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塞尔吉奥·安德劳斯；基里安·赫尔曼；迈克尔·沃伊特

通过对偶正交多项式冻结随机矩阵模型的极限定理和软边。 （英语） Zbl 1476.60011号

数学杂志。物理学。 62，第8号，文章编号083303，26 p.（2021）.
摘要：（N）维贝塞尔过程和雅可比过程描述了与（N）粒子相互作用的粒子系统，与（β）-厄米特、（β）-Laguerre和（β）-Jacobi系综有关。对于固定的（N），在（β）-Hermite和（β）-Laguerre情况下，在冻结区（β\rightarrow\infty）存在相关的弱极限定理一、杜米特留和A.埃德尔曼【安·亨利·庞加莱研究所，《概率统计》第41卷，第6期，1083–1099页（2005年；Zbl 1079.15014号)]以相关正交多项式的零点表示协方差矩阵（Sigma_N）的显式公式。最近，作者用不同的方法推导了这些WLT，并用（Sigma_N^{-1}）和（Sigma _N）的特征值和特征向量的公式计算了（Sigma-N^{-1{）。在本文中，我们利用这些数据和de Boor和Saff的有限对偶正交多项式理论，从\（\ Sigma_N^｛-1｝\）导出\（\ Sigma_N \）的公式，其中，对于\（\β\）-Hermite和\（\β\）-Laguerre系综，我们的公式比Dumitriu和Edelman的公式更简单。我们使用这些多项式，根据艾里函数导出了（N右箭头）冻结区软边的渐近结果。对于（β）-Hermite系综，我们的极限表达式不同于Dumitriu和Edelman的极限表达式。
©2021美国物理研究所

引用于7文件

MSC公司：

60对20 随机矩阵（概率方面）
60F05型 中心极限和其他弱定理
82C22型 含时统计力学中的相互作用粒子系统
33立方厘米 其他特殊正交多项式和函数

关键词：

冻结随机矩阵模型的软边；弱极限定理；对偶正交多项式

引文：

Zbl 1079.15014号

软件：

DLMF公司
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\textit{S.Andraus}等人，J.Math。物理学。62，第8号，文章编号083303，26 p.（2021；Zbl 1476.60011）
全文： 内政部 arXiv公司

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