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伊格纳西奥·奥耶

最优的先验的奇异源泊松问题的加权Sobolev空间误差估计。 （英语） Zbl 1473.35126号

ESAIM，数学。模型。数字。分析。 55，补遗，879-907（2021）.
小结：我们研究了这个问题（-\Delta u=f\），其中\（f\）具有点奇异性。特别是，我们对\（f=\delta_{x_0}\）感兴趣，这是一个支持\（x_0\）的Dirac delta，但也考虑了形式\（f\sim|x-x_0|^{-s}\）的奇点。在加权空间中，我们证明了梯度网格上Galerkin投影的稳定性，其权重由到（x0）的距离的幂给出。我们还恢复了这些渐变网格上有限元方法的最佳收敛速度。我们的方法是通用的，在二维和三维都适用。数值实验验证了我们的结果，并产生了有趣的观察结果。

引用于3文件

MSC公司：

35J05型 拉普拉斯算子、亥姆霍兹方程（约化波动方程）、泊松方程
65N30型 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法

关键词：

泊松方程;伽辽金法;有限元

软件：

TetGen公司;钠14
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{I.Ojea}，ESAIM，数学。模型。数字。分析。55879-907（2021年；Zbl 1473.35126）
全文： 内政部

参考文献：

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