×
拉赫利·贾法里;马詹·亚格梅伊

单纯形仿射半群的类型和导体。 （英语） 兹伯利1475.13048

J.纯应用。代数 226，第3号，文章ID 106844，第19页（2022）.
设（S）、（mathbb{K}）和（mathbb{K}[S]\）分别是单仿射半群、域和仿射半群环。本文利用环（mathbb{K}[S]\）的Apery集刻画了auhtor是Cohen-Macaulay和Buchsbaum的性质。
他们还证明了如果\（mathbb{K}[S]\）是Cohen-Macaulay，那么\（S\）的类型是有界的，并且给出了这个边界。此外，还证明了如果这个环不是Cohen-Macaulay，那么\（S\）的类型是无界的。
如果我们将（S\）的规范化定义为\（\bar{S}=\{a\ in \mbox{group}（S）：na\ in S\mbox{for some}n\ in \mathbb{n}\}\），那么如果\（S=\bar{S}\）是正常的。本文利用正规单纯形仿射半群的Apery集对其进行了刻画。
审核人：丹尼尔·马里恩·阿拉贡（卡迪兹）

引用于7文件

MSC公司：

13年上半年 特殊类型（Cohen-Macaulay、Gorenstein、Buchsbaum等）
20米25 半群环，环的乘法半群
05E40型 交换代数的组合方面

关键词：

科恩-麦考利型;单纯形仿射半群;伪强子元素;导体;常态;Apéry集合

软件：

麦考利2;数字gps;可可;单一
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{R.Jafari}和\textit{M.Yaghmaei}，J.Pure Appl。代数226，第3号，文章ID 106844，19页（2022；Zbl 1475.13048）
全文： 内政部 arXiv公司

参考文献：

[1] 雅培，J。；比加蒂，A.M。；Lagorio，G.，CoCoA-5：在交换代数中进行计算的系统，可在
[2] 青山，Y。；Goto，S.，《关于分次Cohen-Macaulay环的类型》，J.Math。京都大学，15，19-23（1975）·Zbl 0308.13025号
[3] 布伦斯，W。；Gubeladze，J.，《多面体、环和K-Theory》，《Springer数学专著》（2009），Springer:Springer Dordrecht·Zbl 1168.13001号
[4] 布伦斯，W。；Herzog，J.，Cohen-Macaulay Rings，《剑桥高等数学研究》，第39卷（1993），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社·Zbl 0788.13005号
[5] 坎皮略，A。；Gimenez，P.，仿射复曲面品种的Syzygies，J.代数，225，1，142-161（2000）·Zbl 0973.14027号
[6] 卡瓦利埃，M.P。；Niesi，G.，《关于单项式曲线和Cohen-Macaulay类型》，马努斯克。数学。，42, 2-3, 147-159 (1983) ·Zbl 0521.13012号
[7] Decker，W。；格雷厄尔，G.-M。；普菲斯特，G。；Schöemann，H.，Singular 4-1-2-用于多项式计算的计算机代数系统，网址：
[8] 德尔加多，M。；加西亚·桑切斯，P.a。；Morais，J.，NumericalSgps，数值半群的GAP包，1.0.1（2015）
[9] Fröberg，R。；戈特利布，C。；Häggkvist，R.，关于数值半群，半群论坛，35，1，63-83（1987）·Zbl 0614.10046号
[10] 加西亚·桑切斯，P.a。；Rosales，J.C.，关于Buchsbaum单形仿射半群，Pac。数学杂志。，202, 2, 329-339 (2002) ·Zbl 1059.20058号
[11] 加西亚-加西亚，J.I。；Marín-Aragón，D。；Vigneron-Tenorio，A.，将Wilf猜想推广到仿射半群，半群论坛，96，2396-408（2018）·Zbl 1456.20065号
[12] 加西亚-加西亚，J.I。；奥杰达，l。；罗莎莱斯，J.C。；Vingneron Tenorio，A.，关于\（\mathbb｛N｝^d\）的次单体的伪Frobenius元素，Collect。数学。，71, 1, 189-204 (2020) ·Zbl 1442.20038号
[13] Goto，S。；铃木，N。；Watanabe，K.，关于仿射半群环，Jpn。数学杂志。新序列号。，2, 1, 1-12 (1976) ·Zbl 0361.20066号
[14] Goto，S。；Watanabe，K.，《关于分级环》，I，J.Math。Soc.Jpn.公司。，30, 97-154 (1978)
[15] Grayson，D.R。；Stillman，M.E.，Macaulay2，代数几何研究软件系统，网址：
[16] Herzog，J.，Abelian半群和半群环的生成子和关系，Manuscr。数学。，3, 175-193 (1970) ·Zbl 0211.33801号
[17] Hoa，L.T。；Trung，N.T.，仿射半群和由单项式生成的Cohen-Macaulay环，Trans。美国数学。Soc.，298，1，145-167（1986）·Zbl 0631.13020号
[18] Hoa，L.T。；Trung，N.T.，《由单项式生成的仿射半群和Cohen-Macaulay环的勘误》，Trans。美国数学。Soc.，305，2857（1988）·Zbl 0642.13020号
[19] Huneke，C。；Swanson，I.，《理想、环和模块的整体封闭》，伦敦数学学会讲座笔记系列，第336卷（2006），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社·Zbl 1117.13001号
[20] Mahdavi，A。；Rahmati，F.，关于一些单纯仿射半群的Frobenius向量，Bull。贝尔格。数学。西蒙·斯特文律师事务所，23，4，573-582（2016）·Zbl 1369.20050号
[21] 米勒，E。；Sturmfels，B.，组合交换代数，数学研究生教材，第227卷（2005），Springer-Verlag:Springer-Verlag纽约·Zbl 1090.13001号
[22] 奥杰达，I。；Vigneron-Tenorio，A.，半群代数的短分解，布尔。澳大利亚。数学。Soc.，96，3，400-411（2017）·Zbl 1373.13015号
[23] 罗莎莱斯，J.C。；García-Sánchez，P.a.，关于Cohen-Macaulay和Gorenstein单纯形仿射半群，Proc。爱丁堡。数学。《社会学杂志》，41，3，517-537（1998）·Zbl 2004年4月9日
[24] 罗莎莱斯，J.C。；García-Sánchez，P.a.，《有限生成交换单元体》（1999），Nova Science Publishers，Inc.：Nova科学出版社，Inc.纽约州科马克·Zbl 0966.20028号
[25] 罗萨莱斯，J.C。；García-Sánchez，P.a.，《数值半群，数学发展》，第20卷（2009），Springer:Springer New York·Zbl 1220.20047号
[26] Selmer，E.S.，《关于Frobenius的线性丢番图问题》，J.Reine Angew。数学。，0293-0294, 1-17 (1977) ·Zbl 0349.10009号
[27] Schrijver，A.，《线性和整数规划理论》，Wiley-Interscience Series in Discrete Mathematics（1998），John Wiley&Sons，Ltd.：John Willey&Sons有限公司，奇切斯特·Zbl 0970.90052号
[28] Stamate，D.I.，数值半群环的Betti数，（多级代数与应用，多级代数与运用，Springer Proc.Math.Stat.，第238卷（2018年），Springer:Springer Cham），133-157·Zbl 1401.13001号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。