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非微扰相通过Banach丛的动力学。(英语) Zbl 07408598
摘要:强耦合Dyson-Schwinger方程生成了无限次幂级数的运行耦合常数和Feynman图,其中Feynman图的循环阶数增加为系数。稀疏图的图论为在Feynman图和割距离拓扑的背景下研究这些无穷幂级数的部分和序列的图极限提供了一个新的有用途径。Graphon模型使我们能够将一些新的解析图与Dyson-Schwinger方程的非摄动解联系起来。Feynman图的同态密度为分析非微扰相变提供了一种新的方法。在Slavnov-Taylor/Ward-Takahashi元对应的弱同构等价类中,我们解释了编码规范对称Hopf理想的Feynman图的拓扑重整化商Hopf代数的结构。本文利用Connes-Kreimer重整化Hopf代数下的组合Dyson-Schwinger方程的Feynman-graphon表示,构造了一类新的Banach丛,用于研究强耦合规范场理论中非微扰相的动力学。
理学硕士:
81-XX号 量子理论
82-XX号 统计力学,物质结构
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全文: 内政部
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