×

随机非均匀流中声波多次散射的动力学建模。 (英语) Zbl 1481.76187号

小结:我们研究了声波在三维无限大环境流中的传播,平均粒子速度和声速具有微弱的随机波动。我们更具体地讨论了声学波长与弱不均匀性的相关长度相当的情况,即所谓的弱耦合极限。从线性化的欧拉方程和由非线性欧拉方程导出的变密度、变速度的对流波动方程出发进行分析。我们使用与波相关的速度势的Wigner分布的多尺度展开,导出了描述空间/时间相空间中角分辨波作用演化的辐射传递方程。后者在通过非均匀环境流传播时会经历对流、折射和散射,尽管整体波作用是守恒的。对流和折射现象由传输方程的对流部分解释,并取决于环境量的平滑变化。散射现象由传输方程的碰撞部分解释,并取决于波长尺度上环境量波动的交叉功率谱密度。因此,该模型涵盖了各种先前出版物中描述的高频区域的折射、相移、光谱展宽和多重散射效应。整体推导基于时空Wigner变换在其标准量化中的半经典算子解释。

MSC公司:

2005年第76季度 水力和气动声学
76立方米 随机分析在流体力学问题中的应用

软件:

绿洲
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用

参考文献:

[1] J.-L.Akian,三维弹性动力学的时空半经典测度:双曲集的边界条件,渐近。分析。,78(2012),第37-83页,https://doi.org/10.3233/ASY-2011-1084。 ·Zbl 1251.35162号
[2] H.Ammari、E.Bossy、J.Garnier、W.Jing和L.Seppecher,局部位移随机介质中波场相关性的辐射传输和扩散极限,J.Math。物理。,54 (2013), 021501, https://doi.org//10.1063/1.4790409。 ·Zbl 1318.78003号
[3] G.Bal,《随机介质中标量波场的动力学》,《波动》,43(2005),第132-157页,https://doi.org//10.1016/j.wavemoti.2005.08.002。 ·Zbl 1231.76257号
[4] G.Bal和T.Chou,空间随机漂移上的毛细重力波输运,《波动》,35(2002),第107-124页,https://doi.org//10.1016/S0165-2125(01)00082-8. ·Zbl 1163.74313号
[5] I.Baydoun,Eü。Savin,R.Cottereau,D.Clouteau和J.Guilleminot,非均匀各向异性介质中弹性波多次散射的动力学建模,《波动》,51(2014),第1325-1348页,https://doi.org//10.1016/j.wavemoti.2014.08.001。 ·Zbl 1456.74086号
[6] P·G·伯格曼,具有可变折射率的介质中的波动方程,J.Acoust。Soc.Amer.,美国。,17(1946年),第329-333页,https://doi.org//10.1121/1.1916333。
[7] D.Blokhintzev,《声音在非均匀运动介质中的传播》I,J.Acoust。Soc.Amer.,美国。,18(1946年),第322-328页,https://doi.org/101121/11916368。
[8] L.Borcea、G.C.Papanicolaou和C.Tsogka,杂波中的干涉阵列成像,逆问题,21(2005),第1419-1460页,https://doi.org//10.1088/0266-5611/21/4/015。 ·Zbl 1074.62063号
[9] L.Borcea、J.Garnier和K.Sölna,移动随机介质中的波传播和成像,多尺度模型。模拟。,17(2019),第31-67页,https://doi.org/10.1137/18M119505X。 ·Zbl 1409.76014号
[10] M.Brassart,周期或随机介质中Wigner变换的半经典极限,博士论文,Nice-Sophia-Antipolis大学,法国,2002年,https://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00002512/。
[11] F.P.Bretherton和C.J.R.Garrett,非均匀运动介质中的波列,Proc。A、 302(1969),第529-554页,https://doi.org/10.1098/rspa.1968.0034。 ·Zbl 0187.03302号
[12] L.M.B.C.Campos,湍流剪切层对声音的光谱展宽。第(1)部分。《声波在湍流剪切层中的传播》,J.流体力学。,89(1978),第723-749页,https://doi.org//10.1017/S0022112078002827。 ·Zbl 0418.76049号
[13] L.M.B.C.Campos,湍流剪切层对声音的光谱展宽。第(2)部分,声音和飞机噪声的光谱展宽,J.流体力学。,89(1978年),第751-783页,https://doi.org//10.1017/S0022112078002839。 ·Zbl 0418.76050号
[14] S.M.Candel,线性波理论中守恒方程的数值解:在气动声学中的应用,流体力学杂志。,83(1977年),第465-493页,https://doi.org//10.1017/S0022112077001293。 ·Zbl 0374.76077号
