弗朗西斯科·里齐;埃里克·J·帕里什。;Patrick J.布洛尼根。;约翰·腾瑟 线性时不变动力系统Galerkin模型降阶的计算界公式。 （英语） Zbl 1506.74436号 计算。方法应用。机械。工程师。 384，文章ID 113973，第23页（2021）. 摘要：本文旨在提出线性时不变（LTI）动力系统基于投影的降阶模型（ROM）的计算方法。对于此类系统，当前的实践依赖于将状态表示为秩-1张量（即向量）的ROM公式，从而产生内存带宽受限的计算内核，因此不适合现代架构上的可伸缩性能。在处理多个查询研究时，这个弱点可能特别有限，因为在这些研究中需要运行大量模拟。这项工作介绍了LTI动力系统的伽辽金ROM的一种重新表述，称为秩-2伽辽金，它将ROM问题的性质从内存带宽转换为计算边界。我们介绍了该公式及其实现的细节，并通过数值实验证明了其实用性，该实验使用轴对称域中弹性地震剪切波的模拟作为测试案例。我们量化和分析不同线程数量和问题大小的性能和缩放结果。最后，我们展示了使用等级2 Galerkin ROM进行蒙特卡罗抽样研究的端到端演示。我们表明，秩-2 Galerkin ROM比秩-1 GalerkinROM（当前实践）效率高一个数量级，比全阶模型效率高约970倍，同时保持场的平均值和统计值的准确性。 MSC公司： 74S05号 有限元方法在固体力学问题中的应用 65N30型 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法 第74L05页 地球物理固体力学 关键词：基于投影的模型约简;线性时不变动力系统;弹性地震剪切波;不确定性量化;计算机绑定内核;C++性能可移植性 软件：科科斯;BLIS公司;维也纳CL PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{F.Rizzi}等人，《计算》。方法应用。机械。工程384，文章ID 113973，23 p.（2021；Zbl 1506.74436） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] 本纳，P。；古吉丁，S。；Willcox，K.，参数动力系统基于投影的模型简化方法综述，SIAM Rev.，57，4，483-531（2015）·Zbl 1339.37089号 [2] 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