泽维尔·安托万;唐庆林;张勇 通过核截断方法计算旋转偶极玻色-爱因斯坦凝聚体基态的预处理共轭梯度法,以评估偶极-偶极相互作用。 (英语) Zbl 1475.65142号 Commun公司。计算。物理学。 24,第4期,966-988(2018). 摘要:本文提出了一种高效、准确的计算二维/三维旋转偶极BEC基态的方法,将用于偶极-偶极相互作用(DDI)评估的核截断方法(KTM)与新开发的预条件共轭梯度(PCG)方法相结合[十、安托万等,《计算杂志》。物理学。343, 92–109 (2017;Zbl 1380.81496号)]。给出了KTM和PCG的自适应细节,包括KTM的多维离散卷积加速,PCG中预条件的选择。我们的方法的性能通过大量的数值测试得到了验证,重点是KTM的光谱精度和PCG基态计算的效率。应用我们的方法分别在二维和三维显示了一些有趣的涡格图案。 引用于11文件 MSC公司: 65M70型 偏微分方程初值和初边值问题的谱、配置及相关方法 55年第35季度 NLS方程(非线性薛定谔方程) 40年第35季度 量子力学中的偏微分方程 2011年第35季度 依赖时间的薛定谔方程和狄拉克方程 81-08 量子理论相关问题的计算方法 关键词:旋转偶极BEC;偶极-偶极相互作用;预处理共轭梯度法;核截断法;基态 引文:Zbl 1380.81496号 软件:GPEL标签;GSGPE PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{X.Antoine}等人,Commun。计算。物理学。24,编号4966-988(2018;兹bl 1475.65142) 全文: 内政部 哈尔 参考文献: [1] M.ABBAMOWITZ和I.STEGUN,《数学函数手册》,多佛,1965年。 [2] P-A ABSIL、R.MAHONY和R.SEPULCHRE,矩阵流形上的优化算法,普林斯顿大学出版社,2009年·Zbl 1147.65043号 [3] K.AIKAWA、A.FRISCH、M.MARK、S.BAIER、A.RIETZLER、R.GRIMM和F.FERLAINO,铒的玻色-爱因斯坦凝聚,物理学。修订稿。,108(2012),第210401条。 [4] X.ANTOINE,W.BAO和C.BESSE,非线性Schrödinger/Gross-Pitaevskii方程动力学的计算方法,计算。物理学。社区。,184 (2013), 2621-2633. ·Zbl 1344.35130号 [5] X.ANTOINE,C.BESSE,R.DUBOSCQ和V.RISPOLI,光谱计算Gross-Pitaevskii方程稳态的虚时间加速法,计算。物理学。社区。,219 (2017), 70-78. ·Zbl 1411.81026号 [6] X.ANTOINE和R.DUBOSCQ,GPELab,求解Gross-Pitaevskii方程的Matlab工具箱I:稳态解的计算,计算。物理学。社区。,185 (2014), 2969-2991. ·Zbl 1348.35003号 [7] X.ANTOINE和R.DUBOSCQ,用于计算快速旋转和强相互作用玻色-爱因斯坦凝聚体基态的稳健高效预处理Krylov谱解算器,J.Compute。物理。,258 (1) (2014), 509-523. ·Zbl 1349.82027号 [8] X.ANTOINE和R.DUBOSCQ,GPELab,求解Gross-Pitaevskii方程的Matlab工具箱II:动力学和随机模拟,计算。物理学。社区。,193 (2015), 95-117. ·Zbl 1344.82004号 [9] X.ANTOINE,A.LEVITT和Q.TANG,用预处理非线性共轭梯度法对旋转玻色-爱因斯坦凝聚体稳态的有效谱计算,J.Compute。物理。,343 (2017), 92-109. ·Zbl 1380.81496号 [10] X.ANTOINE,Q.TANG和Y.ZHANG,关于具有旋转项和非局部非线性相互作用的空间分数阶非线性Schrödinger/Gross-Pitaevskii方程的基态和动力学,J.Compute。物理。,325 (2016), 74-97. ·Zbl 1380.65296号 [11] W.BAO,N.BEN ABDALLAH和Y.CAI,各向异性约束下偶极玻色-爱因斯坦凝聚体的Gross-Pitaevskii-Poisson方程,SIAM J.Math。分析。,44 (2012), 1713-1741. ·Zbl 1246.35187号 [12] 鲍永凯,玻色-爱因斯坦凝聚的数学理论和数值方法,Kinet。相关。模型,6(2013),1-135·Zbl 1266.82009年 [13] W.BAO,Y.CAI和H.WANG,计算偶极玻色-爱因斯坦凝聚态基态和动力学的有效数值方法,J.Comput。物理。,229 (2010), 7874-7892. ·Zbl 1198.82036号 [14] W.BAO,I-L.CHERN和F.LIM,玻色-爱因斯坦凝聚体中基态和第一激发态的有效且光谱精确的数值方法,J.Compute。物理。,219(2006),836-854·兹比尔1330.82031 [15] W.BAO和Q.DU,利用归一化梯度流计算玻色-爱因斯坦凝聚体的基态解,SIAM J.Sci。计算。,25 (2004), 1674-1697. ·兹比尔1061.82025 [16] W.BAO,H.JIAN,N.J.MAUSER和Y.ZHANG,具有库仑和各向异性约束势的薛定谔方程的降维,SIAM J.Appl。数学。,73 (6) (2013), 2100-2123. ·Zbl 1294.35130号 [17] W.BAO,S.JIANG,Q.TANG和Y.ZHANG,通过非均匀FFT计算具有非局部相互作用的非线性薛定谔方程的基态和动力学,J.Compute。