×
奥科尔，T。；恩瓦丘奎，G.C。

刚性常微分方程组解的高阶扩展边值方法。 （英语） Zbl 1482.65103号

J.计算。申请。数学。 400，文章ID 113750，20 p.（2022）.
摘要：构造了一类适用于刚性常微分方程组数值逼近的高阶扩展边值方法。这类边界向量机基于线性多步公式（LMF）的二阶导数类，它提供了一组非常稳定的方法，可以对雅可比矩阵具有一些靠近虚轴的大特征值的刚性系统产生相当精确的解。本文导出的BVM类具有高阶、小误差常数和大绝对稳定性区域。具体来说，它是（O_{k_1，k_2}）-稳定的，（A{k_1，k_2{）-稳定性的，对于步长的值（k\geq 1）具有（k_1、k_2）-边界条件和阶数（p=k+4）。从标准线性和非线性刚性系统得到的数值结果表明，该方案与现有方法具有很强的竞争力。

MSC公司：

65升04 刚性方程的数值方法
65升05 常微分方程初值问题的数值解法
65升06 常微分方程的多步、Runge-Kutta和外推方法
65L20英寸 常微分方程数值方法的稳定性和收敛性

关键词：

边界值法；高阶方法；扩展方法；线性多步公式

软件：

罗德斯；MEBDF公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{T.Okor}和\textit{G.C.Nwachukwu}，J.Compute。申请。数学。400，文章ID 113750，20页（2022；Zbl 1482.65103）
全文： DOI程序

