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李瑞鹏;比约恩Sjögreen;尤里克·梅耶尔·杨

一类新的基于矩阵乘法的AMG插值方法。 （英语） Zbl 1498.65153号

SIAM J.科学。计算。 43，第5号，S540-S564（2021）.
本文描述了代数多重网格方法中计算水平转移矩阵的有效算法。更准确地说，它考虑了用于延长的权重矩阵的计算，其目的是从粗解表示插值到剩余精细未知的解，假设未知已被分类为精细或粗糙。主要成分是根据两个全局稀疏矩阵之间的乘法以及对角矩阵的缩放来定义权重。所提议的方法有两个主要优点，这可能对未来的其他领域也有启发。一方面，使用矩阵将计算表示为通用操作有助于移植到新的硬件架构，因为调优工作可以在更广泛的应用程序之间共享。其次，矩阵-矩阵乘法减少了条件分支的数量，提高了细粒度并行性，这在当代大规模并行硬件上都是有利的。本文详细推导了这些新方法的操作成本，表明它们通过略微增加的加法和乘法次数以及存储矩阵所需的额外内存消耗来减少检查次数和减少除法次数。虽然没有提供理论收敛结果，但作者从数值上证明了新算法的收敛特性可与代数多重网格中现有的最佳方法相媲美，且设置成本低得多。这既适用于经典粗化步骤，也适用于涉及矩阵乘法第二阶段的主动粗化方法。对串行和适度并行计算的各种不同难度的问题进行了评估，结果表明，这些方法具有很好的性能。
审核人：马丁·克伦比希勒（慕尼黑）

引用于1文件

MSC公司：

65M55型 多重网格方法；涉及偏微分方程初值和初边值问题的区域分解
2005年5月 并行数值计算
65F08个 迭代方法的前置条件
65层10 线性系统的迭代数值方法
65层50 稀疏矩阵的计算方法
65层35 矩阵范数、条件、缩放的数值计算

关键词：

AMG插值;稀疏矩阵乘法;并行和分布式计算

引文：

Zbl 1212.65139号;Zbl 1056.65046号

软件：

库达;修订版X;R合并2;货币基金组织;EVSL公司;BoomerAMG公司;炒作
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{R.Li}等人，SIAM J.Sci。计算。43，第5号，S540--S564（2021；Zbl 1498.65153）
全文： 内政部

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