×
王磊；罗伯特·克拉斯尼；斯维特拉娜·特卢波娃

基于重心拉格朗日插值的核相关树码。 （英语） Zbl 1473.65025号

Commun公司。计算。物理学。 28，第4期，1415-1436（2020）.
摘要：提出了一种用于快速求和粒子相互作用的核相关树码（KITC）。该方法利用切比雪夫点的重心拉格朗日插值来近似分离良好的粒子团相互作用。KITC只需要核求值，适用于非振荡核，并且依赖于重心拉格朗日插值的尺度方差特性。对于给定的精度水平，树码将成对相互作用的操作计数从\（mathcal{O}（N^2）\）减少到\（mathcal{O{（N\log N）\），其中\（N\）是系统中的粒子数。该算法针对三维正则化Stokeslet和rotlet系统进行了演示，数值结果显示了树码在错误、CPU时间和内存消耗方面的性能。KITC是一种相对简单的算法，内存消耗低，因此可以实现简单的OpenMP并行化。

引用于11文件

MSC公司：

65D99型 数值近似和计算几何（主要是算法）
76D07型 斯托克斯和相关（Oseen等）流量

关键词：

树码；重心拉格朗日插值；尺度不变性；切比雪夫点；正则化斯托克斯

软件：

算法967；缩放FMM；TABI公司；ASKIT公司；塔比卜；切布冯
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{L.Wang}等人，Commun。计算。物理学。28，第4号，1415--1436（2020；Zbl 1473.65025）
全文： 内政部 arXiv公司