参考文献：

[1] Cash，J.R.，评论论文。求解刚性初值问题和微分代数方程的有效数值方法，Proc。数学。物理学。工程科学。，459, 2032, 797-815 (2003) ·兹比尔1048.65070
[2] 雅库布，D.G。；Markus，S.，刚性初值问题数值积分的高阶精度方法的二阶导数，Afrika Mat.（2016）·Zbl 1352.65178号
[3] Dahlquist，G.，线性多步方法的特殊稳定性问题，BIT，3，27-43（1963）·Zbl 0123.11703号
[4] Bickart，T.A。；Rubin，W.B.，《复合多步方法和刚性稳定性》（Willoughby，R.A.，《刚性微分系统》（1974），阻燃出版社：纽约阻燃出版社）
[5] Enright，W.H.，刚性常微分方程的二阶导数多步方法，SIAM J.Numer。分析。，11, 2, 321-331 (1974) ·Zbl 0249.65055号
[6] Cash，J.R.，刚性系统数值积分的二阶导数扩展后向微分公式，SIAM J.Numer。分析。，18, 21-36 (1981) ·兹比尔0452.65047
[7] 佳祥，X。；Jiao-Xun，K.，一类带导数修正项的DBDF方法，J.Compute。数学。，6, 1, 7-13 (1988) ·Zbl 0643.65037号
[8] Ehigie，J.O。；Jator，S.N。；Sofoluwe，A.B。；Okunuga，S.A.，Enright，Comput的连续二阶导数多步法初值问题的边值技术。申请。数学。，33, 1, 81-93 (2014) ·Zbl 1307.65101号
[9] Ngwane，F.F。；Jator，S.N.，刚性和振荡初值的一系列三角拟合二阶导数方法，J.Appl。数学。(2015) ·Zbl 1435.65107号
[10] Longe，O.I。；Adeniran，A.O.，用连续三阶导数多步法求解初值问题的边界值技术，英国数学杂志。计算。科学。，17, 5, 1-10 (2016)
[11] Nwachukwu，G.C。；Okor，T.，解刚性问题的二阶导数广义后向微分公式，IAENG Int.J.Appl。数学。，48, 1, 1-15 (2018) ·Zbl 1512.65122号
[12] Nwachukwu，G.C。；Okor，T.，刚性系统的三阶导数广义后向微分公式，Trans。尼日利亚数学协会。物理。，5, 39-50 (2017)
[13] Obrechkof，N.，Neue quadraurformeln，Abh Preuss Akad Wiss Math Nat Kl4（1940年）·Zbl 0024.02602号
[14] 海尔，E。；Wanner，G.，《求解常微分方程II：刚性和微分代数问题》（1996），Springer-Verlag:Springer-Verlag Heidelberg London·Zbl 0859.65067号
[15] O.A.阿金芬瓦。；Jator，S.N.，刚性系统的扩展连续块后向微分公式，Fasciculi Math。(2015) ·Zbl 1339.65091号
[16] Cash，J.R.，《使用扩展BDF对刚性常微分方程组进行积分》，Numer。数学。，34, 235-246 (1980) ·Zbl 0411.65040号
[17] Cash，J.R.，使用修正的扩展BDF对常微分方程中刚性IVP的积分，计算。数学。申请。，9, 645-657 (1983) ·Zbl 0526.65052号
[18] D’Ambrosio，R。；伊佐，G。；Jackiewicz，Z.，扰动MEBDF方法，计算。数学。申请。，63, 851-861 (2012) ·Zbl 1247.65091号
[19] Ebadi，M.，一类基于超未来点技术的多步骤方法，用于求解IVP，计算。数学。申请。，61, 3288-3297 (2011) ·Zbl 1222.65065号
[20] Nwachukwu，G.C。；Okor，T.，扩展广义adams型二阶导数边值方法，IAENG Int.J.Appl。数学。，49, 4, 595-604 (2019)
[21] 布鲁格纳诺，L。；Trigiante，D.，边值法：线性多步法和龙格库塔法之间的第三种方法，计算。数学。申请。，36269-284（1998年）·Zbl 0933.65082号
[22] Lambert，J.D.，《常微分方程中的计算方法》（1973年），威利出版社：威利纽约·Zbl 0258.65069号
[23] Chan，R.H。；Lee，S.T。；Sun，H.-W.，具有可变休假策略的排队网络瞬态解的边值方法，J.Compute。申请。数学。，236, 3948-3955 (2012) ·Zbl 1246.65020号
[24] 丙酮，L。；Trigante，D.，关于GBDF类中的A-稳定方法，非线性分析。RWA，3，9-23（2002）·Zbl 1021.65033号
[25] 阿莫迪奥，P。；Mazzia，F.，微分代数方程解的边值方法，数值。数学。，66, 411-421 (1994) ·Zbl 0791.65052号
[26] Axelsson，A.O.H。；Verwer，J.G.，常微分方程初值问题的边值技术，数学。公司。，45153-171（1985年）·Zbl 0586.65052号
[27] 布鲁格纳诺，L。；Trigante，D.，常微分方程边值方法的收敛性和稳定性，J.计算。申请。数学。，66, 97-109 (1996) ·Zbl 0855.65087号
[28] 布鲁格纳诺，L。；Trigante，D.，边值问题的高阶多步方法，应用。数字。数学。，18, 79-94 (1995) ·Zbl 0837.65081号