[15] S.M.Candel、A.Gueídel和A.Julienne,自由剪切流中声波的辐射、折射和拍频,美国航空航天协会论文76-5441976年,https://doi.org/10.2514/6.1976-544。
[16] A.M.Cargill,波动流中的声传播——其在气动声学中的意义,AIAA论文83-06971983年,https://doi.org/10.2514/6.1983-697。
[17] F.Coulouvrat,非均匀高速运动流体中高频非线性波的射线坐标中的抛物线近似,波动,45(2008),第804-820页,https://doi.org//10.1016/j.wavemoti.2008.02.002。 ·Zbl 1231.76267号
[18] R.Engelke,非定常非均匀流中的射线追踪声学,J.Acoust。Soc.Amer.,美国。,56(1974年),第1291-1292页,https://doi.org//10.1121/11903420。
[19] L.Erdo¨s和H.-T.Yau,线性Boltzmann方程作为随机Schro¨dinger方程的弱耦合极限,Comm.Pure Appl。数学。,53(2000),第667-735页,https://doi.org//10.1002/(SICI)1097-0312(200006)53:6<667::AID-CPA1>3.0.CO;2-5·Zbl 1028.82010年
[20] A.Fannijiang和L.V.Ryzhik,随机流中声波的辐射传输:湍流散射、应变和模式耦合,SIAM J.Appl。数学。,61(2001),第1545-1577页,https://doi.org/10.1137/S003613999833839X。 ·Zbl 0994.76091号
[21] J.-P.Fouque、J.Garnier、G.C.Papanicolaou和K.Sölna,《随机分层介质中的波传播和时间反转》,Springer,纽约,2007年,https://doi.org//10.1007/978-0-387-49808-9。 ·Zbl 1386.74001号
[22] U.Frisch,《随机介质中的波传播》,载于《应用数学中的概率方法》,第1卷,A.T.Bharucha-Reid主编,学术出版社,纽约,1968年,第75-198页。
[23] J.Garnier和G.C.Papanicolaou,利用散射介质中噪声信号的互相关进行被动传感器成像,SIAM J.imaging Sci。,2(2009年),第396-437页,https://doi.org/10.1137/080723454。 ·Zbl 1179.35344号
[24] J.Garnier、E.Gay和E⁄。Savin,湍流剪切层声波光谱展宽的多尺度分析,多尺度模型。模拟。,18(2020年),第798-823页,https://doi.org/10.1137/19M1276492。 ·Zbl 1434.76113号
[25] P.Geírard、P.A.Markowich、N.J.Mauser和F.Poupaud,均质极限和Wigner变换,Comm.Pure Appl。数学。,L(1997),第323-379页,https://doi.org//10.1002/(SICI)1097-0312(199704)50:4<323::AID-CPA4>3.0.CO;2-摄氏度·Zbl 0881.35099号
[26] G.V.Groves,大气中声音的几何理论,J.Atmos。恐怖。物理。,7(1955年),第113-127页,https://doi.org//10.1016/0021-9169(55)90119-7.
[27] A.Gueídel,自由射流剪切层对声场的散射,J.Sound Vib。,100(1985),第285-304页,https://doi.org//10.1016/0022-460X(85)90421-3。
[28] 郭先生和王晓平,一类具有随机扰动的一般演化方程的输运方程,J.Math。物理。,40(1999),第4828-4858页,https://doi.org//10.1063/1.533003。 ·Zbl 0988.82045号
[29] J.K.Hale,《常微分方程》,R.E.Krieger,纽约州亨廷顿,1980年,http://store.doverpublications.com/0486472116.html。 ·Zbl 0433.34003号
[30] W.D.Hayes,运动介质中几何声学的能量不变性,物理学。《流体》,11(1968),第1654-1656页,https://doi.org//10.1063/1.1692175。 ·Zbl 0175.51802号
[31] M.S.Howe,湍流和其他非均匀性对声音的多重散射,J.sound Vib。,27(1973),第455-476页,https://doi.org//10.1016/S0022-460X(73)80357-8. ·Zbl 0273.76060号
[32] A.Ishimaru,《随机介质中的波传播和散射》,第一卷和第二卷。纽约学术出版社,1978年·Zbl 0873.65115号
[33] F.B.Jensen、W.A.Kuperman、M.B.Porter和H.Schmidt,《计算海洋声学》,第二版,纽约斯普林格出版社,2011年·Zbl 1234.76003号
[34] F.C.Karal和J.B.Keller,《随机介质中的弹性波、电磁波和其他波》,J.Math。物理。,5(1964年),第537-547页,https://doi.org//10.1063/1.1704145。 ·Zbl 0118.13302号
