韦勒曼,L。;A.科利。;D.麦克纳特。;M.阿德内。 宇宙学模型的基于观测器的不变量。 (英语) Zbl 1478.83277号 经典量子引力 36,第23号,文章ID 235018,31 p.(2019). 摘要:我们考虑四维引力理论中宇宙学模型的等价问题。一个宇宙学模型被认为是一个三元组((M,mathbf{g},mathbf{u}),由一个时空(M,mathbf{c})和一个与基本观测器的同余相切的优选规范化类时向量场(mathbf}u}。我们引入了Cartan-Karlhede算法的一个改进,将其限制为适用于(mathbf{u})的帧,并包括(mathbf{u}\)的协变导数以及黎曼张量及其协变导数。为了固定框架,我们利用数量相对于基本观察者例如各向异性压力张量、能流向量、电磁Weyl张量和(mathbf{u})的运动学量。这提供了一种更简单的方法来构造与基本观测器相关的不变量列表,这些不变量完全描述了模型的特征,与坐标无关。作为算法的一个例子,我们考虑了广义相对论中的几个著名宇宙学模型。 引用于1文件 MSC公司: 83个F05 相对论宇宙学 53埃10 与平均曲率相关的流量 83C25个 广义相对论和引力理论中的近似程序、弱场 83立方40 引力能与守恒定律;运动组 关键词:宇宙学模型;曲率不变量;Cartan-Karlhede算法 软件:NP公司;NP旋量 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{L.Wyleman}等人,《经典量子引力》36,第23期,文章ID 235018,31页(2019年;Zbl 1478.83277) 全文: 内政部 arXiv公司 参考文献: [1] Ellis G F R和Van Elst H 1999宇宙学模型理论和观测宇宙学(柏林:施普林格)第1-116页·doi:10.1007/978-94-011-4455-1_1 [2] Coley A、Hervik S和Pelavas N 2009年以标量曲率不变量类为特征的时空。量子引力26 025013·Zbl 1158.83023号 ·doi:10.1088/0264-9381/26/2/025013 [3] Coley A、Hervik S、Papadopoulos G和Pelavas N 2009 Kundt时空类。量子引力26 105016·Zbl 1163.83360号 ·doi:10.1088/0264-9381/26/10/105016 [4] Siklos S T C 1991空间均匀平面波时空的稳定性。I类。量子引力8 1587·Zbl 0737.53075号 ·doi:10.1088/0264-9381/8/021 [5] Hervik S、van den Hoogen R和Coley A 2005年IV类和VII(h)类倾斜Bianchi模型的未来渐近行为。量子引力22 607-34·Zbl 1060.83008号 ·doi:10.1088/0264-9381/22/3/010 [6] Carmina J和McLenaghan R G 1991四维洛伦兹空间中黎曼张量的代数不变量。数学。物理32 3135-40·Zbl 0736.76081号 ·doi:10.1063/1.529470 [7] Stephani H、Kramer D、MacCallum M A H、Hoenselaers C A和Herlt E,2009年爱因斯坦场方程的精确解,第2版(剑桥:剑桥大学出版社)(修正平装版) [8] Maartens R 1997重力波的线性化不稳定性?物理学。版次:D 55 463-7·doi:10.103/物理版本D.55.463 [9] Hervik S、Ortaggio M和Wylleman L 2013最小张量和任意维类的纯电或磁时空。量子引力30 165014·Zbl 1470.83021号 ·doi:10.1088/0264-9381/30/16/165014 [10] MacCallum M A H 1986广义相对论中精确解的计算机辅助分类引力坍缩与相对论(Proc.XIV Yamada Conf.)ed H Sato and T Nakamura(新加坡:世界科学)第127-40页 [11] Olver P J 1995等价、不变量和对称(剑桥:剑桥大学出版社)·Zbl 0837.58001号 ·doi:10.1017/CBO9780511609565 [12] Milson R和Wyleman L 2013最大阶类的三维时空。量子引力30 095004·兹比尔1269.83054 ·doi:10.1088/0264-9381/30/9/095004 [13] MacCallum M A H和O man J E 1986一般时空类中黎曼曲率旋量的代数无关n阶导数。量子引力3 1133-41·Zbl 0603.53036号 ·doi:10.1088/0264-9381/3/6/013 [14] Milson R、Coley A、Pravda V和PravdováA 2005年洛伦兹几何中的对齐和代数特殊张量国际几何杂志。方法Mod。物理2 41·Zbl 1079.53034号 ·doi:10.1142/S0219887805000491 [15] Ortaggio M、Pravda V和PravdováA 2011基于零对齐类的高维时空代数分类。量子引力30 013001·Zbl 1261.83004号 ·doi:10.1088/0264-9381/30/1/013001 [16] Hervik S和Coley A 2010曲率算子和标量曲率不变量类。