雷纳尔德·阿弗尔德;雅克·加里格;诺瓦克，大卫;斋川隆文 用于概率和不确定性公理推理的可信单子。 （英语） Zbl 1493.03004号 J.功能。程序。 31，论文编号e17，38 p.（2021）. 作者使用公理的（平方）-无限版本，对非确定性选择（平方）和概率选择（三角左p三角右）之间的相互作用进行了Coq形式化\[x\triangleft p\triangle right（y\square z）=（x\triangeleft p\triangleright y）\square（x\tringleleft p\t riangleight z）\]复合理论对应于集上的几何凸monad，由半完全半格上的凸幂集monad产生。本论文建立在J.吉本斯和R.欣泽[见：2011年9月19日至21日在日本东京举行的第16届ACM SIGPLAN功能编程国际会议记录，ICFP’11。纽约州纽约市：计算机协会（ACM）。2–14 (2011;Zbl 1323.68207号)]这是一个错误，证明需要正式化。这与对偶公理有关\[x\square（y\triangleft p\triangledright z）=（x\squarey）\triangle left p\triangleright（x\squire z）\]已知会产生简并复合理论。作者为复合代数理论提供了一个Coq接口，填补了MONAE框架中一元方程推理的空白。他们通过组成三个附加函数模块化地构建几何凸单体。它们提供了复合理论非退化的形式证明。技术Coq开发主要依赖于打包类。它们包括：●用仿射函数扩展凸空间的现有形式化，●半完备半格凸空间的形式化，●具体类别的附加词和单数的形式化。审核人：亚历山大·戈伊（里昂） 引用于2文件 MSC公司： 03B70号 计算机科学中的逻辑 03B35型 证明和逻辑操作的机械化 68甲18 函数编程和lambda演算 68伏15 定理证明（自动和交互式定理证明、演绎、解析等） 关键词：Coq公司;单子;一元等式推理;概率选择;非确定性选择;几何凸单子;凸幂集单子 引文：Zbl 1323.68207号 软件：Coq公司;层次建设者;伊尔迪斯;github;芬兰地图;伊德里斯;大学数学 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{R.Affeldt}等人，J.Funct。程序。31，论文编号e17，第38页（2021；兹bl 1493.03004） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Abou-Saleh，F.、Cheung，K.-H.和Gibbons，J.（2016）《概率与不确定性推理》。在POPL概率编程语义研讨会上。 [2] Affeldt，R.，Hagiwara，M.＆Sénitergues，J.（2014）Shannon定理的形式化。J.自动化。原因53（1），63-103·Zbl 1315.68216号 [3] Affeldt，R.，Cohen，C.&Rouhling，D.（2018）经典分析中渐近推理的形式化技术。J.福尔马利兹。原因11（1），43-76·Zbl 1451.68329号 [4] Affeldt，R.、Nowak，D.和Saikawa，T.（2019）使用等式推理进行程序验证的一元效应层次。2019年10月7日至9日在葡萄牙波尔图举行的第十三届国际程序构建数学会议（MPC 2019）上，Hutton，G.（ed），《计算机科学讲义》，第11825卷。施普林格，第226-254页·Zbl 1434.68100号 [5] Affeldt，R.、Garrigue，J.和Saikawa，T.（2020a）凸空间和锥空间中的形式冒险。第十三届智能计算机数学国际会议（CICM 2020），意大利贝蒂诺罗，2020年7月26日至31日，Benzmüller，C.&Miller，B.R.（编辑），计算机科学讲义，第12236卷。施普林格，第23-38页·Zbl 1455.68254号 [6] Affeldt，R.、Garrigue，J.和Saikawa，T.（2020b）Coq中条件概率和联合分布的推理。计算。软。37（3），79-95·Zbl 1455.68254号 [7] Beaulieu，G.（2008）《非确定性模型的概率完备性》。渥太华大学研究生和博士后学院博士论文·Zbl 1316.68065号 [8] Beck，J.（1969）分配定律。在三元组和范畴同调理论研讨会上，Eckmann，B.（ed），数学课堂讲稿，第80卷。施普林格，第119-140页·Zbl 0186.02902号 [9] 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