弘冢林;Kim、Hee-Cheol;坎塔罗·大森 网络图中的6d/5d特殊规范理论。 （英语） Zbl 1468.81077号 高能物理。 2021年，第7期，第128号论文，110页（2021年）. 小结：我们用三价或四价胶接，从圆上的某些6d共形物质希格斯出发，为各种6d/5d理论构建了新的网络图。在网络图上实现的理论包括来自4种风格的6d（G_2）规范理论的圆紧化的5d Kaluza-Klein理论、3种风格的5d（F_4）规范理论、4种风格6d（E_6）规范理论和3种风格6dE_7规范理论。Higgsings也从6d理论的扭曲紧化中产生了5d Kaluza-Klein理论，包括具有Chern-Simons能级9的5d纯SU（3）规范理论和具有Chern-Simons能级8的5d纯粹SU（4）规范理论。我们还通过将拓扑顶点形式应用于新获得的网络图来计算理论的Nekrasov配分函数。 引用于三文件 MSC公司： 81T13型 量子场论中的Yang-Mills和其他规范理论 81卢比 物理驱动的有限维群和代数及其表示 83E15号 Kaluza-Klein等高维理论 58J28型 Eta不变量、Chern-Simons不变量 关键词：规范理论中的膜动力学;弦理论中的共形场模型;高维场论;拓扑字符串 软件：LieART公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{H.Hayashi}等人，《高能物理学杂志》。2021年，第7期，第128号论文，110页（2021年；Zbl 1468.81077） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] O.阿哈罗尼。；Hanany，A.，Branes，《超势和超热不动点》，Nucl。物理。B、 504239（1997）·Zbl 0979.81591号 ·doi:10.1016/S0550-3213（97）00472-0 [2] O.Aharony，A.Hanany和B.Kol，（p，q）五膜的Webs，五维场理论和网格图，JHEP01（1998）002[hep-th/9710116][灵感]。 [3] 北卡罗来纳州梁；Vafa，C.，Branes and toric geometry，Adv.Theor。数学。物理。，2, 91 (1998) ·Zbl 0914.14024号 ·doi:10.4310/AMTP.1998.v2.n1.a4 [4] R.Gopakumar和C.Vafa，M理论和拓扑串。1，hep-th/9809187[灵感]·Zbl 0922.32015号 [5] R.Gopakumar和C.Vafa，M理论和拓扑字符串。2，hep-th/9812127[灵感]·Zbl 0922.32015号 [6] 伊克巴尔，A。；Kashan-Poor，A-K，Instanton计数和Chern-Simons理论，高级Theor。数学。物理。，7, 457 (2003) ·Zbl 1044.32022号 ·doi:10.4310/ATMP.2003.v7.n3.a4 [7] 伊克巴尔，A。；Kashan-Poor，A-K，SU（N）几何和拓扑弦振幅，Adv.Theor。数学。物理。，10, 1 (2006) ·Zbl 1101.81088号 ·doi:10.4310/ATMP.2006.v10.n1.a1 [8] Eguchi，T。；Kanno，H.，拓扑字符串和Nekrasov公式，JHEP，12006（2003）·doi:10.1088/1126-6708/2003/12/006 [9] 霍洛伍德，TJ；伊克巴尔，A。；Vafa，C.，矩阵模型，几何工程和椭圆类，JHEP，03，069（2008）·doi:10.1088/1126-6708/2008/03/069 [10] A.Iqbal，作为费曼图的全属拓扑弦振幅和五膜网，hep-th/0207114[灵感]。 [11] Aganagic，M。；克莱姆，A。；马里尼奥，M。；Vafa，C.，拓扑顶点，Commun。数学。物理。，254, 425 (2005) ·兹比尔1114.81076 ·doi:10.1007/s00220-004-1162-z [12] Seiberg，N.，《五维SUSY场理论，非平凡不动点和弦动力学》，物理学。莱特。B、 388753（1996）·文件编号：10.1016/S0370-2693（96）01215-4 [13] 导入器，KA；莫里森博士；Seiberg，N.，五维超对称规范理论和Calabi-Yau空间的退化，Nucl。物理。