量子引力27 095014·Zbl 1190.83087号 ·doi:10.1088/0264-9381/27/9/095014 [17] Goode S W和Wainwright J 1986局部旋转对称时空的表征Gen.Relative。重力18 315-31·Zbl 0584.53029号 ·doi:10.1007/BF00765890 [18] Bradley M 1986广义相对论类中理想流体的构造和不变分类。量子引力3 317-34·Zbl 0593.53047号 ·doi:10.1088/0264-9381/3/007 [19] Seixas W 1992通过不变分类类在共形平坦理想流体中Killing向量。量子引力9 225·兹比尔07425.3044 ·doi:10.1088/0264-9381/9/020 [20] Wylleman L、Costa F和Natario J 2019 Poynting矢量、超投影矢量以及电磁学和广义相对论的主要观测者(预印本) [21] Wylleman L和Van den Bergh N 2006纯磁性、非旋转和非加速完美流体物理的完整分类。版次:D 74 084001·doi:10.10103/物理版本D.74.084001 [22] McIntosh C B G、Arianrhod R、Wade S T和Hoenselaers C 1994电气和磁性Weyl张量:分类和分析类。量子引力11 1555·Zbl 0813.53060号 ·doi:10.1088/0264-9381/11/6/019 [23] Martin Moruno P和Visser M 2018 Hawking Ellis类型课程的基本核心。量子引力35 125003·Zbl 1391.83039号 ·doi:10.1088/1361-6382/aac147 [24] Coley A A、Hervik S、Durkee M N和Godazgar M 2011使用标量不变量Class对五维时空进行代数分类。量子引力28 155016·Zbl 1222.83152号 ·doi:10.1088/0264-9381/28/15/155016 [25] Coley A和Hervik S 2010使用区分标量曲率不变量对时空进行代数分类(arXiv:1011.2175[gr-qc]) [26] Szekeres P 1975一类非均匀宇宙模型Commun。数学。物理41 55-64·Zbl 0296.53051号 ·doi:10.1007/BF01608547 [27] 托尔曼R C 1934不均匀性对宇宙学模型的影响。美国国家科学院。科学。美国20 169·JFM 60.0809.02标准 ·doi:10.1073/pnas.20.3.169 [28] Stewart J M和Ellis G F R 1968完美流体爱因斯坦方程的解,该流体具有局部旋转对称性J.Math。物理9 1072·数字对象标识代码:10.1063/1164679 [29] Nolan B C和Debnath U 2007 Szekeres时空的聚焦奇异性可见吗?物理学。版次:D 76 104046·doi:10.1103/PhysRevD.76.104046 [30] Georg I和Hellaby C 2017 Szekeres模型Phys中的对称性和等效性。版次:D 95 124016·doi:10.1103/PhysRevD.95.124016 [31] Bonnor W B 1977广义相对论J.Phys中的旋转尘埃云。A: 数学。第10代1673·doi:10.1088/0305-4470/10/004 [32] Sussman R A和Bolejko K 2012 Szekeres尘埃模型类动力学的新方法。量子引力29 065018·Zbl 1238.83021号 ·doi:10.1088/0264-9381/29/6/065018 [33] Kantowski R和Sachs R K 1966一些空间均匀各向异性相对论宇宙学模型J.Math。物理7 443-6·doi:10.1063/1.1704952 [34] Kasner E 1921爱因斯坦宇宙学方程的几何定理Am.J.Math.43 217-21·JFM 48.1040.02标准 ·doi:10.307/2370192 [35] 休伊特C G 1991一个精确倾斜的比安奇II宇宙学类。量子引力8 L109·Zbl 0724.53047号 ·doi:10.1088/0264-9381/8/004 [36] Mars M和Senovilla J 1997非对角G2可分离完全流体时空类。量子引力14 205·Zbl 0870.53060号 ·doi:10.1088/0264-9381/14/019 [37] Harko T和Mak M K 2003膜宇宙学类粘性Bianchi I型宇宙。量子引力20 407-22·Zbl 1029.83045号 ·doi:10.1088/0264-9381/20/3/302 [38] 奎维多F 2002弦/膜宇宙学课堂讲座。量子引力19 5721-79·Zbl 1016.83001号 ·doi:10.1088/0264-9381/19/22/304 [39] Milson R和Pelavas N 2009洛伦兹四流形的曲率均匀性界限国际几何杂志。方法Mod。物理6 99-127·Zbl 1165.53048号 ·doi:10.1142/S0219887809003424 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。