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何小龙；何其志；陈久贤

用于物理约束数据驱动的非线性材料建模的深度自动编码器。 （英语） Zbl 1502.74109号

计算。方法应用。机械。工程师。 385，文章ID 114034，29 p.（2021）.
摘要：物理约束数据驱动计算是一种新兴的计算范式，允许直接基于材料数据库模拟复杂材料，并绕过经典本构模型构建。然而，处理高维应用和外推泛化仍然很困难。本文介绍了数据驱动框架下的深度学习技术，以解决非线性材料建模中的这些基本问题。为此，引入了一种自动编码器神经网络结构来学习给定材料数据库的底层低维表示（嵌入）。离线训练的自动编码器和发现的嵌入空间随后被纳入在线数据驱动的计算中，使得可以在低维空间上从数据库中搜索最佳材料状态，旨在增强投影材料数据的鲁棒性和可预测性。为了确保数值稳定性和具有代表性的本构流形，提出了一种针对所提出的基于自编码器的数据驱动求解器的保凸插值方案，用于构造材料状态。在本研究中，通过对非线性生物组织进行建模，验证了所提方法的适用性。还对数据噪声、数据大小和稀疏性、训练初始化和模型结构进行了参数研究，以检验该方法的鲁棒性和收敛性。

引用于17文件

MSC公司：

74秒99 固体力学中的数值方法和其他方法
68T07型 人工神经网络与深度学习
74A20型 固体力学中的本构函数理论

关键词：

数据驱动的计算力学；深度学习；自动编码器；保凸重构；生物材料

软件：

达奇；PyTorch公司；F3DAM公司；阿达格拉德
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{X.He}等人，计算。方法应用。机械。工程385，文章ID 114034，29 p.（2021；Zbl 1502.74109）
全文： 内政部 arXiv公司