参考文献：

[1] E.Agullo、B.Bramas、O.Coulaud、E.Darve、M.Messner和T.Takahashi，多核架构基于任务的FMM，SIAM J.Sci。计算。，36（2014），C66-C93·Zbl 1323.78017号
[2] L.af Klinterberg，D.S.Shamshirgar和A.-K.Tornberg，自由空间Stokes势的快速Ewald求和，数学研究。科学。，4（2017），第1条·Zbl 1360.65295号
[3] C.R.Anderson，无多极快速多极方法的实现，SIAM J.Sci。统计计算。，13 (1992), 923-947. ·Zbl 0754.65101号
[4] J.E.Barnes和P.Hut，《层次O（Nlog N）力计算算法》，《自然》，324（1986），446-449。
[5] J.T.Beale和M.-C.Lai，计算近似奇异积分的方法，SIAM J.Numer。分析。，38 (2001), 1902-1925. ·Zbl 0988.65025号
[6] J.-P.Berrut和L.N.Trefethen，重心拉格朗日插值，SIAM Rev.，46（2004），501-517·Zbl 1061.65006号
[7] S.Börm，L.Grasedyck和W.Hackbusch，《应用层次矩阵导论》，《工程分析》。已绑定。元素。，27 (2003), 405-422. ·兹比尔1035.65042
[8] E.L.Bouzarth和M.L.Minion，用正则化Stokeslets方法建模细长体，J.Compute。物理。，230 (2011), 3929-3947. ·Zbl 1369.76036号
[9] A.Brandt和A.A.Lubrecht，多层矩阵乘法和积分方程的快速求解，J.Compute。物理。，90 (1990), 348-370. ·Zbl 0707.65025号
[10] H.Cheng，L.Greengard和V.Rokhlin，三维快速自适应多极算法，J.Compute。物理。，155 (1999), 468-498. ·Zbl 0937.65126号
[11] R.Cortez，正则化Stokeslets方法，SIAM J.Sci。计算。，23 (2001), 1204-1225. ·Zbl 1064.76080号
[12] R.Cortez、L.Fauci和A.Medovikov，《三个维度中正则化Stokeslets的方法：分析、验证和螺旋游泳的应用》，Phys。《流体》，17（2005），第031504条·Zbl 1187.76105号
[13] C.I.Draghicescu和M.Draghicescu，涡团相互作用的快速算法，J.Com-put。物理。，116 (1995), 69-78. ·兹伯利0817.76057
[14] T.A.Driscoll、N.Hale和L.N.Trefethen，《Chebfun指南》，Pafnuty出版社，牛津，2014年。网址：www.chebfun.org
[15] Z.-H.Duan和R.Krasny，计算经典分子系统中非键势能的自适应树代码，J.Comput。化学。，22 (2001), 184-195.
[16] U.Essmann、L.Perera、M.Berkowitz、T.Darden、H.Lee和L.Pedersen，《光滑粒子网格Ewald方法》，J.Chem。物理。，103（1995），8577-8593。
[17] H.Feng，A.Barua，S.Li和X.Li，弹性应力固体演化的并行自适应树码算法，Commun。计算。物理。，15 (2014), 365-387. ·Zbl 1373.74012号
[18] H.Flores、E.Lobaton、S.Méndez-Diez、S.Tlupova和R.Cortez，《细菌鞭毛捆绑研究》，公牛。数学。《生物学》，67（2005），137-168·Zbl 1334.92029号
[19] W.Fong和E.Darve，黑盒快速多极子方法，J.Compute。物理。，228 (2009), 8712-8725. ·Zbl 1177.65009号
[20] W.-H.Geng和R.Krasny，用于溶解生物分子的树加速边界积分Poisson-Boltzmann解算器，J.Compute。物理。，247 (2013), 62-78. ·Zbl 1349.78084号
[21] K.Giebermann，边界积分算子的多级近似，计算，67（2001），183-207·Zbl 0995.65121号
[22] Z.Gimbutas和V.Rokhlin，非振荡ker-nels的广义快速多极方法，SIAM J.Sci。计算。，24 (202), 796-817. ·Zbl 1035.65137号
[23] L.F.Greengard和J.Huang，三维屏蔽库仑相互作用的快速多极方法的新版本，J.Compute。物理。，180 (2002), 642-658. ·Zbl 1143.78372号
[24] L.Greengard和V.Rokhlin，粒子模拟的快速算法，J.Compute。物理。，73 (1987), 325-348. ·Zbl 0629.65005号
[25] L.Greengard，《粒子系统势场的快速评估》，麻省理工学院出版社，马萨诸塞州坎布里奇，1988年·Zbl 1001.31500号
[26] W.Hackbusch和Z.P.Nowak，关于面板聚类边界元法中的快速矩阵乘法，Numer。数学。，54 (1989), 463-491. ·Zbl 0641.65038号
[27] D.J.Hardy、M.A.Wolff、J.Xia、K.Schulten和R.D.Skeel，分子动力学模拟中两两相互作用的B样条插值多层求和，J.Chem。物理。，144（2016），第114112条。
[28] N.J.Higham，重心拉格朗日插值的数值稳定性，IMA J.Numer。分析。，24 (2004), 547-556. ·Zbl 1067.65016号
[29] R.W.Hockney和J.W.Eastwood，《使用粒子的计算机模拟》，Taylor和Francis，布里斯托尔，1988年·兹比尔0662.76002
[30] R.Krasny和L.Wang，用笛卡尔树码快速计算多二次RBF和，SIAM J.Sci。计算。，33 (2011), 2341-2355. ·Zbl 1232.65006号
[31] R.Krasny和L.Wang，基于重心Hermite插值的静电粒子相互作用树代码，计算。数学。生物物理学。，7 (2019), 73-84. ·Zbl 1439.78003号
[32] R.Kress，《线性积分方程》，施普林格出版社，纽约，2014年，第三版·Zbl 1328.45001号
