纳维德·艾哈迈德·阿扎姆;阿列克桑达尔·舒尔贝夫斯基;广岛长垣 一种枚举具有给定顶点数的成对兼容性图的方法。 （英语） Zbl 1472.05068号 离散应用程序。数学。 303, 171-185 (2021). 总结：N.A.阿扎姆等人【“基于线性规划枚举具有给定顶点数的所有成对兼容图”，in：第二届枚举问题和应用国际研讨会论文集，WEPA，比萨，意大利。5–8（2018）】提出了一种枚举具有给定数目的所有成双兼容图（PCG）的方法\（n\）个顶点。对于具有顶点的图（G）和具有叶子的树（T）的元组（G，T，σ\)和DLP\（（G，T，\sigma，\lambda）\），以便：恰好其中一个是可行的；和（G）是PCG当且仅当LP（（G，T，sigma，lambda））对某个元组是可行的。为了减少求解LP的顶点（分别是元组）为（n）的图（G）的数量，他们通过启发式生成PCG来排除PCG（分别是包含子元组的一些元组，这些子元组是（n=4）的LP（（G^素数，T^素数，sigma^素数，lambda^素）\)不可行）。本文对该方法提出了两个改进：推导出一个图成为给定树的PCG的充分条件，以排除更多的PCG；并刻画LP（（G^素数、T^素数、sigma^素、lambda^素）不可行的（n=4）的所有子元组，并用分枝定界算法枚举不包含此类子元组的元组。实验结果表明，我们的方法更有效地枚举了（n=8）的所有PCG。 引用于3文件 MSC公司： 05C30号 图论中的枚举 05C60型 图论中的同态问题（重构猜想等）和同态（子图嵌入等） 90C05（二氧化碳） 线性规划 关键词：成对兼容性图;线性规划;盖尔定理;分枝定界算法;图同构 软件：踪迹;鹦鹉螺 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{N.A.Azam}等人，《离散应用》。数学。303171-185（2021年；兹bl 1472.05068） 全文： 内政部 参考文献： [1] N.A.Azam，M.Ito，A.Shurbevski，H.Nagamochi，基于线性规划枚举具有给定顶点数的所有成对兼容图，见：第二届枚举问题和应用国际研讨会论文集，WEPA，意大利比萨，2018年5月8日，WEPA2018年6c。 [2] Baiocchi，P。；Calamoneri，T。；蒙蒂，A。；Petreschi，R.，非PCG的一些图类，Theoret。计算。科学。(2019) ·Zbl 1433.05307号 [3] Calamoneri，T。；Frangioni，A。；Sinaimeri，B.，毛虫的成对兼容性图，计算。J.，57，1616-1623（2014） [4] Calamoneri，T。；Frascaria博士。；Sinaimeri，B.，所有最多有七个顶点的图都是两两兼容图，Compute。J.，56，7，882-886（2013） [5] Calamoneri，T。；Sinaimeri，B.，《成对兼容性图：一项调查》，SIAM Rev.，58，3，445-460（2016）·Zbl 1342.05058号 [6] Calamoneri，T。；T；蒙特福斯科，E。；Petreschi，R。；Sinaimeri，B.，探索两两兼容图，理论。计算。科学。，468, 23-26 (2013) ·Zbl 1258.05104号 [7] Durocher，S。；蒙达尔，D。；Rahman，M.S.，《关于非PCG的图》，Theoret。计算。科学。，571, 78-87 (2015) ·Zbl 1306.05085号 [8] Gale，D.，《线性经济模型理论》（1960），麦克劳·希尔·Zbl 0114.12203号 [9] P.E.Kearney，J.I.Munro，D.Phillips，从系统发育树高效生成统一样本，收录于：生物信息学算法国际研讨会，2003年，第177-189页。 [10] 麦凯，B.D。；Piperno，A.，实用图同构，II，J.符号计算。，60, 94-112 (2014) ·兹比尔1394.05079 [11] 肖，M。；Nagamochi，H.，成对兼容性图的一些约简操作，Inform。过程。莱特。，153，第105875条pp.（2020）·兹比尔1481.05150 [12] Yanhaona，N.M。；Bayzid，M.S。；Rahman，M.S.，《发现两两相容图》，《离散数学》。算法应用。，2479-503（2010年）·Zbl 1180.68204号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。