B、 497、56（1997）·Zbl 0934.81061号 ·doi:10.1016/S0550-3213（97）00279-4 [14] P.Jefferson、H.-C.Kim、C.Vafa和G.Zafrir，《5d SCFT的分类：单规范节点》，arXiv:1705.05836【灵感】。 [15] 莫里森博士；Seiberg，N.，极值跃迁和五维超对称场论，Nucl。物理。B、 483229（1997年）·Zbl 0925.81228号 ·doi:10.1016/S0550-3213（96）00592-5 [16] 道格拉斯，MR；SH卡茨；Vafa，C.，小瞬子，Del Pezzo曲面和I型时间理论，Nucl。物理。B、 497155（1997）·Zbl 0935.81057号 ·doi:10.1016/S0550-3213（97）00281-2 [17] 德尔·佐托，M。；JJ·赫克曼；Morrison，DR，《6D SCFTs和5D理论的阶段》，JHEP，09147（2017）·Zbl 1382.81176号 ·doi:10.1007/JHEP09（2017）147 [18] D.Xie和S.-T.Yau，三维正则奇异性和五维（mathcal{N}=1）SCFT，JHEP06（2017）134[arXiv:1704.00799][灵感]·Zbl 1380.81416号 [19] 杰斐逊，P。；Katz，S。；Kim，H-C；Vafa，C.，关于5d SCFT的几何分类，JHEP，04，103（2018）·Zbl 1390.81603号 ·doi:10.1007/JHEP04（2018）103 [20] L.Bhardwaj和P.Jefferson，通过6d SCFT分类5d SCFT:排名一，JHEP07（2019）178【附录ibid.01（2020）153】【arXiv:1809.01650】【灵感】·Zbl 1418.81086号 [21] Bhardwaj，L。；Jefferson，P.，通过6d SCFT对5d SCFT进行分类：任意等级，JHEP，10282（2019）·Zbl 1427.81097号 ·doi:10.07/JHEP10（2019）282 [22] 阿普鲁齐，F。；林，L。；Mayrhofer，C.，非平面纤维化M-/F理论中5d SCFT的阶段，JHEP，05187（2019）·Zbl 1416.81177号 ·doi:10.07/JHEP05（2019）187 [23] 阿普鲁齐，F。；劳里，C。；林，L。；Schäfer-Nameki，S。；Wang，Y-N，5d超形式场理论与图，物理学。莱特。B、 800、135077（2020年）·Zbl 1434.81093号 ·doi:10.1016/j.physlet.2019.135077（文件编号：10.1016/j.physlet.2019.135077） [24] 阿普鲁齐，F。；劳里，C。；林，L。；Schäfer-Nameki，S。；Wang，Y-N，《纤维添加风味，第一部分：5d SCFT的分类，风味对称性和BPS状态》，JHEP，11，068（2019）·Zbl 1429.81066号 ·doi:10.07/JHEP11（2019）068 [25] Bhardwaj，L。；杰斐逊，P。；Kim，H-C；塔拉齐，H-C；Vafa，C.，6d SCFT的扭曲圆压缩，JHEP，12，151（2020）·Zbl 1457.81098号 ·doi:10.1007/JHEP12（2020）151 [26] 阿普鲁齐，F。；Schäfer-Nameki，S。；Wang，Y-N，5d SCFTs from Decoupling and Gluing，JHEP，08153（2020年）·Zbl 1454.81175号 ·doi:10.1007/JHEP08（2020）153 [27] 阿普鲁齐，F。；劳里，C。；林，L。；Schäfer-Nameki，S。；Wang，Y-N，《纤维增加风味，第二部分：5d SCFT，规范理论和二重性》，JHEP，03，052（2020）·Zbl 1435.81177号 ·doi:10.1007/JHEP03（2020）052 [28] Bhardwaj，L.，所有5d SCFT都是从6d SCFT下降的吗？，JHEP，085年4月（2021年）·Zbl 1462.81187号 ·doi:10.1007/JHEP04（2021）085 [29] L.Bhardwaj和G.Zafrir，5d规范理论的分类，JHEP12（2020）099[arXiv:2003.04333][启示]·Zbl 1457.81117号 [30] L.Bhardwaj，《更多5d KK理论》，arXiv:2005.01722[INSPIRE]·Zbl 1461.83066号 [31] I.