戈西亚·伊恩·维克托;斯特凡·古特尔 矩阵值函数有理逼近的算法。 （英语） 兹比尔1530.41011 SIAM科学杂志。计算。 43，编号5，A3033-A3054（2021）. 总结：讨论了矩阵值函数有理逼近的几种算法，包括插值自适应Antoulas-Anderson（AAA）方法、基于近似最小二乘拟合的有理Krylov拟合（RKFIT）方法、向量拟合、，以及一种基于块Loewner矩阵低阶近似的方法。提出了一种基于矩阵值权重的广义重心公式的新方法，称为块AAA算法。对模型降阶和非线性特征值问题（包括含噪声数据的例子）中的一组问题，比较了所有算法的近似精度和运行时间。研究发现，基于插值的方法通常运行成本较低，但在存在噪声的情况下，基于近似的方法可能会表现得更好。 引用于7文件 MSC公司： 41A20型 有理函数逼近 65日第15天 函数逼近算法 关键词：有理逼近;块有理函数;Loewner矩阵 软件：娄威纳;切布芬;有长椅的;RK工具箱;美国汽车协会 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{I.V.Gosea}和\textit{S.Güttel}，SIAM J.Sci。计算。43，5号，A3033---A3054（2021；Zbl 1530.41011） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] SLICOT模型简化基准示例，http://slicot.org/20-site/126-benchmark-examples-for-model-reduction, 2002. [2] A.C.Antoulas，大尺度动力系统的近似，高级设计。控制6，SIAM，费城，2005年，https://doi.org/10.1137/1.9780898718713。 ·兹比尔1112.93002 [3] A.C.Antoulas、C.A.Beattie和S.Gugercin，大型动力系统的插值模型简化，收录于《大型系统的有效建模和控制》，斯普林格，马萨诸塞州波士顿，2010年，第3-58页·Zbl 1229.65103号 [4] A.C.Antoulas、C.A.Beattie和S.Gugercin，模型简化的插值方法，计算。科学。工程21，SIAM，费城，2020年，https://doi.org/10.1137/1.9781611976083。 ·Zbl 1319.93016号 [5] A.C.Antoulas、I.V.Gosea和A.C.Ionita，《Loewner框架中双线性系统的模型简化》，SIAM J.Sci。计算。，38（2016），第B889-B916页，https://doi.org/10.1137/15M1041432。 ·兹比尔1515.35038 [6] A.C.Antoulas、S.Lefteriu和A.C.Ionita，模型简化和近似、计算中Loewner模型简化框架的教程介绍。科学。工程15，SIAM，费城，2017年，第335-376页，https://doi.org/10.1137/1.9781611974829.ch8。 [7] M.Berljafa、S.Elsworth和S.Gu¨ttel，MATLAB的Rational Krylov工具箱，MIMS EPrint 2014.56，英国曼彻斯特大学曼彻斯特数学科学研究所，2014，http://rktoolbox.org/。 [8] M.Berljafa和S.Guöttel，广义有理Krylov分解及其在有理逼近中的应用，SIAM J.矩阵分析。申请。，36（2015），第894-916页，https://doi.org/10.1137/10998081。 ·Zbl 1319.65028号 [9] M.Berljafa和S.Gu¨ttel，非线性有理逼近的RKFIT算法，SIAM J.Sci。计算。，39（2017），第A2049-A2071页，https://doi.org/10.1137/15M1025426。 ·Zbl 1373.65037号 [10] J.-P.Berrut和L.N.Trefethen，重心拉格朗日插值，SIAM Rev.，46（2004），第501-517页，https://doi.org/10.1137/S0036144502417715。 ·兹比尔1061.65006 [11] Y.Chahlaoui和P.Van Dooren，线性时不变动力系统模型简化的基准示例，收录于《大尺度系统降维》，Lect。注释计算。科学。工程45，施普林格，柏林，2005年，第379-392页·Zbl 1100.93006号 [12] T.A.Driscoll，N.Hale和L.N.Trefethen，Chebfun指南，https://www.chebfun.org/docs/guide网站/, 2014. [13] Z.Drmač，S.Gugercin和C.Beattie，矩阵值有理逼近的向量拟合，SIAM J.Sci。计算。，37（2015），第A2346-A2379页，https://doi.org/10.1137/15M1010774。 ·Zbl 1323.93050号 [14] S.Elsworth和S.Guöttel，有理插值的重心、RKFUN和牛顿表示之间的转换，线性代数应用。，576（2019），第246-257页·Zbl 1429.65075号 [15] K.Gallivan、A.Vandendorpe和P.Van Dooren，通过切向插值实现MIMO系统的模型约简，SIAM J.矩阵分析。申请。，26（2004），第328-349页，https://doi.org/10.1137/S0895479803423925。 ·Zbl 1078.41016号 [16] B.Gustavsen，改进矢量拟合的极点重新定位特性，IEEE Trans。《电力输送》，21（2006），第1587-1592页。 [17] B.Gustavsen，矩阵拟合工具箱，https://www.sintef.no/projectweb/vectorfitting/downloads/matrix-fitting-toolbox/, 2009. [18] B.Gustavsen和A.Semlyen，通过矢量拟合对频域响应进行合理近似，IEEE Trans。《电力输送》，14（1999），第1052-1061页。 [19] S.Guëttel和F.Tisseur，非线性特征值问题，数字学报。，26（2017），第1-94页·Zbl 1377.65061号 [20] N.J.Higham、G.M.Negri Porzio和F.Tisseur，《一组更新的非线性特征值问题》，《MIMS EPrint 2019.5技术报告》，英国曼彻斯特，2019年。http://eprints.mathemats.manchester.ac.uk/。 [21] A.Hochman，FastAAA：快速理性函数拟合，摘自《第26届电子封装和系统电气性能会议论文集》（加州圣何塞），IEEE，华盛顿特区，2017年，第1-3页。 [22] D.S.Karachalios、I.V.Gosea和A.C.Antoulas，系统识别和简化的Loewner框架，《模型简化手册》第1卷：方法和算法，德格鲁特，柏林，即将出版·兹伯利0745316 [23] P.Lietaert、J.Peírez、B.Vandereycken和K.Meerbergen，非线性特征值问题的自动有理逼近和线性化，预印本，https://arxiv.org/abs/1801.08622, 2018. [24] A.J.Mayo和A.C.Antoulas，解决广义实现问题的框架，线性代数应用。，425（2007），第634-662页·Zbl 1118.93029号 [25] Y.Nakatsukasa、O.Sète和L.N.Trefethen，有理逼近的AAA算法，SIAM J.Sci。计算。，40（2018），第A1494-A1522页，https://doi.org/10.1137/16M1106122。 ·Zbl 1390.41015号 [26] A.Ruhe，特征值计算的有理Krylov序列方法，线性代数应用。，58（1984），第391-405页，https://doi.org/10.1016/0024-3795(84)90221-0. ·Zbl 0554.65025号 [27] R.Van Beeumen、W.Michiels和K.Meerbergen，Lagrange和Hermite插值矩阵多项式的线性化，IMA J.Numer。分析。，35（2015），第909-930页·Zbl 1314.41002号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。