×
穆罕默德·雷扎伊·帕扬;哈桑·萨尔马迪;Alireza Entezami

用于结构模型更新的混合灵敏度函数和Lanczos双对角化-Tikhonov方法：在全尺寸桥梁结构中的应用。 （英语） Zbl 1481.74609号

申请。数学。建模 89，第1部分，860-884（2021）.
摘要：通过灵敏度分析进行结构模型修正（SMU）是利用模态数据调整实际结构有限元模型的一种可靠而成功的方法。然而，一些具有挑战性的问题，包括测量模态参数的不完整性、噪声的存在以及SMU逆问题的不适定性，可能会导致更新结果不准确和不可靠。通过推导基于模态应变和动能组合的混合灵敏度函数，提出了一种基于灵敏度的SMU方法，用于同时更新单元质量和刚度矩阵。所提出的灵敏度函数的关键思想源于等式约束优化问题和拉格朗日乘子方法的基本概念。将Lanczos双对角化算法与Tikhonov正则化技术相结合，提出了一种新的混合正则化方法，以稳健的方式求解SMU的不适定逆问题。该方案利用直接从Lanczos双对角化算法输出导出的新广义交叉验证函数，自动指定迭代次数并确定最佳正则化参数。以钢桁架和足尺I-40大桥为例，对所提方法的准确性和有效性进行了数值和实验验证。结果表明，所提方法是不完全噪声模态数据下SMU的有效工具。