布伦纳。；Karch，A.，Branes和六维不动点，Phys。莱特。B、 409、109（1997年）·doi:10.1016/S0370-2693（97）00935-0 [32] 伯格曼，O。；Zafrir，G.，膜腹板和O7-平面的5d固定点，JHEP，12，163（2015）·兹比尔1388.81772 [33] Zafrir，G.，Brane腹板和O5平面，JHEP，03109（2016）·Zbl 1388.83626号 ·doi:10.1007/JHEP03（2016）109 [34] Hayashi，H。；Kim，S-S；Lee，K。；Taki，M。；Yagi，F.，更多关于6d SCFT的5d描述，JHEP，10，126（2016）·Zbl 1390.81438号 ·doi:10.1007/JHEP10（2016）126 [35] H.Hayashi，S.-S.Kim，K.Lee和F.Yagi，5d（mathcal{N}=1）G_2规范理论的五膜网，JHEP03（2018）125[arXiv:1801.03916][INSPIRE]·Zbl 1388.81543号 [36] Ohmori，K。；Y.Tachikawa。；Zafrir，G.，非平凡Stiefel-Whitney类6d N=（1,0）SCFT的压缩，JHEP，04，006（2019）·Zbl 1415.81105号 ·doi:10.1007/JHEP04（2019）006 [37] Hayashi，H。；Kim，S-S；Lee，K。；Yagi，F.，五膜网上的3级反对称物质，JHEP，05，133（2019）·Zbl 1416.81129号 ·doi:10.07/JHEP05（2019）133 [38] Hayashi，H。；Kim，H-C；Nishinaka，T.，拓扑字符串和5d T_N配分函数，JHEP，06014（2014）·doi:10.1007/JHEP06（2014）014 [39] Hayashi，H。；Zoccarator，G.，Higgsed 5d T_N理论的精确配分函数，JHEP，01093（2015）·Zbl 1388.81327号 ·doi:10.1007/JHEP01（2015）093 [40] S.-S.Kim、M.Taki和F.Yagi，Tao Probing the End of the World，PTEP2015（2015）083B02[arXiv:1504.03672]【灵感】·Zbl 1348.81373号 [41] Hayashi，H。；Zoccarator，G.，Higgsed 5d T_N理论的拓扑顶点，JHEP，09023（2015）·Zbl 1387.81340号 ·doi:10.1007/JHEP09（2015）023 [42] Kim，S-S；Yagi，F.，O5-平面拓扑顶点形式，物理学。版次D，97，026011（2018）·doi:10.1103/PhysRevD.97.026011 [43] Hayashi，H。；朱，R-D，关于O5-平面五膜腹板拓扑顶点形式的更多内容，JHEP，04，292（2021）·Zbl 1462.81158号 ·doi:10.1007/JHEP04（2021）292 [44] Kim，H-C公司；Kim，M。；Kim，S-S，6d SCFT的拓扑顶点ℤ_2捻，JHEP，03，132（2021）·Zbl 1461.81114号 ·doi:10.1007/JHEP03（2021）132 [45] Hayashi，H。；Ohmori，K.，来自三价网络图粘合的5d/6d DE瞬时，JHEP，06078（2017）·Zbl 1380.81328号 ·doi:10.1007/JHEP06（2017）078 [46] 德尔·佐托，M。；JJ·赫克曼；托马西耶洛，A。；Vafa，C.，6d保形物质，JHEP，02054（2015）·Zbl 1387.81265号 ·doi:10.1007/JHEP02（2015）054 [47] JJ·赫克曼；Rudelius，T。；Tomasiello，A.，6D RG Flows and Nilpotent Hierarchies，JHEP，07082（2016）·Zbl 1390.81513号 ·doi:10.1007/JHEP07（2016）082 [48] 拉扎马特，SS；Zafrir，G.，黎曼曲面上6d极小SCFT的紧化，物理学。D版，98，066006（2018）·doi:10.1103/PhysRevD.98.066006 [49] Hayashi，H。