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马耀南；廖丽芝

重新讨论了Glowinski-Le-Tallec分裂方法：一般收敛性和收敛速度分析。 （英语） Zbl 1476.90246号

J.工业管理。最佳方案。 17，第4期，1681-1711（2021）.
摘要：在本文中，我们重点讨论了一种称为（θ）方案的分裂方法，该方案由R.格洛温斯基[in：应用数学、数值分析、大气科学、免疫学的维斯塔斯。纽约州纽约市：优化软件公司，出版部。Springer-Verlag New York，Inc.和Springer-Verlag Berlin-Heidelberg等人，57-95（1986年；Zbl 0655.76024号)],R.格洛温斯基和P.Le Tallec先生[非线性力学中的增广拉格朗日和算子分裂方法。宾夕法尼亚州费城：工业和应用数学学会（1989；Zbl 0698.73001号)]以及P.Le Tallec先生【粘弹性问题的数值分析。巴黎等：Masson；柏林等：Springer Verlag（1990；Zbl 0718.73091号)]. 首先，我们在Hilbert空间中进行了详细的收敛性分析，并提出了一个一般的收敛的非精确（θ）格式。其次，对于无约束问题，我们证明了（θ）-格式的收敛性，并根据目标值给出了次线性收敛速度。此外，还导出了一个实用的非精确（θ）-格式来求解基于（l_2）-损失的问题，并证明了其收敛性。第三，对于约束问题，尽管文献中已有（θ）-格式的收敛性，但其次线性收敛速度未知，直到我们通过解集的变分形式给出一个次线性收敛速率。此外，为了放松对θ-格式的条件，我们提出了一个新的变型并证明了它的收敛性。最后，一些初步的数值实验证明了（θ）-格式和我们提出的方法的有效性。

引用于1文件

MSC公司：

90C25型 凸面编程
49平方米27 分解方法

关键词：

分裂法；\（θ）-方案；汇聚；收敛速度；不精确判据

引文：

兹比尔0655.76024；Zbl 0698.73001号；Zbl 0718.73091号

软件：

CRAIG公司；LSQR（LSQR）
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{Y.Ma}和\textit{L.-Z.Liao}，J.Ind.Manag。最佳方案。17，第4号，1681---1711（2021；Zbl 1476.90246）
全文： 内政部

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