[33] J.LaGrone、R.Cortez、W.Yan和L.Fauci，剪切中长柔性纤维的复杂动力学，J.Non-Newton。流体力学。，269 (2019), 73-81.
[34] I.Lashuk，A.Chandramowlishwaran，H.Langston，T.-A.Nguyen，R.Sampath，A.Shringarpure，R.Vuduc，L.Ying，D.Zorin和G.Biros，异构体系结构上的大规模并行自适应快速多极方法，Commun。ACM，55（2012），101-109。
[35] P.-D.Létourneau，C.Cecka和E.Darve，一般分析核的Cauchy快速多极方法，SIAM J.Sci。计算。，36（2014），A396-A426·Zbl 1296.65174号
[36] P.Li、H.Johnston和R.Krasny，屏蔽库仑相互作用的笛卡尔树码，J.Compute。物理。，228 (2009), 3858-3868. ·Zbl 1165.78304号
[37] Z.Liang，Z.Gimbutas，L.Greengard，J.Huang和S.Jiang，Rotne-Prager-Yamakawa张量的快速多极方法及其应用，J.Compute。物理。，234 (2013), 133-139. ·Zbl 1284.76318号
[38] K.Lindsay和R.Krasny，三维流动中涡片运动的粒子方法和自适应树码，J.Compute。物理。，172 (2001), 879-907. ·Zbl 1002.76093号
[39] J.Makino，另一种没有多极的快速多极方法——伪粒子多极方法，J.Compute。物理。，151 (1999), 910-920. ·Zbl 0934.65145号
[40] D.Malhotra和G.Biros，《967算法：体积势的分布记忆快速多极方法》，ACM Trans。数学。软质。，43（2016），第17条·Zbl 1371.65125号
[41] W.B.March、B.Xiao和G.Biros，ASKIT：高维近似骨架化核依赖树码，SIAM J.Sci。计算。，37（2015），A1089-A1110·Zbl 1320.65196号
[42] P.G.Martinsson和V.Rokhlin，一维加速核相关快速多极子方法，SIAM J.Sci。计算。，29 (2007), 1160-1178. ·Zbl 1154.65318号
[43] W.F.Mascarenhas，重心插值在第二类切比雪夫点的稳定性，数值。数学。，128 (2014), 265-300. ·Zbl 1305.65090号
[44] Y.M.Marzouk和A.F.Ghoniem，用于并行分层N体模拟的最优分区和动态负载平衡的K-means聚类，J.Compute。物理。，207 (2005), 493-528. ·Zbl 1176.70005号
[45] S.D.Olson、S.Lim和R.Cortez，使用正则化Stokes公式对具有固有曲率和扭转的弹性杆的动力学建模，J.Compute。物理。，238 (2013), 169-187. ·Zbl 1286.74122号
[46] C.Pozrikidis，线性化粘性流的边界积分和奇异性方法，剑桥大学出版社，英国剑桥，1992年·Zbl 0772.76005号
[47] H.-J.Rack和M.Reimer，基于拉格朗日插值形式的多项式评估方案的数值稳定性，BIT，22（1982），101-107·兹比尔0477.65007
[48] M.W.Rostami和S.D.Olson，正则Stokeslets框架内的与核无关的快速多极子方法，流体结构杂志。，67 (2016), 60-84.
[49] H.E.Salzer，切比雪夫点x n处的拉格朗日插值，¦Α=cos（¦Απ/n），¦Α=0（1）n；一些不可忽视的优势，计算。J.，15（1972），156-159·Zbl 0242.65007号
[50] D.J.Smith，应用于纤毛和鞭毛驱动流的边界元正则化Stokeslet方法，Proc。R.Soc.A，465（2009），3605-3626·Zbl 1195.76452号
[51] T.Takahashi、C.Cecka和E.Darve，CUDA上并行黑盒快速多极方法的优化，《创新并行计算会议论文集》（InPar），2012年，美国加利福尼亚州圣何塞，DOI:10.1109/InPar.2012.6339607·doi:10.1109/InPar.2012.6339607
[52] J.Tausch，任意格林函数的快速多极方法，Contemp。数学。，329 (2003), 307-314. ·Zbl 1040.65101号
[53] S.Tlupova和R.Cortez，耦合Stokes和Darcy流的边界积分解，J.Compute。物理。，228 (2009), 158-179. ·Zbl 1188.76232号
[54] S.Tlupova和J.T.Beale，3D Stokes流中的近奇异积分，Commun。计算。物理。，14 (2013), 1207-1227. ·Zbl 1373.76153号
[55] S.Tlupova和J.T.Beale，3D Stokes流中的正则单层和双层积分，J.Compute。物理。，386 (2019), 568-584. ·Zbl 1452.76196号
[56] L.N.Trefethen，近似理论和近似实践，SIAM，费城，2013年·Zbl 1264.41001号
[57] L.Wang、S.Tlupova和R.Krasny，3D Stokeslet和stressleset的树编码算法，高级应用。数学。机械。，11 (2019), 737-756. ·Zbl 1488.76108号
[58] M.S.Warren和J.K.Salmon，并行散列八叉树N体算法，《1993年ACM/IEEE超级计算会议论文集》（1993），12-21。
[59] 徐振华，程晓红，杨海红，基于树码的广义Born方法，化学杂志。物理。，134（2011），第064107条。
[60] L.Ying，G.Biros和D.Zorin，二维和三维核相关自适应快速多极算法，J.Compute。物理。，196 (2004), 591-626. ·Zbl 1053.65095号
[61] L.Ying，径向基函数的一种与核无关的快速多极子算法，J.Compute。物理。，213 (2006), 451-457. ·Zbl 1089.65018号
[62] B.Zhang，J.Huang，N.P.Pitsianis和X.Sun，一种基于傅立叶级数的核无关快速多极方法，J.Comput。物理。，230 (2011), 5807-5821. ·Zbl 1220.65189号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。