×
斯特凡诺·贝尔罗内;法比奥·维奇尼

离散裂隙网络流动模拟中PDE约束优化公式的简化基方法。 （英语） Zbl 1524.65755号

计算。数学。申请。 99, 182-194 (2021).
小结：在经典的简化基（RB）框架中，我们提出了一种新的离线贪婪误差分析技术，该技术依赖于基于残差的后验误差估计。该方法是经典后验RB估计的替代方法，避免了离散inf-sup下限估计。我们试图使用RB框架中不太常见的成分来检索RB误差的更好近似，例如连续解和简化解之间的距离的估计。我们特别关注简化模型在地下裂隙介质流动模拟中的应用，在这种情况下，由于域几何的复杂性，高精度模拟受到影响。最后，对一些数值试验进行了评估，以确认该技术的可行性和有效性。

引用于1文件

MSC公司：

65N30型 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法
76S05号 多孔介质中的流动；过滤；渗流
65奈拉 涉及偏微分方程的边值问题的误差界
76M10个 有限元方法在流体力学问题中的应用
65牛顿50 涉及偏微分方程的边值问题的网格生成、细化和自适应方法
49米41 PDE约束优化（数值方面）
65N12号 含偏微分方程边值问题数值方法的稳定性和收敛性
35卢比60 随机偏微分方程的偏微分方程
35卢比 图和网络（分支或多边形空间）上的PDE

关键词：

离散裂隙网络流动模拟;缩减基数法;复杂几何形状的模拟;网格自适应性;后验误差估计;适应性

软件：

SIDNUR公司;dfn工程;红色工具箱
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{S.Berrone}和\textit{F.Vicini}，计算。数学。申请。99182-194（2021年；Zbl 1524.65755）
全文： 内政部

