Khakimzyanov，加亚兹;杜蒂克、丹尼斯;齐奈达·费多托娃 分散浅水波建模。三： 基于全局球面几何的模型推导。 （英语） Zbl 1488.76017号 Commun公司。计算。物理学。 23，第2号，315-360（2018）. 摘要：本文是浅水波建模系列论文的第三部分。在这一部分中，我们研究了变形球体上一些长波模型的推导。我们首先提出一个适合我们目的的欧拉球面上的方程。然后，通过应用深度平均过程，我们首先导出了一个新的完全非线性弱色散基模型。在这一步之后，我们将展示如何在所谓的布西内政体。我们不得不说，建议的基本模型包含一个额外的速度变量，必须通过闭合关系来指定。在物理上，它表示对速度矢量的色散校正。因此，我们这篇文章的主要结果应该作为长波模型的一个整体来考虑。第一部分和第二部分，见[第一作者等，同上，第1号，第1-29页（2018；Zbl）；第一作者等（同上，第23号，第1，第30-92页（2018年；Zbl）]。 引用于5文件 MSC公司： 76B15号机组 水波、重力波；色散和散射，非线性相互作用 76B25型 不可压缩无粘流体的孤立波 关键词：球面上的运动;长波近似;非线性色散波;球面几何;球面上的流动 软件：科技部;沃尔纳;CATHARE公司;冠军 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{G.Khakimzyanov}等人，Commun。计算。物理学。23，第2号，315--360（2018；Zbl 1488.76017） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] C.J.Ammon、C.Ji、H.-K.Thio、D.I.Robinson、S.Ni、V.Hjorleifsdottir、H.Kanamori、T.Lay、S.Das、D.Helmberger、G.Ichinose、J.Polet和D.Wald。2004年苏门答腊-安达曼地震的破裂过程。《科学》，308:1133-11392005年。 [2] T.Baba、N.Takahashi、Y.Kaneda、K.Ando、D.Matsuoka和T.Kato。2011年东北海啸离散海啸波建模与嵌套算法的并行实现。纯应用程序。地球物理学。，172（12）：3455-34722015年12月。 [3] T.J.Barth和M.Ohlberger。有限体积法：基础与分析。在计算力学百科全书编辑E.Stein、R.de Borst和T.J.R.Hughes中。约翰·威利父子有限公司，英国奇切斯特，2004年11月。 [4] S.A.Beisel、L.B.Chubarov、D.Dutykh、G.S.Khakimzyanov和N.Y.Shokina。模拟有界水库中水下滑坡产生的表面波。Russ.J.数字。分析。数学。建模，27（6）：539-5582012·Zbl 1344.76015号 [5] S.Beji和K.Nadaoka。针对不同深度的改进Boussinesq方程的形式推导和数值模拟。海洋工程，23（8）：691-7041996年11月。 [6] D.贝斯廷。CATHARE代码中的物理闭合定律。核工程与设计，124:229-2451990年。 [7] J.L.Bona和R.Smith。水波在河道中双向传播的模型。数学。程序。外倾角。Phil.Soc.，79:167-1821976年·Zbl 0332.76007号 [8] J.V.Boussinesq公司。Essai sur la théorie des eaux courantes餐厅。梅莫尔派来了顶级跳水运动员阿尔卡德。des科学。法国国家研究所，XXIII:1-6801877。 [9] J.P.博伊德。切比雪夫和傅里叶谱方法。纽约，第二版，2000年。 [10] M.布罗基尼。对Boussinesq型模型的理性概述：物理、数学和数学之间的相互作用。程序。R.Soc.A，469（2160）：201304962013年10月·Zbl 1371.35245号 [11] V.卡苏利。非静水自由表面流动的半隐式有限差分方法。国际期刊方法编号。流体，30（4）：425-440，1999年6月·Zbl 0944.76050号 [12] A.A.Cherevko和A.P.Chupakhin。旋转吸引球上的浅水模型方程。1.推导和一般性质。应用力学和技术物理杂志，50（2）：188-1982009年3月。 [13] A.A.Cherevko和A.P.Chupakhin。旋转吸引球上的浅水方程2。简单的驻波和声音特性。应用力学和技术物理杂志，50（3）：428-4402009年5月·Zbl 1272.76054号 [14] R.A.Dalrymple、S.T.Grilli和J.T.Kirby。海啸和精确建模的挑战。海洋学，19:142-1512006。 [15] M.H.Dao和P.Tkalich。海啸传播模型——一项敏感性研究。自然危害地球系统。科学。，7:741-754, 2007. 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