×
朱旭佳;布鲁诺·苏德雷特

使用广义lambda模型的随机模拟器仿真。 （英语） Zbl 1473.62063号

SIAM/ASA J.不确定性。数量。 9, 1345-1380 (2021).
摘要：随机仿真器在应用科学和工程的许多领域都是普遍存在的。在不确定性量化和优化的背景下，通常需要进行大量的仿真，这对于高保真模型来说是非常困难的。因此，随机模拟器的代理模型在过去十年中得到了深入的研究。本文提出了一种新的方法来替代随机模拟器的响应分布，该方法使用广义lambda分布，其参数由模型输入的多项式混沌展开表示。与大多数现有方法不同，这种新方法不需要在实验设计的每个点重复运行模拟器。我们提出了一种新的拟合方法，该方法将最大条件似然估计与（修改的）可行广义最小二乘相结合。在数学金融和流行病学的四种不同应用中，我们将我们的方法与最新的非参数核估计进行了比较。它的性能通过随机模拟器的均值/方差和响应分布的准确性来说明。由于所提出的方法也可以用于包含复制的实验设计，我们对其中两个示例进行了比较，表明复制不一定有助于获得更好的总体准确性，甚至可能会恶化结果（在固定的模拟器总运行次数下）。

引用于2文件

MSC公司：

62E17型 统计分布的近似值（非共鸣）
62F99型 参数化推理
2010年第68季度 计算模式（非确定性、并行、交互式、概率性等）
68层37 人工智能背景下的不确定性推理

关键词：

随机模拟器;代理建模;广义lambda分布;多项式混沌展开

软件：

乌兹拉布;量化风险管理;净现值;运营质量
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit｛X.Zhu｝和\textit｛B.Sudret｝，SIAM/ASA J.不确定。数量。9、1345-1380（2021年；Zbl 1473.62063）
全文： 内政部 arXiv公司

