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伊戈尔·卡夫金

有限型超定偏微分方程的相容复数，及其在Killing方程中的应用。 （英文） Zbl 1478.83069号

经典量子引力 36，第18号，文章ID 185012，46 p.（2019）.
小结：在线性化引力中，当两个线性化度量因Killing算子的图像而不同时，它们被认为是规范等价的，即（h_{ab}\sim h_{ab}+K_{ab{[v]\）。（K）的通用（或完全）相容算子是一个微分算子（K_1），使得（K_1circ K=0）和任何其他消元算子（K）必须通过（K_1\）因子。（K_1）的分量可以解释为线性化重力中局部规范不变观测值的完整（或生成）集。通过引用超定偏微分方程形式理论中的已知结果和同调代数中的基本概念，我们解决了在任意背景几何上构造Killing相容算子（K_1）的问题，以及将其推广到完全相容复数（K_i）（（i_geqsleat 1））的问题，这意味着对于每个\（K_i \）操作符\（K{i+1}\）都是其通用兼容性操作符。我们的解决方案非常实用，我们在两个示例中明确应用了它，给出了Killing算子在这些几何体上的完全兼容复合体的第一个构造。第一个例子包括宇宙FLRW时空，在任何维度。第二个是对Schwarzschild-Tangherlini黑洞时空的概括，也是在任何维度上。这种推广允许一个任意的宇宙学常数，并用平面或伪球对称替换球对称。

引用于5文件

MSC公司：

83立方40 引力能与守恒定律；运动组
83立方厘米 广义相对论和引力理论中问题的精确解
83C20美元 溶液类别；广义相对论和引力理论问题的代数特解、对称度量
83E05号 地球动力学和全息原理
83元57 黑洞

关键词：

线性重力;规范不变观测值;FLRW公司;史瓦西

软件：

珍妮特
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\textit{I.Khavkine}，经典量子引力36，第18期，文章ID 185012，46页（2019；Zbl 1478.83069）
全文： 内政部 arXiv公司

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