参考文献：

[1] 何，Q。；劳伦斯，D.W。；Lee，C.-H。；Chen，J.-S.，基于流形学习的软生物组织数据驱动建模，J.Biomech。，第110124条pp.（2020）
[2] 古德费罗，I。；Y.本吉奥。；A.Courville，《深度学习》（2016），麻省理工学院出版社·Zbl 1373.68009号
[3] 博克，F.E。；艾丁，R.C。；Cyron，C.J。；N.Huber。；Kalidindi，S.R。；Klusemann，B.，《机器学习和数据挖掘方法在连续介质材料力学中的应用综述》，Front。材料。，6, 110 (2019)
[4] 加布西，J。；小加勒特，J。；Wu，X.，基于知识的材料行为神经网络建模，J.Eng.Mech。，117, 1, 132-153 (1991)
[5] 基于神经网络超弹性材料模型的V型带有限元分析，国际非线性力学杂志。，40, 6, 875-890 (2005) ·Zbl 1349.74280号
[6] Furukawa，T。；Yagawa，G.，使用神经网络的粘塑性隐式本构建模，国际。J.数字。方法工程，43，2，195-219（1998）·Zbl 0926.74020号
[7] 勒菲克，M。；Boso，D。；Schrefler，B.，复合材料数值建模中的人工神经网络，计算机。方法应用。机械。工程，19821-261785-1804（2009）·Zbl 1227.74052号
[8] 勒菲克，M。；Schrefler，B.A.，作为有限元代码增量非线性本构模型的人工神经网络，计算。方法应用。机械。工程，192，28-30，3265-3283（2003）·Zbl 1054.74731号
[9] 哈沙什，Y。；Jung，S。；Ghaboussi，J.，有限元分析中基于神经网络的材料模型的数值实现，国际。J.数字。方法工程，59，7，989-1005（2004）·Zbl 1065.74609号
[10] Jung，S。；Ghaboussi，J.，速率相关材料的神经网络本构模型，计算。结构。，84, 15-16, 955-963 (2006)
[11] 斯托菲尔，M。；Bamer，F。；Markert，B.，基于神经网络的非线性粘塑性结构响应本构建模，Mech。Res.Commun.公司。，95, 85-88 (2019) ·Zbl 1425.74504号
[12] 王凯。；Sun，W.，通过递归均匀化和深度学习连接的多尺度多渗透性孔塑性模型，计算。方法应用。机械。工程，334337-380（2018）·Zbl 1440.74130号
[13] 莫扎法尔，M。；博斯塔纳巴德，R。；Chen，W。；Ehmann，K。；曹，J。；Bessa，M.，深度学习预测路径依赖性可塑性，Proc。国家。阿卡德。科学。，116, 52, 26414-26420 (2019)
[14] 海德尔，Y。；王凯。；Sun，W.，SO（3）-各向异性弹塑性材料基于信息纹理的深度神经网络不变性，计算。方法应用。机械。工程师，363，第112875条，第（2020）页·Zbl 1436.74012号
[15] 刘，Z。；吴，C。；Koishi，M.，用于多尺度拓扑学习和异质材料加速非线性建模的深层材料网络，计算。方法应用。机械。工程，3451138-1168（2019）·Zbl 1440.74340号
[16] 刘，Z。；Wu，C.T.，《探索数据驱动多尺度力学中深层材料网络的三维结构》，J.Mech。物理。固体（2019），arXiv:1901.04832
[17] Kirchdoerfer，T。；Ortiz，M.，数据驱动计算力学，计算。方法应用。机械。工程，304，81-101（2016）·Zbl 1425.74503号
[18] 伊巴内兹（Ibanez，R.）。；Abisset-Chavanne，E。；阿瓜多，J.V。；Gonzalez，D。；库托，E。；Chinesta，F.，数据驱动计算弹性和非弹性的流形学习方法，Arch。计算。方法工程，25，1，47-57（2018）·Zbl 1390.74195号
[19] 康蒂，S。；缪勒，S。；Ortiz，M.，《弹性中的数据驱动问题》，Arch。定额。机械。分析。，229, 1, 79-123 (2018) ·Zbl 1402.35276号
[20] Kirchdoerfer，T。；Ortiz，M.，动力学中的数据驱动计算，国际。J.数字。方法工程，113，11，1697-1710（2018）
[21] Nguyen，L.T.K。；Keip，M.-A.，非线性弹性的数据驱动方法，计算。结构。，194, 97-115 (2018)
[22] 艾格斯曼，R。；Kirchdoerfer，T。；Reese，S。；斯泰尼尔，L。；Ortiz，M.，无模型数据驱动的非弹性，计算。方法应用。机械。工程，350，81-99（2019）·Zbl 1441.74048号
[23] 何，X。；何，Q。；Chen，J.-S。；辛哈，美国。；Sinha，S.，《各向异性非线性弹性固体的物理约束局部凸度数据驱动建模》，数据中心工程，1（2020）
[24] Ibañez，R。；Borzacchielo，D。；阿瓜多，J.V。；Abisset-Chavanne，E。；库托，E。；Ladeveze，P。；Chinesta，F.，数据驱动非线性弹性：本构流形构造和问题离散化，（计算力学（2017）），1-14
[25] Leygue，A。；科雷特，M。；Réthoré，J。；斯泰尼尔，L。；Verron，E.，材料响应的基于数据的推导，计算。方法应用。机械。工程，331，184-196（2018）·Zbl 1439.74050号
[26] Ayensa-Jiménez，J。；Doweidar，M.H。；桑兹·埃雷拉，J.A。；Doblaré，M.，基于物理的数据驱动模型的无监督数据完成方法，计算。方法应用。机械。工程，344120-143（2019）·兹比尔1440.62397
[27] 斯泰尼尔，L。；Leygue，A。；Ortiz，M.，《力学中的无模型数据驱动方法：材料数据识别和求解器》，计算。机械。，64、2、381-393（2019），网址http://arxiv.org/abs/1903.07983 ·Zbl 1470.74077号
[28] 何，Q。；Chen，J.-S.，一种基于局部凸重建的物理约束数据驱动方法，用于噪声数据库，计算。方法应用。机械。工程，363，第112791条pp.（2020），arXiv:1907.12651·Zbl 1436.62725号
[29] Nguyen，L.T.K。；拉姆鲍塞克，M。；Keip，M.A.，数据驱动计算力学中距离最小化方法的变分框架，计算。方法应用。机械。工程，365，第112898条pp.（2020）·Zbl 1442.74246号
[30] Kirchdoerfer，T。；Ortiz，M.，《含噪材料数据集的数据驱动计算》，《计算》。方法应用。机械。工程，326622-641（2017）·Zbl 1464.62282号
