米哈伊洛·多库恰耶夫;阿纳尔多·曼德尔;马克·普拉霍特尼克 分片阶的拟仿射矩阵和指数矩阵的锥。 （英语） Zbl 1493.05132号 离散数学。 345，第1号，文章ID 112665，第11页（2022）. 摘要：（n）上的有限拟半度量可以被认为是满足所有可能三角形不等式的顶点上的完备有向图的边上的非负赋值。它们由一个多面体圆锥体组成，其对称群由M.德扎等[Am.J.Math.Manage.Sci.22，No.3–4，199–225（2002；Zbl 1081.52013年)]. 我们证明了对称群和组合对称群是他们所猜测的。积分拟半度量在分块阶理论（即指数矩阵）中有着特殊的地位，可以看作是分量极大值下的幺半群；我们给出了该幺半群的自同构群的一个新的导子。其中一些结果来自于对在分量最大值下闭合的多面体锥的更一般的考虑。 MSC公司： 05C20号 有向图（有向图），比赛 05C22号 有符号图和加权图 52B20型 凸几何中的格多面体（包括与交换代数和代数几何的关系） 关键词：准仿生的;多面体锥;指数矩阵;面格子;对称;最大加代数 引文：Zbl 1081.52013年 软件：鹦鹉螺;踪迹 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Dokuchaev}等人，《离散数学》。345，第1号，文章ID 112665，11页（2022；Zbl 1493.05132） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Arnold，D.M.，加法范畴中的有限整体Azumaya定理，Proc。美国数学。Soc.，91，25-30（1984）·Zbl 0538.18007号 [2] Artstein-Avidan，Shiri；Slomka，Boaz A.，锥中的有序同构和椭球的对偶特征，Sel。数学。新序列号。，18, 2, 391-415 (2012) ·兹比尔1253.46006 [3] Beck，Matthias；罗宾斯（Robins），西奈（Sinai），《连续离散计算》（Computing the Continuous Discretely），《数学本科生课文》（2015），施普林格：施普林格纽约；多面体中的整数点枚举，附David Austin的插图·Zbl 1339.52002号 [4] 约根·博科夫斯基；尤尔德，Günter；Peter Kleinschmidt，《关于多面体的组合自同构和仿射自同构》，Isr。数学杂志。，47, 2-3, 123-130 (1984) ·Zbl 0546.52004号 [5] 大卫·布雷纳（David Bremner）；马修·杜图尔·西基里奇；德米特里五世（Dmitrii V.Pasechnik）。；托马斯·雷恩（Thomas Rehn）；Schürmann，Achill，计算多面体对称群，LMS J.计算。数学。，17, 1, 565-581 (2014) ·Zbl 1351.52009年 [6] Bruns、Winfried；约瑟夫·古贝拉泽（Joseph Gubeladze），《多面体、环和K理论》（Polytopes，Rings，and K-Theory），《施普林格数学专著》（2009），施普林格：施普林格-多德雷赫特·兹比尔1168.13001 [7] Demonet，L。；Luo，X.，《与三角测量和Cohen-Macaulay模块相关的电位冰颤》，Trans。美国数学。Soc.，368，6，4257-4293（2016）·Zbl 1408.16009号 [8] 埃琳娜·德扎（Elena Deza）；米歇尔·德扎（Michel Deza）；Dutour Sikirić，Mathieu，《有限度量和裁剪的推广》（2016），世界科学出版有限公司：世界科学出版股份有限公司，新泽西州哈肯萨克·Zbl 1362.51001号 [9] Deza，M。；杜图尔，M。；Panteleeva，E.，《定向半度量的小锥体》，美国数学杂志。管理。科学。，22, 3-4, 199-225 (2002) ·Zbl 1081.52013年 [10] Deza，M.M。；德扎，E.I。；Dutour Sikirić，M.，与准米特相关的多面体结构，ChebyshevskiĭSb.，16，2，79-92（2015）·Zbl 1441.51006号 [11] 米歇尔·德扎（Michel Deza）；Panteleeva，Elena，《准介电常数、定向多截体和相关多面体》，Eur.J.Comb。，21, 6, 777-795 (2000) ·Zbl 0966.52010号 [12] 米歇尔·玛丽·德扎（Michel Marie Deza）；Deza，Elena，《距离百科全书》（2014），《施普林格：施普林格-海德堡》；978-3-662-44342-978-3-662-2 ·Zbl 1301.51001号 [13] Dickson，Leonard Eugene，具有n个不同素因子的奇完全本原充裕数的有限性，美国数学杂志。，35, 4, 413-422 (1913) ·联合财务报表44.0220.02 [14] 米哈伊洛·多库恰耶夫（Mikhailo Dokuchaev）；弗拉基米尔·基里琴科；甘纳库德拉夫茨瓦；Plakhotnyk，Makar，平铺阶指数矩阵的max-plus代数，J.代数，490，1-20（2017）·Zbl 1406.16016号 [15] Gordan，P.，Neuer beweis des hilbertschen satzesüber homone funktzionen（1899年），240-242·JFM 30.0113.01标准 [16] Jategaonkar，V.A.，离散估值环上平铺订单的全球维度，Trans。美国数学。《社会学杂志》，196，313-330（1974）·Zbl 0292.16021号 [17] Brendan D.McKay。；Piperno，Adolfo，实用图同构，ii，J.Symb。计算。，60, 94-112 (2014) ·Zbl 1394.05079号 [18] Schrijver，Alexander，《线性和整数规划理论》，《离散数学中的Wiley Interscience系列》（1986），John Wiley&Sons，Ltd.：John Wiley&Sons，Ltd.Chichester，Wiley Interscience出版物·Zbl 0665.90063号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配，并且可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。