徐安查;胡佳文;王平平 基于逆高斯过程的子种群异质性退化建模。 (英语) Zbl 1481.62100号 申请。数学。建模 81, 177-193 (2020). 摘要:本研究提出了一种基于逆高斯过程的随机效应模型,其中混合正态分布用于解释单位特异性和亚群体特异性异质性。该模型可以捕获由于同一群体中的子群体或不同批次的单位而导致的异质性。提出了一种新的期望最大化(EM)算法用于点估计,并使用偏差修正的bootstrap进行区间估计。我们证明了EM算法通过投影矩阵基于对数似然函数的梯度更新参数。此外,收敛速度取决于对数似然矩阵的投影矩阵和Hessian矩阵可以获得的条件数。进行了仿真研究,以评估所提出的模型和推理方法,并对两个实际退化数据集进行了分析。 引用于三文件 MSC公司: 62号05 可靠性和寿命测试 60 K10 更新理论的应用(可靠性、需求理论等) 关键词:逆高斯过程;EM算法;随机效应;混合正态分布;退化模型 软件:引导数据库;格拉姆阿克;斯普林达 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Xu}等人,应用。数学。型号81、177--193(2020;Zbl 1481.62100) 全文: 内政部 参考文献: [1] 米克尔,W.Q。;Escobar,L.A.,可靠性数据的统计方法(1998),John Wiley&Sons·Zbl 0949.62086号 [2] Ye,Z.S。;Xie,M.,高可靠性产品降解的随机建模和分析,应用。斯托克。模型总线。印度,31,1,16-32(2015) [3] 周,S。;Xu,A.,退化分析的指数色散过程,IEEE Trans。信实。,68, 2, 398-409 (2019) [4] 王,X。;Xu,D.,退化数据的逆高斯过程模型,技术计量学,52,2,188-197(2010) [5] Ye,Z.S。;Chen,N.,作为退化模型的逆高斯过程,技术计量学,56,3,302-311(2014) [6] 叶,Z.-S。;Y.Hong。;Xie,Y.,操作环境中的异质性如何影响现场故障预测和测试计划?,附录申请。统计,7,4,2249-2271(2013)·Zbl 1283.62210号 [7] Si,X。;Wang,W。;胡,C。;周,D.,基于非线性扩散退化过程的剩余使用寿命估算,IEEE Trans。信实。,61, 1, 50-67 (2012) [8] 彭,W。;李玉凤。;Yang,Y.-J。;黄,H.-Z。;Zuo,M.J.,退化分析的逆高斯过程模型:贝叶斯观点,Reliab。工程系统。安全。,130, 175-189 (2014) [9] 彭,W。;李毅。;Yang,Y。;米·J。;Huang,H.,时变退化率下逆高斯过程模型的贝叶斯退化分析,IEEE Trans。信实。,66, 1, 84-96 (2017) [10] Xiang,Y。;Coit,D.W。;Feng,Q.,N个经历随机退化的亚群:可靠性建模、老化和预防性更换优化,IIE Trans。,45, 4, 391-408 (2013) [11] Hartzell,A.L。;Da Silva,M.G。;Shea,H.R.,寿命预测,MEMS可靠性,9-42(2011),Springer:Springer New York [12] 袁,T。;朱霞,变厚度超薄介质膜的可靠性研究,IIE Trans。,44, 9, 744-753 (2012) [13] 袁,T。;Ji,Y.,异构数据的分层贝叶斯退化模型,IEEE Trans。信实。,64, 1, 63-70 (2015) [14] 伊利诺伊州埃里什·奥卢。;埃里什·奥卢,M。;Erol,H.,用于分析异质生存数据的两种不同分布的混合模型,国际期刊计算。数学。科学。,5, 6, 544-548 (2011) [15] Kontar,R。;儿子,J。;周,S。;桑卡瓦拉姆,C。;Zhang,Y。;杜,X.,基于混合先验分布混合效应模型的剩余使用寿命预测,IISE Trans。,49, 7, 682-697 (2017) [16] Al Hussaini,E.K。;Abd-El-Hakim,N.S.,逆高斯-威布尔混合模型的故障率,Ann.Inst.Stat.Math。,41, 3, 617-622 (1989) ·兹伯利0695.62223 [17] 李,M。;孟,H。;Zhang,Q.,具有协变量的异质寿命数据的非参数贝叶斯建模方法,Reliab。工程系统。安全。,167, 95-104 (2017) [18] Xu,A。;周,S。;Tang,Y.,动态运行条件下系统可靠性评估的统一模型,IEEE Trans。Reliab公司。(2019) [19] 张,Z。;胡,C。;Si,X。;张杰。;Zheng,J.,具有灵活随机效应的随机退化过程建模和剩余使用寿命估算,J.Franklin Inst.,354,6,2477-2499(2017)·Zbl 1398.93318号 [20] Lesaffre,E。;Molenberghs,G.,《多元概率分析:医学统计中被忽视的程序》,Stat.Med.,10,9,1391-1403(1991) [21] 科马雷克,A。;Lesaffre,E.,将惩罚高斯混合作为随机效应分布的广义线性混合模型,计算。统计数据分析。,52, 7, 3441-3458 (2008) ·Zbl 1452.62538号 [22] Lindstrom,M.J。;Bates,D.,重复测量数据线性混合效应模型的Newton-Raphson和em算法,美国统计协会,83,1014-1022(1988)·兹伯利0671.65119 [23] Peng,C.,退化数据的随机效应和解释变量的逆高斯过程,技术计量学,57,1,100-111(2015) [24] 王,X。;舒米茨基,A。;D’Argenio,D.,《非线性随机效应混合模型:通过em算法的最大似然估计》,计算。统计数据分析。,51, 6614-6623 (2007) ·Zbl 1445.62297号 [25] Xu,A。;周,S.,具有相依失效原因的串联系统的贝叶斯分析,统计理论关系。字段,1,1,128-140(2017)·Zbl 07660535号 [26] https://doi.org/10.1016/j.ress.2019.106707。 [27] Gelman,A.,层次模型中方差参数的先验分布,贝叶斯分析。,1, 3, 515-533 (2006) ·Zbl 1331.62139号 [28] Polson,N。;Scott,J.,关于全球尺度参数的半柯西先验,贝叶斯分析。,7, 4, 887-901 (2012) ·Zbl 1330.62148号 [29] Celeux,G。;Hurn,M。;Robert,C.P.,混合后验分布的计算和推断困难,《美国统计协会期刊》,95,451,957-970(2000)·Zbl 0999.62020号 [30] 马林·J·M。;Mengersen,K。;Robert,C.P.,分布混合物的贝叶斯建模和推理,(Dey,D.;Rao,C.,贝叶斯思维。贝叶斯思维,统计学手册,25(2005),爱思唯尔),459-507·Zbl 1136.62012年 [31] Wu,C.,关于em算法的收敛性,Ann.Stat.,11,1,95-103(1983)·Zbl 0517.62035号 [32] 徐,L。;Jordan,M.,关于高斯混合的em算法的收敛性,神经计算。,8, 129-151 (1996) [33] Louis,T.,《使用em算法时发现观测信息矩阵》,J.R.Stat.Soc.Ser。B、 44226-233(1982年)·Zbl 0488.62018号 [34] 埃夫隆,B。;Tibshirani,R.,《Bootstrap简介》(1993),查普曼和霍尔出版社·兹比尔083562038 [35] Wu,W。;Ni,C.,通过实验数据进行随机疲劳裂纹扩展建模的研究,Probab。工程机械。,18, 2, 107-118 (2003) 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。