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Joáo R.Cardoso。;佩德罗·米拉尔多

求解广义刚体运动的离散Euler-Arnold方程。 （英语） Zbl 1479.90197号

J.计算。申请。数学。 402，文章ID 113814，15 p.（2022）。
小结：我们提出了三种迭代方法来求解Moser-Veselov方程，该方程产生于控制广义刚体运动的Euler-Arnold微分方程的离散化。我们首先将该问题表示为一个具有正交约束的优化问题，并证明目标函数是凸的。然后，利用黎曼流形优化技术，设计了三种可行算法。第一种方法使用Bregman方法分割正交约束，而其他两种方法是最速下降型。第二种方法使用Cayley变换来保留约束和Barzilai-Borwein步长，而第三种方法涉及测地线，步长由Armijo规则计算。最后，进行了一组数值实验，比较了所提算法的性能，表明第一种算法在精度和迭代次数方面具有最佳性能。这些迭代方法的一个基本优点是，即使在文献中可用的直接方法的适用条件不满足时，它们也能工作。

MSC公司：

90立方 非线性规划
90 C90 数学规划的应用

关键词：

离散Euler-Arnold方程;矩阵方程;Moser-Veselov方程;正交约束优化;正交矩阵;不对称矩阵

软件：

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\textit{J.R.Cardoso}和\textit{P.Miraldo}，J.Compute。申请。数学。402，文章ID 113814，15 p.（2022；Zbl 1479.90197）
全文： 内政部 arXiv公司

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