参考文献：

[1] I.Abdallah、C.Lataniotis和B.Sudret，用于高保真航空伺服弹性模拟器的参数层次克里格，应用于风力涡轮机的极端负载，Prob。工程机械。，55（2019年），第67-77页。
[2] B.Ankenman、B.Nelson和J.Staum，《模拟元建模的随机克里金》，Oper。研究，58（2009），第371-382页·兹比尔1342.62134
[3] D.Arnold和N.Hansen，A（1+1）-CMA-ES for constrained optimization，摘自《2012年遗传与进化计算会议论文集》（GECCO 2012）（宾夕法尼亚州费城），T.Soule和J.H.Moore编辑，ACM，纽约，2012年，第297-304页。
[4] S.Azzi、Y.Huang、B.Sudret和J.Wiart，随机函数的代理建模在计算电磁剂量测定中的应用，国际不确定杂志。数量。，9（2019），第351-363页·Zbl 1498.62149号
[5] M.Binois、R.Gramacy和M.Ludkovski，大型模拟实验的实用异方差高斯过程建模，J.Compute。图表。统计人员。，27（2018），第808-821页·Zbl 07498993号
[6] M.Binois、J.Huang、R.Gramacy和M.Ludkovski，复制还是探索？随机模拟实验的顺序设计，J.Compute。图表。统计人员。，61（2019），第7-23页。
[7] G.Blatman和B.Sudret，建立随机有限元分析稀疏多项式混沌展开的自适应算法，Prob。工程机械。，25（2010年），第183-197页。
[8] G.Blatman和B.Sudret，基于最小角度回归的自适应稀疏多项式混沌展开，J.Compute。物理。，230（2011年），第2345-2367页·Zbl 1210.65019号
[9] T.Britton，《随机流行病模型：调查》，数学。生物科学。，225（2010），第24-35页·Zbl 1188.92031号
[10] T.Browne、B.Iooss、L.Le Gratiet、J.Lonchampt和E.Reímy，基于随机模拟器的高斯过程元模型优化——应用于维护投资规划问题，质量可靠。《工程国际》，32（2016），第2067-2080页。
[11] M.Davidian和R.Carroll，方差函数估计，J.Amer。统计师。协会，82（1987），第1079-1091页·Zbl 0648.62076号
[12] S.Efromovich，条件密度估计中的降维和自适应，J.Amer。统计师。协会，105（2010），第761-774页·Zbl 1392.62100号
[13] B.Efron，The Jackknife，The Bootstrap and Other Resampling Plans，CBMS-NSF Reg.Conf.Ser.出版社。申请。数学。38，SIAM，费城，1982年，https://doi.org/10.1137/1.9781611970319。 ·兹伯利0496.62036
[14] O.Ernst、A.Mugler、H.Starkloff和E.Ullmann，关于广义多项式混沌展开式的收敛性，ESAIM数学。模型。数字。分析。，46（2012），第317-339页·Zbl 1273.65012号
[15] A.Fadikar、D.Higdon、J.Chen、B.Lewis、S.Venkatramanan和M.Marathe，使用基于分位数的仿真校准随机、基于代理的模型，SIAM/ASA J.不确定性。数量。，6（2018），第1685-1706页，https://doi.org/10.1137/17M11161233。 ·Zbl 1409.62111号
[16] J.Fan和I.Gijbels，局部多项式建模及其应用，Monogr。统计师。申请。普罗巴伯。66，查普曼和霍尔，伦敦，1996年·Zbl 0873.62037号
[17] M.Freimer、G.Kollia、G.Mudholkar和C.Lin，广义Tukey lambda家族的研究，公共统计师。《理论方法》，17（1988），第3547-3567页·Zbl 0696.62021号
[18] W.Gautschi，《正交多项式：计算与逼近》，牛津大学出版社，英国牛津，2004年·Zbl 1130.42300号
[19] D.Gillespie，耦合化学反应的精确随机模拟，J.Phys。化学。，81（1977年），第2340-2361页。
[20] P.Goldberg、C.Williams和C.M.Bishop，《输入相关噪声的回归：高斯过程处理》，载于《第十届神经信息处理系统进展国际会议论文集》（NIPS10）（丹佛，科罗拉多州，1997年），麻省理工学院出版社，马萨诸塞州剑桥市，1998年，第493-499页。
[21] P.Hall、J.Racine和Q.Li，交叉验证和条件概率密度估计，J.Amer。统计师。协会，99（2004），第1015-1026页·Zbl 1055.62035号
[22] L.Hansen，广义矩估计方法的大样本性质，《计量经济学》，50（1982），第1029-1054页·Zbl 0502.62098号
[23] A.Harvey，用乘法异方差估计回归模型，《计量经济学》，44（1976），第461-465页·Zbl 0333.62040号
[24] T.Hastie和R.Tibshirani，广义加法模型，Monogr。统计师。申请。普罗巴伯。43，查普曼和霍尔，伦敦，1990年·Zbl 0747.62061号
[25] T.Hayfield和J.Racine，《非参数计量经济学：np包》，J.Statist。软件，27（2008），https://doi.org/10.18637/jss.v027.i05。
[26] J.Jakeman、F.Franzelin、A.Natayan、M.Eldred和D.Plfuöger，相依随机变量的多项式混沌展开，计算。方法应用。机械。工程，351（2019），第643-666页·Zbl 1441.65014号
[27] Z.Karian和E.Dudewicz，《拟合统计分布：广义Lambda分布和广义Bootstrap方法》，CRC出版社，佛罗里达州博卡拉顿，2000年·Zbl 1058.62500号
[28] A.Kemna和A.Vorst，基于平均资产价值的期权定价方法，J.Bank。《金融》，14（1990），第113-129页。