[29] 布鲁格纳诺，L。；Trigante，D.，《用多步初值和边值方法解决微分问题》（1998年），Gordon和Breach科学出版社：Gordon and Breach Science出版社阿姆斯特丹·兹伯利0934.65074
[30] 布鲁格纳诺，L。；Trigante，D.，线性哈密顿系统的块边值方法，应用。数学。计算。，81, 49-68 (1997) ·Zbl 0889.65076号
[31] 布鲁格纳诺，L。；Lavernaro，F。；Trigiante，D.，关于哈密顿量BVM有效实现的注释，J.Compute。申请。数学。，236, 375-383 (2011) ·Zbl 1228.65107号
[32] 布鲁格纳诺，L。；拉弗纳罗，F。；Trigante，D.，Hamilton边值方法（能量保持离散线积分方法，JNAIAM J.Numer.Anal.Ind.Appl.Math.，5，1-2，17-37（2010）·Zbl 1432.65182号
[33] Nwachukwu，G.C。；Mokwunyei，N.E.，刚性常微分方程组的广义亚当斯型二阶导数方法，IAENG Int.J.Appl。数学。，48, 4, 4-14 (2018) ·Zbl 1512.65121号
[34] Brugnano，L.，常微分方程数值逼近的边界值方法，计算讲义。科学。，1196, 78-89 (1997)
[35] 负荷，R.L。；Faires，J.D.，《数值分析》（2011年），布鲁克斯/科尔-岑盖学习：布鲁克斯/科尔-岑格学习波士顿
[36] LeVeque，J.R.，《常微分方程和偏微分方程的有限差分方法》（2007），SIAM·Zbl 1127.65080号
[37] M.O.乌多。；奥莱伊，G.A。；Ademiluyi，R.A.，求解常微分方程二阶初值问题的线性多步方法：截断误差方法，Global J.Math。科学。，6, 2, 119-126 (2007)
[38] Fatulla，S.O.，二阶IVP的Block方法，实习生。J.Compt.公司。数学。，41, 55-63 (1991) ·Zbl 0744.65045号
[39] Lambert，J.D.，《常微分系统的数值方法：初值问题》（1991），John Wiley and Sons：John Willey and Sons Chichester·Zbl 0745.65049号
[40] Jator，S.N。；Li，J.，二阶初值和边值问题的变系数多步法边值方法，国际期刊Pure Appl。数学。，50, 3, 403-420 (2009) ·Zbl 1172.65043号
[41] Lee，D。；Preiser，S.，求解刚性微分方程的一类非线性多步数值A-稳定方法，计算。数学。申请。，4, 43-51 (1978) ·兹伯利0377.65028
[42] Butcher，J.C。；Hojjati，G.，具有Runge-Kutta稳定性的二阶导数方法，数值。算法，40，415-429（2005）·Zbl 1084.65069号
[43] Akinfenwa，O.A.，解刚性初值系统的三阶导数混合块积分器，非洲。材料，28，629-641（2017）·Zbl 1367.65105号
[44] Kaps，P.，Rosenbrock-type methods，（Dahlquist，G.；Jeltsch，R.，《刚性初值问题的数值方法》，《刚性初始值问题的数字方法》，Oberwolfach论文集，第28卷（1981年），亚琛RWTH几何与实践数学研究所：德国亚琛皇家物理技术研究所），6-47
[45] 吴晓云。；Xia，J.L.，刚性系统的两种低精度方法，应用。数学。计算。，123, 2, 141-153 (2001) ·Zbl 1024.65053号
[46] Jator，S.N。；Sahi，R.K.，基于亚当斯型二阶导数方法的初值问题的边值技术，国际数学杂志。教育。科学。技术。，41, 6, 819-826 (2010) ·Zbl 1292.97059号
[47] 阿金芬瓦，O.A。；Jator，S.N。；Yoa，N.M.，刚性常微分方程的八阶连续系数后向微分公式，国际数学杂志。计算。科学。，17, 4, 172-176 (2011)
[48] Bjurel，G。；达尔奎斯特，G。；林德伯格，B。；Linden，S。；Oden，L.，刚性常微分方程综述，（计算机科学报告NA 70.11（1970），瑞典斯德哥尔摩皇家理工学院）
[49] Fatulla，S.O.，刚性和高振荡微分方程的数值积分器，J.Math。计算。，34, 150, 373-390 (1980) ·Zbl 0428.65048号
[50] 伊斯梅尔，G.A.F。；Ibrahim，I.H.，刚性系统的一种新的高阶有效P-C方法，J.Math。计算。模拟。，47541-552（1998年）·Zbl 0930.65083号
[51] O.A.阿金芬瓦。；Jator，S.N。；姚，N.M.，解刚性常微分方程的连续块后向微分公式，J.Compute。申请。数学。申请。，65, 996-1005 (2013) ·Zbl 1266.65120号
[52] 布鲁格纳诺，L。；Trigiante，D.，《odes.i的块隐式方法》（Trigiante，D.，数值分析的最新趋势（2001），Nova Science Publ。inc.：Nova科学出版社。包括纽约）·Zbl 1019.65051号
[53] Gear，C.W.，DIFSUB，用于求解常微分方程，通信ACM。，14, 185-190 (1971)
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。