[31] Ayensa-Jiménez，J。；Doweidar，M.H。；桑兹·埃雷拉，J.A。；Doblaré，M.，一种新的基于可靠性的数据驱动方法，用于物理约束的噪声实验数据，计算。方法应用。机械。工程，328752-774（2018）·Zbl 1439.65217号
[32] 艾格斯曼，R。；斯泰尼尔，L。；奥尔蒂斯，M。；Reese，S.，张量投票增强的无模型数据驱动计算力学，计算。方法应用。机械。工程，373，第113499条pp.（2021）·Zbl 1506.74492号
[33] 塞特卡斯特，C。；Hütter，G。；库纳，M。；Abendroth，M.，用神经网络模拟泡沫均匀化不可逆弹塑性变形和损伤的混合方法，国际塑料杂志。，126，5月，第102624条pp.（2019），arXiv:1910.13887
[34] DeMers，D。；Cottrell，G.W.，非线性降维，（神经信息处理系统进展（1993）），580-587
[35] 辛顿，G.E。；Salakhutdinov，R.R.，《用神经网络降低数据的维数》，《科学》，3135786504-507（2006）·Zbl 1226.68083号
[36] 朔尔科普夫，B。；Smola，A。；Müller，K.-R.，作为核特征值问题的非线性分量分析，神经计算。，10, 5, 1299-1319 (1998)
[37] Tenenbaum，J.B。；德席尔瓦，V。；Langford，J.C.，《非线性降维的全球几何框架》，《科学》，29055002319-2323（2000）
[38] Roweis，S.T。；Saul，L.K.，通过局部线性嵌入降低非线性维数，《科学》，290，5500，2323-2326（2000）
[39] 贝尔金，M。；Niyogi，P.，用于降维和数据表示的拉普拉斯特征映射，神经计算。，15, 6, 1373-1396 (2003) ·Zbl 1085.68119号
[40] Van Der Maaten，L。；Postma，E。；Van den Herik，J.，《降维：比较评论》，J.Mach。学习。决议，10，66-71，13（2009年）
[41] Belytschko，T。；刘伟凯。；莫兰，B。；Elkhodary，K.，《连续统和结构的非线性有限元》（2013），John wiley&sons·Zbl 1279.74002号
[42] 苏斯曼，T。；Bathe，K.J.，使用拉压试验数据的样条插值的不可压缩各向同性超弹性材料行为模型，Commun。数字。方法。工程师，25，1，53-63（2009）·Zbl 1156.74008号
[43] Feyel，F.，复合材料结构的多尺度FE2弹粘塑性分析，计算。马特。科学。，16, 1-4, 344-354 (1999)
[44] Feyel，F.，使用广义连续统描述高度非线性结构响应的多级有限元方法（FE2），计算。方法应用。机械。工程，192，28-30，3233-3244（2003）·Zbl 1054.74727号
[45] 拉托雷，M。；Montáns，F.J.，What-You-Prescribe-Is-What-You-Get正交异性超弹性，计算。机械。，53, 6, 1279-1298 (2014) ·Zbl 1398.74028号
[46] Felippa，C.A.，《参数化变分原理及其在计算力学中的应用概览》，计算。方法应用。机械。工程，113，1-2，109-139（1994）·Zbl 0848.73063号
[47] 刘伟凯。；S·6月。；张永福，《再生核粒子方法》，国际。J.数字。液体方法，20，8-9，1081-1106（1995）·Zbl 0881.76072号
[48] Chen，J.-S。；潘，C。；吴，C.-T。；Liu，W.K.，非线性结构大变形分析的再生核粒子方法，计算机。方法应用。机械。工程，139，1-4，195-227（1996）·Zbl 0918.73330号
[49] Chen，J.-S。；Yoon，S。；Wu，C.-T.，Galerkin无网格方法稳定协调节点积分的非线性版本，国际。J.数字。方法工程，53，12，2587-2615（2002）·Zbl 1098.74732号
[50] Lee，J.A。；Verleysen，M.，《非线性降维》（机器学习（2007），Springer Science&Business Media）·Zbl 1128.68024号
[51] 米什内，G。；沙哈姆，美国。；Cloninger，A。；Cohen，I.，扩散网，应用。计算。哈蒙。分析。，47, 2, 259-285 (2019) ·Zbl 1430.68278号
[52] Jolliffe，I..T.（主成分分析。主成分分析，施普林格统计系列（2002），施普林格出版社：纽约施普林格出版社），488，arXiv:arXiv:101011.1669v3·Zbl 1011.62064号
[53] Bengio，Y.，《学习人工智能的深层架构》，Found。Trends®马赫数。学习。，2, 1, 1-127 (2009) ·Zbl 1192.68503号
[54] Paszke，A。；毛重，S。；钦塔拉，S。；Chanan，G。；杨，E。；德维托，Z。；林，Z。；Desmaison，A。；安提瓜，L。；Lerer，A.，《pytorch中的自动区分》（2017）
[55] 杜奇，J。；哈赞，E。；Singer，Y.，在线学习和随机优化的自适应次梯度方法，J.Mach。学习。2011年7月12日第2121-2159号决议·Zbl 1280.68164号
[56] P.Vincent，H.Larochelle，Y.Bengio，P.A.Manzagol，《利用去噪自动编码器提取和组合鲁棒特征》，载《第25届机器学习国际会议论文集》，2008年，第1096-1103页。
[57] 拉罗谢尔，H。；Y.本吉奥。；Louradour，J。；Lamblin，P.，《探索深层神经网络训练策略》，J.Mach。学习。2009年1月10日至40日发布的决议·Zbl 1235.68168号
[58] D.Shepard，不规则空间数据的二维插值函数，载于：1968年第23届ACM全国会议论文集，1968年，第517-524页。
[59] 巴布什卡，I。；梅伦克，J.M.，单位分割法，国际。J.数字。方法工程，40，4，727-758（1997）·Zbl 0949.65117号
[60] Wendland，H.，《分散数据近似》，第17卷（2004），剑桥大学出版社
[61] 何，Q。；康，Z。；Wang，Y.，具有无网格分析和独立密度场插值的几何非线性结构拓扑优化方法，计算。机械。，54629-644（2014）·Zbl 1311.74098号
[62] 杰特，S。；劳伦斯，D。；Kunkel，R。；A.R.巴布。；Kramer，K。；鲍姆瓦特，R。；托纳，R。；Wu，Y。；Lee，C.-H.，《猪房室心脏瓣膜各向异性力学特性和解剖结构的研究》，J.Mech。行为。生物识别。材料。，87, 155-171 (2018)
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