莱昂纳多·阿劳霍（Leonardo C.Araujo）。;Sansáo，Joáo P.H。;阿德里亚诺·S·瓦莱·卡多佐。 多项式系数的快速计算。 （英语） Zbl 1485.65018号 数字。算法 88，编号2，837-851（2021）. 摘要：在之前的出版物中[Numer.Algorithms 86，No.2，799–812（2021；Zbl 1460.65019号)]，我们使用离散傅里叶变换计算二项式系数。在本文中，我们将先前提出的方法扩展到多项式系数的计算，分析了其精度和性能。在我们之前的出版物中分析的其他方法也扩展到多项式情况。FFT方法在计算给定水平的所有多项式系数时表现出最佳性能。 MSC公司： 65D20个 特殊函数和常数的计算，表的构造 65年20月 数值算法的复杂性和性能 关键词：多项式系数;离散傅里叶变换 引文：Zbl 1460.65019号 软件：倍频程;Matlab公司;github PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{L.C.Araujo}等人，数字。算法88，No.2，837--851（2021；Zbl 1485.65018） 全文： 内政部 参考文献： [1] IEEE：浮点运算标准（2008） [2] Araujo，L.：宾科夫。https://github.com/leolca/bincoeff (2019) [3] Araujo，L.C.，Sansȧo，JP.H.，Vale-Cardoso，A.S.：二项式系数的快速计算。数值算法doi:10.1007/s11075-020-00912-x（2020）·Zbl 1460.65019号 [4] Comtet，L.：高级组合数学：有限和无限展开的艺术。D.雷德尔。ISBN 9027703809（1974）·Zbl 0283.05001号 [5] Eaton，J.W.：Gnu八度音阶（版本5.1.0）。https://octave.org/doc/v5.1.0/数字数据类型.html (2018) [6] Goldberg，D.，每个计算机科学家都应该了解浮点运算，ACM Compute。调查（CSUR），23，1，5-48（1991）·doi:10.1145/103162.103163 [7] 霍加特，VE；Alexanderson，GL，多项式系数的一个性质，Fibonacci Quarter。，9, 351-356 (1971) ·Zbl 0246.0505号 [8] Izsȧk，F.，多项式分布约束参数的最大似然估计-在zipf-mandelbrot模型中的应用，计算统计数据分析，51，3，1575-1583（2006）·Zbl 1157.62342号 ·doi:10.1016/j.csda.2006.05.008 [9] 科丘尔金：如何有效地计算多项式？数学堆栈交换。https://math.stackexchange.com/q/204150。（版本：2012-09-28）（2012） [10] Hornik，K.：GNU Octave中的Binceoff函数（1994） [11] Manolopoulos，Y.，二项式系数计算，ACM SIGCSE Bull，34，4，65（2002）·doi:10.1145/820127.820168 [12] McKeeman，B.：Matlab性能测量。技术报告，Mathworks。https://www.mathworks.com/matlabcentral/fileexchange/18510-matlab-performance-measurement。[在线；2020年2月3日访问]（2008） [13] 穆勒，J-M；北布里斯巴雷。；de Dinechin，F。；珍妮罗德，C-P；列夫维尔，V。；Melquiond，G。；Revol，N。；斯特莱，D。；Torres，S.，《浮点运算手册》（2010），波士顿：Birkhäuser，波士顿·Zbl 1197.65001号 ·doi:10.1007/978-0-8176-4705-6 [14] Netto，E.，Lehrbuch Der Kombinatorik（1958），纽约：切尔西，纽约·JFM 32.0217.01标准 [15] 奥斯勒，TJ，费马小定理，摘自多项式定理，大学数学。J.，33，3，239（2002）·Zbl 1045.11501号 ·doi:10.2307/1559040 [16] Pinote，T.S.：计算机辅助数学研究：实验、计算和认证。巴黎萨克利大学博士论文（2018年） [17] Rolfe，T.，二项式系数递归，ACM SIGCSE Bull。，33, 2, 35 (2001) ·电话：10.1145/571922.5719950 [18] Schatzman，JC，《离散傅里叶变换和快速傅里叶转换的准确性》，SIAM J.Sci。计算。，17, 5, 1150-1166 (1996) ·Zbl 0858.65145号 ·doi:10.1137/S1064827593247023 [19] 威尔斯，D。：企鹅字典中的好奇和有趣的数字。企鹅图书。ISBN 0140080295（1987） [20] 维基百科贡献者：双精度浮点格式-维基百科全书，免费百科全书。https://en.wikipedia.org/wiki/Double-precision_floating-point_format。[在线；2020年3月20日访问]（2020a） [21] 维基百科贡献者：浮点运算。https://en.wikipedia.org/wiki/Floating-point_arithmetic。[在线；访问日期：2020年3月26日]（2020b） 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。