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贾诺斯·梅尼;马丁·伦普;约苏阿·萨森

变分层次曲面分割的相场方法。 （英语） 兹比尔1469.65060

计算。辅助Geom。设计。 89，文章ID 102025，13 p.（2021）.
摘要：在本文中，我们提出了一种相场模型，将曲面分割为边界长度最小的路径连接段。相场提供了一个强大的工具来表示具有控制宽度的扩散界面，并在变分框架中对其进行优化。我们演示了如何使用相场函数的乘法组合来有效计算单位的层次划分。这会产生关联的地图集层次结构，其图表自然重叠，因此非常适合纹理映射等应用程序。此外，我们通过PDE约束优化方法获得了失真最小化分段，其中相场模型允许直接使用拉格朗日演算。以下N.夏普和K.起重机[“变曲面切割”，ACM Trans.Graph.37，No.4，1–13（2018；doi:10.1145/3197517.3201356)]，Yamabe方程被视为约束条件，该方程允许计算分段展平引起的畸变。通过这种方式，我们获得了曲面分割中变分问题的端到端扩散公式，这些公式易于计算处理。各种示例说明了该方法的灵活性和健壮性。

引用于1文件

MSC公司：

65天18分 计算机图形、图像分析和计算几何的数值方面
65D17号 计算机辅助设计（曲线和曲面建模）

关键词：

相场模型;形状优化;拓扑约束;层次分割;地图集生成;Yamabe方程

软件：

CHOLMOD公司;UMFPACK公司;L-BFGS公司;伊波特;艾根
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{J.Meny}等人，《计算》。辅助Geom。设计。89，文章ID 102025，13 p.（2021；Zbl 1469.65060）
全文： 内政部

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