1165157
[59] Gourgoulhon E、Bejger M和Mancini M 2015使用开源软件的张量演算：SageManifolds项目J.Phys.：符合序列号600 012002·doi:10.1088/1742-6596/600/1/012002
[60] Gregoris D、Ong Y C和Wang B 2019曲率不变量和低维黑洞视界Eur.Phys。简编79 925·doi:10.1140/epjc/s10052-019-7423-y
[61] Grigorchuk R和Pak I 2006中等成长组：初学者入门（arXiv:math/0607384）
[62] 霍金·S·W 1971广义相对论中的黑洞。数学。物理25 152-66·doi:10.1007/bf01877517
[63] Heinesen A，Mourier P和Buchert T 2019关于相对论非均匀宇宙学类中标量平均和反作用的协方差。量子引力36 075001·Zbl 1476.83191号 ·doi:10.1088/1361-6382/ab0618
[64] Heinesen A和Buchert T 2020通过结构形成引起的曲率类解决曲率和哈勃参数的不一致性。量子引力37 164001·doi:10.1088/1361-6382/ab954b
[65] Huber A 1957关于次调和函数和微分几何的大评论。数学。帮助32 13-72·Zbl 0080.15001 ·doi:10.1007/BF02564570
[66] Hughston L P和Tod K P 1991《广义相对论导论》（剑桥：剑桥大学出版社）·doi:10.1017/CBO9781139171977
[67] Hulin D和Troyanov M 1992《开放曲面曲率的规定数学》。附件293 2·Zbl 0799.53047号 ·doi:10.1007/bf01444716
[68] Jackiw R 1985低维重力Nucl。物理学。乙252 343·doi:10.1016/0550-3213（85）90448-1
[69] Kazdan J L和Warner F W 1975发明数学28 227·Zbl 0297.53021号 ·doi:10.1007/bf01425558
[70] Kobayashi S和Nomizu K 1996《微分几何基础》第1卷（纽约：Wiley）
[71] 克拉辛斯基A 1997非均匀宇宙学模型（剑桥：剑桥大学出版社）·Zbl 0997.83524号 ·doi:10.1017/CBO9780511721694
[72] Lamy F、Gourgoulhon E、Paumard T和Vincent F H 2018在银河系类中心成像一个非奇异旋转黑洞。量子引力35 115009·Zbl 1393.83021号 ·doi:10.1088/1361-6382/aabd97
[73] Lanczos C 1938四维Riemann-Christoffel张量的一个显著性质Ann.Math.39 842·JFM 64.0767.03号文件 ·doi:10.2307/1968467
[74] Le Delliou M和Lorca Espiro J 2020宇宙常数是拓扑起源的吗？物理学。黑暗宇宙29 100569·doi:10.1016/j.dark.2020.100569
[75] Li N，Buchert T，Hosoya A，Morita M和Schwarz D J 2012非均匀宇宙物理的相对信息熵和Weyl曲率。版次：D 86 083539·doi:10.1103/physrevd.86.083539
[76] Lohkamp J 1994负Ricci曲率度量Ann.Math.140 3·Zbl 0824.53033号 ·doi:10.2307/2118620
[77] Lorca Espiro J和Le Delliou M 2020来自拓扑J Cosmol的暗能量。Astropart。物理学。JCAP03（2020）020号·Zbl 1490.83045号 ·doi:10.1088/1475-7516/2020/03/020
[78] Magni S 2012广义相对论硕士论文的反作用和协变形式（由Syksy RäSänen和Mauro Carfora监督）意大利帕维亚大学（arXiv:1202.0430）
[79] Melrose R B 1993 Atiyah-Patodi-Singer指数定理（数学研究笔记）（佛罗里达州博卡拉顿：A K Peters/CRC出版社）·Zbl 0796.58050号 ·doi:10.1201/9781439864609
[80] Mess G 2007常曲率几何洛伦兹时空。Dedicata献词126 3·Zbl 1206.83117号 ·doi:10.1007/s10711-007-9155-7
[81] Mutoh H，Hirai T和Maeda K 1997安静宇宙的动力学Phys。版次：D 55 3276·doi:10.1103/physrevd.55.3276
