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马尔顿贝内德克;弗利格，约格;阮，Tri-Dung

发现并验证合作博弈的核仁。 （英语） Zbl 1471.91013号

数学。程序。 190，编号1-2（A），135-170（2021）.
小结：核仁在合作游戏中提供了一个理想的分红解决方案，这得益于它的吸引人的特性——它始终存在并位于核心（如果核心非空），并且是唯一的。核仁被认为是最“稳定”的解决方案，因为它在字典上最大限度地减少了所有联盟之间的不满。虽然计算核仁非常具有挑战性，但科尔伯格准则提供了一种强有力的方法，用于验证在相对较小的游戏中（即玩家数量为15人），解是否为核仁。然而，这种方法对于大型游戏来说更具挑战性，因为需要形成和检查一个可能涉及指数级大联盟集合的标准，每个集合可能具有指数级大的规模。这项工作的目的是双重的。首先，我们开发了科尔伯格准则的一个改进版本，其中涉及检查最多（n-1）组联盟的“平衡性”。其次，我们利用这些结果并引入一种新的基于descent的构造算法来高效地找到核仁。通过在不同类型的游戏中与现有方法进行比较，我们展示了新算法的性能。我们的贡献还包括第一个用于计算中等大小游戏的核仁的开源代码。

引用于2文件

MSC公司：

91A12号机组 合作游戏
91A68型 算法博弈论与复杂性
90 C90 数学规划的应用

软件：

核仁;CPLEX公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{M.Benedek}等人，《数学》。程序。190，编号1--2（A），135-170（2021；Zbl 1471.91013）
全文： 内政部

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