[29] S.Marelli和B.Sudret，《UQLab用户手册-多项式混沌扩展》，报告UQLab-V1.3-104，风险、安全和不确定性量化主席，瑞士祖里奇ETH祖里奇，2019年。
[30] A.Marrel、B.Iooss、S.Da Veiga和M.Ribate，随机计算机模型与联合元模型的全局敏感性分析，统计计算。，22（2012），第833-847页·兹比尔1252.62120
[31] P.McCullagh和J.Nelder，广义线性模型，第二版，Monogr。统计师。申请。普罗巴伯。37，查普曼和霍尔，伦敦，1989年·Zbl 0744.62098号
[32] M.McKay、R.Beckman和W.Conover，在分析计算机代码输出时选择输入变量值的三种方法的比较，Technometrics，21（1979），第239-245页·Zbl 0415.62011号
[33] A.McNeil、R.Frey和P.Embrechts，《定量风险管理：概念、技术和工具》，普林斯顿金融丛书，普林斯顿大学出版社，新泽西州普林斯顿，2005年·Zbl 1089.91037号
[34] D.Merl、L.Johnson、R.Gramacy和M.Mangel，流行病干预适应性管理的统计框架，《公共科学图书馆·综合》，4（2009），e5089。
[35] M.Moustapha、C.Lataniotis、P.Wiederkehr、P.-R.Wagner、D.Wicaksono、S.Marelli和B.Sudret，UQLib用户手册，报告UQLab-V1.3-201，瑞士苏黎世联邦理工学院风险、安全和不确定性量化主席，2019年。
[36] V.Moutussamy、S.Nanty和B.Pauwels，随机模拟代码模拟器，ESAIM数学。模型。数字。分析。，48（2015），第116-155页·Zbl 1338.62179号
[37] J.Murcia、P.Reöthoreí、N.Dimitrov、A.Natarajan、J.D.Sörensen、P.Graf和T.Kim，《使用多项式替代物的气动弹性风力涡轮机模型的不确定性传播》，可再生能源，119（2018），第910-922页。
[38] M.Navarro Jimenez、O.P.Le Maître和O.M.Knio，随机微分方程灵敏度分析的非侵入多项式混沌展开，SIAM/ASA J.不确定性。数量。，5（2017），第378-402页，https://doi.org/10.1137/16M1061989。 ·Zbl 1367.60091号
[39] J.Nelder和D.Pregibon，《一个扩展的拟似然函数》，《生物统计学》，74（1987），第221-232页·兹比尔06216.2078
[40] W.Newey和D.McFadden，大样本估计和假设检验，《计量经济学手册》，第四卷，《经济手册》。2，荷兰北部，阿姆斯特丹，1994年，第2111-2245页。
[41] C.Rasmussen和C.Williams，机器学习的高斯过程，自适应。计算。马赫。学习。，麻省理工学院出版社，马萨诸塞州剑桥，2006年·兹比尔1177.68165
[42] K.Reddy和V.Clinton，《使用几何布朗运动模拟股票价格：来自澳大利亚公司的证据》，《澳大利亚会计商业金融杂志》，10（2016），第23-47页。
[43] W.Sadler和M.Smith，免疫分析中反应误差关系的估计，临床化学。，31（1985），第1802-1805页。
[44] S.Shreve，《金融随机微积分II》，Springer，纽约，2004年·Zbl 1068.91041号
[45] C.Soize和R.Ghanem，《具有随机不确定性的物理系统：具有任意概率测度的混沌表示》，SIAM J.Sci。计算。，26（2004），第395-410页，https://doi.org/10.1137/S1064827503424505。 ·Zbl 1075.60084号
[46] T.Steihaug，共轭梯度法和大规模优化中的信赖域，SIAM J.Numer。分析。，20（1983年），第626-637页，https://doi.org/10.1137/0720042。 ·兹比尔0518.65042
[47] M.Talagrand，《Glivenko-Cantelli问题》，Ann.Probab。，15（1987），第837-870页·Zbl 0632.60024号
[48] E.Torre、S.Marelli、P.Embrechts和B.Sudret，机器学习回归的数据驱动多项式混沌扩展，J.Compute。物理。，388（2019），第601-623页·兹比尔1453.62565
[49] A.Tsybakov，非参数估计简介，Springer Ser。统计人员。，施普林格，纽约，2009年·兹比尔1176.62032
[50] S.van de Geer，《M估计中的经验过程》，《统计和概率数学剑桥系列》，剑桥大学出版社，英国剑桥，2009年。
[51] C.维拉尼（C.Villani），《新旧最佳交通》（Optimal Transport，Old and New），《统计与概率数学剑桥系列》（Cambridge Series in Statistical and Probabilistic Mathematics），柏林斯普林格出版社，2009年。
[52] J.Wooldridge，《计量经济学导论：现代方法》，第5版，圣智学习，马萨诸塞州波士顿，2013年。
[53] D.Xiu和G.E.Karniadakis，随机微分方程的Wiener-Askey多项式混沌，SIAM J.Sci。计算。，24（2002），第619-644页，https://doi.org/10.1137/S1064827501387826。 ·Zbl 1014.65004号
[54] X.Zhu和B.Sudret，使用广义lambda分布对随机模拟器的响应分布进行基于复制的仿真，《国际不确定性杂志》。数量。，10（2020年），第249-275页·Zbl 1498.60068号
[55] X.Zhu和B.Sudret，基于广义lambda代理模型的随机模拟器的全局敏感性分析，Reliab。工程系统。安全，214（2021），107815，https://doi.org/10.1016/j.ress.2021.107815。
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。