引用于1文件

MSC公司：

第74页第10页 固体力学中其他性质的优化
2015财年65 矩阵特征值和特征向量的数值计算

关键词：

结构模型更新;模态动能;模态应变能;Lanczos双对角化;不完整的噪声模态数据;全尺寸桥梁

软件：

CRAIG公司;LSQR（LSQR）
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{M.Rezaiee-Pajand}等人，应用。数学。89型，第1部分，860--884（2021；Zbl 1481.74609）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Sehgal，S。；Kumar，H.，《结构动力学模型更新技术：最新进展》，《工程计算方法档案》，第23期，第515-533页（2016年）·Zbl 1360.74143号
[2] 弗里斯韦尔，M。；Mottershead，J.E.，《结构动力学中的有限元模型更新》（1995），施普林格荷兰·Zbl 0855.7302号
[3] Sarmadi，H。；卡拉莫丁。；Entezami，A.，使用测量模态数据基于最小二乘最小残差法的新迭代模型更新技术，应用数学建模，40，10323-10341（2016）·Zbl 1443.74103号
[4] Lee，E.-T。；Rahmatalla，S。；Eun，H.-C.，基于测量数据的参数矩阵估计，应用数学建模，35，4816-4823（2011）·Zbl 1228.74087号
[5] Zhao，K。；程，L。；李，S。；Liao，A.，阻尼质量弹簧系统的一种新的更新方法，应用数学建模，62119-133（2018）·Zbl 1460.70017号
[6] Yuen，K.-V.，使用不完全模态测量更新机械系统的大型模型，机械系统和信号处理，28297-308（2012）
[7] Jaishi，B。；Ren，W.-X.，使用多目标优化技术基于特征值和应变能残差的有限元模型更新，机械系统和信号处理，21，2295-2317（2007）
[8] 丹多尔，S。；Modak，S.V.，利用压力响应对腔体进行声学有限元模型更新的基于约束优化的方法，应用数学建模，36，399-413（2012）·兹比尔1236.74236
[9] Rezaiee-Pajand，M。；Entezami，A。；Sarmadi，H.，基于无约束优化问题和正则化求解方法的基于灵敏度的有限元模型更新，结构控制与健康监测，27，e2481（2020）
[10] Mottershead，J.E。；林克·M。；Friswell，M.I.，《有限元模型更新中的灵敏度方法：机械系统和信号处理教程》，252275-2296（2011）
[11] 袁，Y。；Liu，H.，解决有限元模型更新问题的迭代方法，应用数学建模，35，848-858（2011）·Zbl 1205.74169号
[12] 卢，Z.R。；林，X.X。；Chen，Y.M。；Huang，M.，轴向功能梯度梁损伤识别的混合灵敏度矩阵，应用数学模型，41，604-617（2017）·Zbl 1443.74081号
[13] Yuen，K.V。；Ortiz，G.A.，结构模型更新的多分辨率贝叶斯非参数一般回归，结构控制与健康监测，25，e2077。(2018)
[14] Das，A。；Debnath，N.，使用模态测量值用组合正态和对数正态概率分布更新贝叶斯有限元模型，应用数学建模，61457-483（2018）·Zbl 1462.62175号
[15] 韦伯，B。；Paultre，P。；Proulx，J.，《利用Tikhonov正则化非线性参数识别进行结构损伤检测》，《结构控制与健康监测》，第14期，第406-427页（2007年）
[16] Yan，W.J。；Ren，W.X.，计算单元模态应变能灵敏度的直接代数方法，国际生物医学工程数值方法杂志，27694-710（2011）·Zbl 1387.74128号
[17] 李，L。；胡，Y。；Wang，X.，评估单元模态应变能敏感性的数值方法，分析和设计中的有限元，64，13-23（2013）·Zbl 1282.65089号
[18] Entezami，A。；Shariatmadar，H。；Sarmadi，H.，通过新的迭代正则化方法和改进的灵敏度函数检测结构损伤，《声音与振动杂志》，399285-307（2017）
[19] 哈吉安·沙赫里，A.H。；Ghorbani-Tanha，A.K.，通过模态动能变化率的闭合形式灵敏度矩阵进行损伤检测，《声音与振动杂志》，401，268-281（2017）
[20] Titurus，B。；Friswell，M.，模型更新中的正则化，《国际工程数值方法杂志》，75，440-478（2008）·Zbl 1195.74141号
[21] 韦伯，B。；Paultre，P。；Proulx，J.，损伤识别非线性模型更新的一致正则化，机械系统和信号处理，231965-1985（2009）
[22] 陈海平。；Maung，T.S.，《使用测量的不完整模态数据进行正则化有限元模型更新》，《声音与振动杂志》，3335566-5582（2014）
[23] Hou，R。；夏，Y。；Zhou，X.，《基于使用固有频率和振型的l1正则化的结构损伤检测》，结构控制与健康监测（2017）
[24] 把手，N。；Sabourova，北卡罗来纳州。；Tu，Y.，《利用总变差正则化进行结构损伤识别的基于灵敏度的模型更新》，机械系统和信号处理，84，365-383（2017）
[25] 佩奇，C.C。；Saunders，M.A.，LSQR:稀疏线性方程组和稀疏最小二乘的算法，ACM数学软件汇刊（TOMS），8，43-71（1982）·Zbl 0478.65016号
[26] 钟，J。；纳吉，J.G。；O'Leary，D.P.，《Lanczos混合正则化的加权GCV方法》，《数值分析电子交易》，28（2008）·Zbl 1171.65029号
[27] Rao，S.S.，《工程优化：理论与实践》（2009），John Wiley&Sons:John Willey&Sons New Jersey，US
[28] Golub，G.H。；Van Loan，C.F.，《矩阵计算》（2012），约翰霍普金斯大学出版社：美国巴尔的摩，约翰霍普金斯大学出版社
[29] Kilmer，M.E。；O'Leary，D.P.，在不适定问题的迭代方法中选择正则化参数，SIAM矩阵分析与应用杂志，221204-1221（2001）·兹伯利0983.65056
[30] 澳大利亚比约克。，求解大型稀疏线性方程组的双对角化算法，BIT数值数学，28659-670（1988）·Zbl 0658.65041号
[31] Rao，S.S.，《工程中的有限元方法》（2011），巴特沃斯·海尼曼（爱思唯尔公司）·Zbl 1210.74001号
[32] Hansen，P.C.，《离散逆问题：洞察力和算法》（2010），暹罗：美国暹罗费城·Zbl 1197.65054号
[33] 埃尔法尼，S。；塔瓦科利，A。；Salkuyeh，D.K.，针对离散不适定问题建立基于Lanczos的预条件的有效方法，应用数学建模，378742-8756（2013）·Zbl 1426.65043号
[34] Nasehi Tehrani，J。；麦克尤恩，A。；Jin，C。；van Schaik，A.，使用L1曲线（Pareto前沿曲线）的电阻抗断层成像中的L1正则化方法，应用数学建模，36，1095-1105（2012）·Zbl 1243.78041号
[35] Farrar，C。；达菲，T。；Goldman，P。；Jauregui，D。；Vigil，J.，《格兰德河I-40大桥有限元分析》，1-132（1996），洛斯阿拉莫斯国家实验室：洛斯阿拉莫斯国家实验室，美国新墨西哥州洛斯阿拉莫斯
[36] SHM数据集和软件：https://www.lanl.gov/projects/national-security-education-center/engineering/software/shm-data-sets-and-software.php美国新墨西哥州洛斯阿拉莫斯国家实验室。
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。