参考文献：

[1] 赫塞文，J.S。；Rozza，G。；Stamm，B.，参数化偏微分方程的认证简化基方法（2016），Springer·Zbl 1329.65203号
[2] Hain，S。；Ohlberger Radic，M。；Urban，K.，简化基方法的分层后验误差估计，高级计算。数学。，45, 5, 1572-9044 (2019)
[3] 阿里，M。；斯泰赫，K。；Urban，K.，具有自适应快照计算的简化基方法，高级计算。数学。，43, 2, 257-294 (2017) ·Zbl 1379.65087号
[4] 海曼·J·D。；盖博，C.W。；Painter，S.L。；Makedonska，N.，《随机生成的三维离散断裂网络的一致Delaunay三角剖分：网格化策略的特征抑制算法》，SIAM J.Sci。计算。，36、4、A1871-A1894（2014）·Zbl 1305.74082号
[5] 海曼，J。；Karra，S。；Makedonska，N。；盖博，C。；画家，S。；Viswanathan，H.，dfnworks：模拟地下水流和输移的离散裂缝网络框架，计算。地质科学。，84, 10-19 (2015)
[6] 穆斯塔法，H。；Mustapha，K.，用优化网格模拟离散裂缝网络中流动的新方法，SIAM J.Sci。计算。，29, 4, 1439-1459 (2007) ·Zbl 1251.76056号
[7] Fumagalli，A。；Scotti，A.，任意裂缝多孔介质中Darcy流动的有效xfem近似，石油天然气科学。Technol.-技术国际单项体育联合会修订版《新生力量》，69，4555-564（2014）
[8] Antonietti，P.F。；Formaggia，L。；斯科蒂，A。；维拉尼，M。；Verzott，N.，裂隙多孔介质中流动的模拟有限差分近似，ESAIM:M2AN，50，3，809-832（2016）·Zbl 1381.76231号
[9] 皮肖特，G。；埃赫尔，J。；de Dreuzy，J.，求解随机离散裂隙网络流动的广义混合砂浆方法，SIAM J.Sci。计算。，34，B86-B105（2012）·Zbl 1387.65121号
[10] 皮肖特，G。；埃赫尔，J。；de Dreuzy，J.，求解随机离散裂隙网络中流动的砂浆bdd方法，（科学与工程领域分解方法二十一，第98卷（2014）），99-112·Zbl 1380.74112号
[11] Berrone，S。；Pieraccini，S。；Scialó，S.，离散裂隙网络流动的一种pde-constrained优化公式，SIAM J.Sci。计算。，35, 2, 487-510 (2013) ·Zbl 1266.65188号
[12] 吉罗，V。；Glowinski，R.，应用于Dirichlet问题的虚拟域方法的误差分析，Jpn。J.工业应用。数学。，487, 12, 317-338 (1995) ·Zbl 0843.65076号
[13] Berrone，S。；Borio，A.，虚拟单元法的残差后验误差估计，数学。模型方法应用。科学。，27, 08, 1423-1458 (2017) ·Zbl 1376.65136号
[14] Berrone，S。；Scialó，S。；Borio，A.，DFN中流量的PDE约束优化公式的后验误差估计，SIAM J.Numer。分析。，54, 1, 242-261 (2016) ·Zbl 1382.76159号
[15] Rozza，G。；Huynh，D.B.P。；Patera，A.，仿射参数化椭圆强制偏微分方程的约化基近似和后验误差估计，Arch。计算。方法工程，229，15（2008），1886-1784·兹比尔1304.65251
[16] Quarteroni，A。；Manzoni，A。；Negri，F.，偏微分方程的约化基方法简介（2016），Springer·Zbl 1337.65113号
[17] Manzoni，A。；Negri，二次非线性参数化偏微分方程中稳定因子近似的启发式策略，高级计算。数学。，41, 5, 1572-9044 (2015)
[18] Huynh，D。；Rozza，G。；Sen，S。；Patera，A.，参数矫顽力和inf-sup稳定常数下限的连续约束线性优化方法，C.R.Math。，345, 8, 473-478 (2007) ·Zbl 1127.65086号
[19] Yano，M.，对称强制方程的具有精确解证书的简化基方法，计算。方法应用。机械。工程，287，290-309（2015）·Zbl 1423.74937号
[20] Verfürth，R.，《后验误差估计和自适应网格细化技术》，J.Compute。申请。数学。，50.167-83（1994年）·Zbl 0811.65089号
[21] Berrone，S。；A.鲍里奥。；Vicini，F.，《离散裂缝网络流动模拟中可靠的后验网格自适应性》，计算。方法应用。机械。工程，354904-931（2019）·Zbl 1441.76053号
[22] Berrone，S。；Pieraccini，S。；Scialó，S.，《离散裂隙网络流动大规模模拟的优化方法》，J.Compute。物理。，256, 838-853 (2014) ·Zbl 1349.76806号
[23] Berrone，S。；Pieraccini，S。；Scialó，S.，《断裂网络中的非静态传输现象：有效模拟和随机分析》，计算。方法应用。机械。工程，3151098-1112（2017）·Zbl 1439.65147号
[24] Berrone，S。；Scialó，S。；Vicini，F.，大规模离散裂隙网络中的平行网格划分、离散化和流动计算，SIAM J.Sci。计算。，41,4，C317-C338（2019）·Zbl 1433.65277号
[25] Berrone，S。；Pieraccini，S。；Scialó，S.，《浸没交叉裂缝多孔介质中的流动模拟》，J.Compute。物理。，345, 768-791 (2017) ·Zbl 1378.76107号
[26] 卡卡斯，M.C。；Ledoux，E。；De Marsily，G。；蒂莉，B。；Barbreau，A。；杜兰德，E。；Feuga，B。；Peaudecerf，P.，用随机离散裂隙网络模拟裂隙流：校准和验证：1。水流模型，水资源。决议，26，479-489（1990）
[27] Loeve，M.，概率论I（1977），Springer·Zbl 0359.60001号
[28] Berrone，S。；Pieraccini，S。；Scialó，S。；Canuto，C.，离散裂缝网络模型中的不确定性量化：随机裂缝透射率，计算。数学。申请。，70, 4, 603-623 (2015) ·Zbl 1443.76210号
[29] Dedè，L.，参数化线性二次型最优控制问题的简化基方法和后验误差估计，SIAM J.Sci。计算。，1999年2月32日-1919年（2010年）·Zbl 1221.35030号
[30] Negri，F。；Rozza，G。；Manzoni，A。；Quarteroni，A.，参数化椭圆最优控制问题的简化基方法，SIAM J.Sci。计算。，35、5、A2316-A2340（2013）·Zbl 1280.49046号
[31] Berrone，S。；Pieraccini，S。；Scialó，S.，面向现实离散裂缝网络中的有效流动模拟，J.Compute。物理。，310, 181-201 (2016) ·Zbl 1349.76179号
[32] Kenneth，L.J。；Lilia，M。；塞尔盖伊，M。；Rafael，V.，求解动态经济模型的Smolyak方法：拉格朗日插值、各向异性网格和自适应域，J.Econ。动态。控制，44，92-123（2014）·兹比尔1402.91368
[33] Svensk Kärnbränslehantering AB，安全评估数据报告sr-site（2010），技术代表TR-10-52，瑞典斯德哥尔摩
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。