[82] Nicolaescu L I 2003三流形的Reidemeister扭转（De Gruyter数学研究30）（柏林：De Gruyter&Co）·Zbl 1024.57002号 ·doi:10.1515/9783110198102
[83] Ostrowski J J，Roukema B F和Buliński Z P 2012拓扑加速效应类的相对论模型。量子引力29 165006·Zbl 1253.83052号 ·doi:10.1088/0264-9381/29/16/16506
[84] 普列班斯基J和克拉辛斯基A 2010广义相对论和宇宙学导论（剑桥：剑桥大学出版社）
[85] Richards I 1963关于非紧曲面的分类Trans。阿默尔。数学。社会106 259·Zbl 0156.22203号 ·doi:10.1090/S/20002-9947-1963-0143186-0
[86] Romero C和Dahia F 1994《2+1维引力理论》国际J.Theor。物理33 2091·doi:10.1007/bf00675174
[87] Roukema B F、Bajtlik S、Biesiada M、Szaniewska A和Jurkiewicz H 2007由于多重连接宇宙Astron中的残余重力而产生的弱加速度效应。天体物理学.463 861·Zbl 1118.85330号 ·doi:10.1051/0004-6361:20064979
[88] Roukema B F和Różañski P T 2009庞加莱十二面体空间Astron中的剩余重力加速度效应。天体物理学502 27·Zbl 1177.85087号 ·doi:10.1051/0004-6361/200911881
[89] Roukema B F、Blallœil V和Ostrowski J 2013非均匀性物理的拓扑含义。版次：D 87 043521·doi:10.1103/physrevd.87.043521
[90] Roukema B F和Ostrowski J 2019空间平坦性是否阻止了坍塌结构的转折期？J.Cosmol公司。Astropart。物理学。JCAP12（2019）049·Zbl 07500953号 ·doi:10.1088/1475-7516/2019/12/049
[91] Roy X和Buchert T 2010 Chaplygin气体和广义相对论类中非均匀宇宙模型的有效描述。量子引力27 175013·Zbl 1201.83058号 ·doi:10.1088/0264-9381/27/17/175013
[92] Roy X、Buchert T、Carloni S和Obadia N 2011年FLRW背景下的全球引力不稳定性——解释暗扇区类。量子引力28 165004·Zbl 1225.83106号 ·doi:10.1088/0264-9381/28/16/16504
[93] Steiner F 2016黑洞存在于一个具有平面3环面拓扑结构的有限宇宙中吗？2016/2017年乌尔默研讨会，功能分析与进化leichungen Heft 20 ed W Arendt等人（乌尔姆德国：乌尔姆大学应用分析研究所），第331-51页（arXiv:1608.03133）
[94] Sussman R A 2011普通LTB粉尘模型类的反向反应和有效加速。Quantum Grav.28 235002·Zbl 1231.83036号 ·doi:10.1088/0264-9381/28/23/23502
[95] Sussman R A 2013 LTB尘埃模型中的加权标量平均，第一部分：统计涨落和引力熵类。量子引力30 065015·Zbl 1267.83130号 ·doi:10.1088/0264-9381/30/6/065015
[96] Sussman R A、Hidalgo J C、Delgado Gaspar I和Germaán G 2018非球面Szekeres模型，使用宇宙扰动物理学的语言。版次：D 95 064033·doi:10.1103/physrevd.95.064033
[97] Szekeres P 1975一类非均匀宇宙模型Commun。数学。物理41 55·Zbl 0296.53051号 ·doi:10.1007/bf01608547
[98] Vigneron Q和Buchert T 2019反作用产生的暗物质？星系团尺度的坍缩模型类。量子引力36 175006·Zbl 1477.83042号 ·doi:10.1088/1361-6382/ab32d1
[99] 威尔特郡D L 2011什么是灰尘-宇宙学中平均问题的物理基础。量子引力28 164006·Zbl 1225.83111号 ·doi:10.1088/0264-9381/28/16/164006
[100] Yodzis P 1974关于封闭宇宙的扩张。R.Ir.学院。A 74 61(https://www.jstor.org/stable/20488732)
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。