物理。,296 (2015), 72-89. ·Zbl 1354.65200号 [18] W.BAO,D.MARAHRENS,Q.TANG和Y.ZHANG,通过旋转拉格朗日坐标计算旋转偶极玻色-爱因斯坦凝聚动力学的简单有效的数值方法,SIAM J.Sci。计算。,35(2013),A2671-A2695·Zbl 1286.35213号 [19] W.BAO,Q.TANG和Y.ZHANG,通过非均匀FFT计算偶极玻色-爱因斯坦凝聚体基态和动力学的准确有效的数值方法,Com-mun。计算。物理。,19(5) (2016), 1141-1166. ·Zbl 1388.65115号 [20] M.A.BARANOV,偶极气体多体物理学的理论进展,物理学。众议员,464(2008),71-111。 [21] F.A.BORNEMANN和P.DEUFLHARD,椭圆问题的级联多重网格方法,数值。数学。75 (1996), 135-152. ·Zbl 0873.65107号 [22] 蔡毅,M.罗森克兰兹,Z.LEI和W.BAO,一维和二维囚禁偶极玻色-爱因斯坦凝聚体的平均场状态,物理学。A版,82(2010),第043623条。 [23] M.CALIARI和S.RAINER,GSGPEs:计算Gross-Pitaevskii方程组基态的Matlab代码,计算。物理学。社区。,184(2013),第812-823页·Zbl 1302.35004号 [24] R.CARLES,P.A.MARKOWICH和C.SPARBER,关于捕获偶极量子气体的Gross-Pitaevskii方程,非线性,21(2008),2569-2590·Zbl 1157.35102号 [25] M.L.CHIOFALO、S.SUCCI和M.P.TOSI,通过显式成像时间算法捕获相互作用玻色-爱因斯坦凝聚体的基态,Phys。E版,62(2000),7438-7444。 [26] D.DAN和M.RUSSELL,多维数字信号处理,Prentice-Hal,1983年。 [27] I.DANAILA和F.HECHT,用于计算快速旋转玻色-爱因斯坦凝聚体中涡旋状态的网格自适应有限元方法,J.Compute。物理。,229 (2010), 6946-6960. ·Zbl 1198.82035号 [28] I.DANAILA和P.KAZEMI,直接最小化旋转Gross-Pitaevskii能量的新Sobolev梯度法,SIAM J.科学计算。,32 (2010), 2447-2467. ·Zbl 1216.35006号 [29] I.DANAILA和B.PROTAS,通过黎曼优化计算Gross-Pitaevskii泛函的基态,arXiv:1703.07693·Zbl 1378.81174号 [30] A.EDELMAN,T.A.ARIAS和S.T.SMITH,具有正交性约束的算法几何,SIAM J.矩阵分析。申请。,20 (1998), 303-353. ·Zbl 0928.6500号 [31] L.EXL,N.J.MAUSER和Y.ZHANG,基于高斯和近似的非局部势的精确有效计算,J.Comput。物理。,327 (2016), 629-642. ·Zbl 1422.65450号 [32] I.FERRIER-BARBUT、H.KADAU、M.SCHMITT、M.WENZEL和T.PFAU,强偶极玻色气体中量子液滴的观测,物理。修订稿。,116(2016),第215301条。 [33] K.G奥斯拉尔,K.RZAYEWSKI和T.PFAU,磁偶极力下的玻色-爱因斯坦凝聚,物理学。Rev.A,61(2000),第051601(R)条。 [34] L.GREENGARD、S.JIANG和Y.ZHANG,自由空间格林函数卷积的通用各向异性核截断方法,预印本。 [35] A.GRIESMAIER、J.WERNER、S.HENSLER、J.STUHLER和T.PFAU,铬的玻色-爱因斯坦凝聚,物理。修订稿。,94(2005),第160401条。 [36] 黄忠,P.A.马尔科维奇和C.斯巴伯,捕获偶极量子气体的数值模拟:坍塌研究和涡旋动力学,Kinet。相关。国防部。,3 (2010), 181-194. ·Zbl 1188.81064号 [37] S.JIANG,L.GREENGARD和W.BAO,通过非均匀FFT快速准确地评估非局部库仑和偶极-偶极相互作用,SIAM J.Sci。计算。,36(2014),B777-B794·Zbl 1307.65184号 [38] 姜铁峰和苏伟川,偶极玻色-爱因斯坦凝聚体的基态,物理学。Rev.A,74(2006),第063602条。 [39] H.KADAU、M.SCHMITT、M.WENZEL、C.WINK、T.MAIER、I.FERRIER-BARBUT和T。 [40] PFAU,《观察量子磁流体的Rosensweig不稳定性》,《自然》,530194。 [41] Y.KAWAGUCHI和M.UEDA,自旋玻色-爱因斯坦凝聚,物理学。众议员,520(2012),253-381。 [42] T.LAHAYE、T.KOCH、B.FRHLICH、M.FATTORI、J.METZ、A.GRIESMAIER、S.GIO-VANAZZI和T.PFAU,《量子磁流体中的强偶极效应》,《自然》,448(2007),672-675。 [43] T.LAHAYE、C.MENOTTI、L.SANTOS、M.LEWENSTEIN和T.PFAU,偶极玻色子量子气体物理,报告进展。物理。,72 (2009), 126401. 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