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低秩半定规划问题的松弛内点法及其在矩阵完备化中的应用。 (英语) Zbl 1479.90152号

摘要:本文提出了求解低秩半定规划问题的一种新的松弛变分内点法。该方法是在通常的内部点框架之外的一个步骤。为了收敛到一个低秩原始解,对所有原始迭代施加一种特殊的近低秩形式。为了适应这种(限制性)结构,一阶最优性条件必须放宽,因此通过求解辅助最小二乘问题来近似。松弛的内点框架为如何计算原始和对偶近似牛顿方向提供了许多可能性。特别是,它允许在这种情况下应用一阶和二阶方法。证明了该方法的收敛性。讨论了一个原型实现,并报告了令人鼓舞的初步计算结果,以解决矩阵完备性问题的SDP重构问题。

理学硕士:

90C22型 半定规划
90C51型 内点法
65层 线性系统的迭代数值方法
65英尺50英尺 稀疏矩阵的计算方法
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