；Kim，S-S；Lee，K。；Yagi，F.，《5d等级2 SCFT的二元性和五膜网》，JHEP，2016年12月（2018年）·兹比尔1405.81101 ·doi:10.1007/JHEP12（2018）016 [50] Kim，H-C；Kim，M。；Kim，S-S；Lee，K-H，5d/6d场理论的自举BPS谱，JHEP，04，161（2021）·Zbl 1462.83058号 ·doi:10.1007/JHEP04（2021）161 [51] Vafa，C.，F理论的证据，Nucl。物理。B、 469403（1996）·Zbl 1003.81531号 ·doi:10.1016/0550-3213（96）00172-1 [52] D.R.Morrison和C.Vafa，关于Calabi-Yau的F理论的压缩三倍。1，编号。物理。B473（1996）74[hep-th/9602114]【灵感】·Zbl 0925.14005号 [53] D.R.Morrison和C.Vafa，关于Calabi-Yau的F理论的压缩三倍。2，编号。物理。B476（1996）437【第9603161页】【灵感】·兹伯利0925.14005 [54] 伯沙德斯基，M。；导入器，KA；Kachru，S。；莫里森博士；萨多夫，V。；Vafa，C.，《几何奇点和增强规范对称性》，Nucl。物理。B、 481215（1996）·Zbl 1049.81581号 ·doi:10.1016/S0550-3213（96）90131-5 [55] 北卡罗来纳州梅卡雷亚。；Ohmori，K。；Y.Tachikawa。；Zafrir，G.，A类ALE空间上的E_8瞬子和超对称场理论，JHEP，09，144（2017）·Zbl 1382.81207号 ·doi:10.1007/JHEP09（2017）144 [56] K.Ohmori，H.Shimizu，Y.Tachikawa和K.Yonekura，6d\（\mathcal{N}）=（1，0）S^1/T^2理论和S类理论：第二部分，JHEP12（2015）131[arXiv:1508.00915][INSPIRE]。 [57] 阿普鲁齐，F。；法兹，M。；JJ·赫克曼；Rudelius，T。；Zhang，HY，6D SCFTs中全球U（1）的通用处方，Phys。D版，101，086023（2020）·doi:10.1103/PhysRevD.101.086023 [58] M.Del Zotto和K.Ohmori，6d小弦理论的2-群对称性和T-对偶，arXiv:2009.03489[启示]·Zbl 1468.81083号 [59] Keurentjes，A.，Orientifolds和扭曲边界条件，Nucl。物理。B、 589440（2000）·Zbl 1060.81586号 ·doi:10.1016/S0550-3213（00）00522-8 [60] L.Bhardwaj、M.Del Zotto、J.J.Heckman、D.R.Morrison、T.Rudelius和C.Vafa，《F理论和小弦的分类》，物理学。版本D93（2016）086002【勘误表ibid.100（2019）029901】【arXiv:1511.05565】【灵感】。 [61] Kim，H-C；Kim，S-S；Lee，K.，6d D_Ngauge理论的希辛和扭曲，JHEP，1014（2020）·doi:10.1007/JHEP10（2020）014 [62] 伯格曼，O。；Zafrir，G.，将4d二元性提升至5d，JHEP，04141（2015）·Zbl 1388.81706号 ·doi:10.1007/JHEP04（2015）141 [63] Hayashi，H。；立川，Y。；Yonekura，K.，《质量变形T_Nas线性颤动》，JHEP，02089（2015）·Zbl 1387.81354号 ·doi:10.1007/JHEP02（2015）089 [64] O.德沃尔夫。；Hanany，A。；伊克巴尔，A。；Katz，E.，五、七和五维En-field理论，JHEP，03，006（1999）·Zbl 0965.81091号 ·doi:10.1088/1126-6708/1999/03/006 [65] Chacaltana，O。；Distler，J。；Tachikawa，Y.，幂零轨道和余维——6d N=（2,0）理论的两个缺陷，国际期刊Mod。物理。A、 281340006（2013）·Zbl 1259.81030号 ·doi:10.1142/S0217751X1340006X [66] 费格，R。