[35] E.T.Kornhauser,运动流体的射线理论,J.Acoust。Soc.Amer.,美国。,25(1953年),第945-949页,https://doi.org//10.1121/1.1907223。
[36] R.H.Kraichnan,《湍流介质中声音的散射》,J.Acoust。Soc.Amer.,美国。,25(1953年),第1096-1104页,https://doi.org//10.1121/1.1907241。
[37] M.J.Lighthill,《关于湍流与声波或冲击波相互作用散射的能量》,数学。程序。剑桥菲洛斯。《社会学杂志》,49(1953),第531-551页,https://doi.org//10.1017/S0305004100028693。 ·Zbl 0052.43001号
[38] P.-L.Lions和T.Paul,《维格纳的测量》,马特·伊贝隆牧师。,9(1993),第553-618页,https://doi.org/10.4171/RMI/143。 ·兹比尔0801.35117
[39] J.Lukkarin和H.Spohn,随机介质中波传播的动力学极限,Arch。定额。机械。分析。,183(2007),第93-162页,https://doi.org//10.1007/s00205-006-0005-9。 ·Zbl 1176.60053号
[40] A.Martinez,《半经典和微观局部分析导论》,斯普林格,纽约,2002年,https://doi.org//10.1007/978-1-4757-4495-8。 ·Zbl 0994.35003号
[41] E.A.Milne,大气中的声波,Philos。Mag.,42(1921),第96-114页,https://doi.org//10.1080/14786442108633735。 ·JFM 48.132005标准
[42] A.S.Monin,湍流大气中声音散射特性,Sov。物理学。灰尘。,7(1962年),第370-373页。
[43] V.E.Ostashev,声速、密度和介质速度随机不均匀性介质中的声传播和散射,《波动随机介质》,4(1994),第403-428页,https://doi.org/10.1088/0959-7174/4/4/001。 ·Zbl 0817.76080号
[44] V.E.Ostashev和D.K.Wilson,《移动非均匀介质中的声学》,第二版,CRC出版社,佛罗里达州博卡拉顿,2016年,https://doi.org//10.1201/b18922。 ·Zbl 1377.76002号
[45] D.Papamoschou,可压缩流体线性运动方程的特征,物理学。《流体》,6(1994),第3-5页,https://doi.org//10.1063/1.868426。 ·Zbl 0826.76079号
[46] A.D.Pierce,《声学:物理原理和应用简介》,美国声学学会,纽约梅尔维尔,1989年。
[47] A.D.Pierce,非定常非均匀流动流体中声音的波动方程,J.Acoust。Soc.Amer.,美国。,87(1990),第2292-2299页,https://doi.org//10.1121/1.399073。
[48] J.M.Powell和J.Vannester,随机扰动哈密顿系统中波的传输方程,应用于Rossby波,《波运动》,42(2005),第289-308页,https://doi.org//10.1016/j.wavemoti.2005.04.001。 ·Zbl 1189.76105号
[49] L.V.Ryzhik、G.C.Papanicolaou和J.B.Keller,随机介质中弹性波和其他波的传输方程,《波动》,24(1996),第327-370页,https://doi.org///10.1016/S0165-2125(96)00021-2. ·Zbl 0954.74533号
[50] V.I.Tatarski,《湍流介质中的波传播》,麦克格劳希尔,纽约,1961年·Zbl 0114.41901号
[51] R.J.Thompson,非均匀运动介质的射线理论,J.Acoust。Soc.Amer.,美国。,51(1965),第1675-1682页,https://doi.org//10.1121/1.1913014。
[52] P.Uginčius,《光线声学和运动非均匀介质中的费马原理》,J.Acoust。Soc.Amer.,美国。,51(1972),第1759-1763页,https://doi.org/101121/11913024。 ·Zbl 0239.76092号
[53] A.R.Wenzel和J.B.Keller,声波在湍流介质中的传播,J.Acoust。Soc.Amer.,美国。,50(1971),第911-920页,https://doi.org//10.1121/1.1912716。 ·Zbl 0236.76050号
[54] G.B.Whitham,《线性和非线性波》,威利跨科学出版社,纽约,1974年,https://doi.org/10.1002/9781118032954。 ·Zbl 0373.76001号
[55] M.Zworski,《半经典分析》,美国数学学会,普罗维登斯RI,2012年,https://doi.org/10.1090/gsm/138。 ·Zbl 1252.58001号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。