；Kephart，TW，LieART-李代数和表示理论的数学应用，计算。物理。社区。，192, 166 (2015) ·Zbl 1375.68226号 ·doi:10.1016/j.cpc.2014.12.023 [67] R.Feger、T.W.Kephart和R.J.Saskowski，LieART 2.0——李代数和表示理论的数学应用，计算。物理。Commun.257（2020）107490[arXiv:1912.10969]【灵感】·Zbl 1375.68226号 [68] JJ·赫克曼；莫里森博士；Rudelius，T。；Vafa，C.，《6D超临界流体的原子分类》，Fortsch。物理。，63, 468 (2015) ·Zbl 1338.81326号 ·doi:10.1002/prop.201500024 [69] 贝尼尼，F。；Benvenuti，S。；Tachikawa，Y.，五膜网络和N=2超信息场论，JHEP，09052（2009）·doi:10.1088/1126-6708/2009/09/052 [70] H.Hayashi、P.Jefferson、H.C.Kim、K.Ohmori和C.Vafa，SCFTs、全息和拓扑字符串，arXiv:1905.00116[灵感]·Zbl 1468.83062号 [71] 伯格曼，O。；罗德里格斯-戈梅斯，D。；Zafrir，G.，离散θ和5d超热指数，JHEP，01079（2014）·doi:10.1007/JHEP01（2014）079 [72] Bao，L。；米提夫，V。；Pomoni，E。；Taki，M。；Yagi，F.，《来自Brane连接的非拉格朗日理论》，JHEP，01175（2014）·Zbl 1333.83014号 ·doi:10.1007/JHEP01（2014）175 [73] 伯格曼，O。；Rodríguez-Gómez博士。；Zafrir，G.，5-Brane Webs，5d超对称规范理论中的对称性增强和对偶性，JHEP，03，112（2014）·doi:10.1007/JHEP03（2014）112 [74] C.Hwang、J.Kim、S.Kim和J.Park，《通用瞬时计数和5d SCFT》，JHEP07（2015）063【附录ibid.04（2016）094】【arXiv:1406.6793】【灵感】·Zbl 1388.81331号 [75] J.Kim、S.-S.Kim、K.-H.Lee、K.Lee和J.Song，《爆炸瞬间》，JHEP11（2019）092[勘误表ibid.06（2020）124][arXiv:1908.11276][灵感]·Zbl 1429.81060号 [76] J.Gu，B.Haghighat，A.Klemm，K.Sun和X.Wang，6d SCFT的椭圆爆破方程。四： Matters，arXiv:2006.03030[灵感]。 [77] Benvenuti，S。；Hanany，A。；Mekareeya，N.，《一阶模空间的希尔伯特级数》，JHEP，06100（2010）·Zbl 1288.81074号 ·doi:10.1007/JHEP06（2010）100 [78] Hanany，A。；北卡罗来纳州梅卡雷亚。；Razamat，SS，Hilbert级数在两个瞬时模空间中的应用，JHEP，01070（2013）·Zbl 1342.81494号 ·doi:10.1007/JHEP01（2013）070 [79] 加利福尼亚州凯勒；Song，J.，《计算异常瞬间》，JHEP，07085（2012）·Zbl 1398.81244号 ·doi:10.1007/JHEP07（2012）085 [80] 哈格海特，B。；克莱姆，A。；洛克哈特，G。；Vafa，C.，最小6d SCFT字符串，Fortsch。物理。，63, 294 (2015) ·Zbl 1338.81324号 ·doi:10.1002/prop.201500014 [81] Cremonesi，S。；费利托，G。；Hanany，A。；Mekareeya，N.，库仑分支和瞬时模空间，JHEP，12，103（2014）·doi:10.1007/JHEP12（2014）103 [82] 德尔·佐托，M。；Lockhart，G.，《关于特殊瞬时字符串》，JHEP，09081（2017）·兹比尔1382.83109 ·doi:10.1007/JHEP09（2017）081 [83] Kim，H-C公司；Kim，J。；Kim，S。；Lee，K-H；Park，J.，6d字符串和特殊瞬间，Phys。修订版D，103，025012（2021）·doi:10.1103/PhysRevD.103.025012 [84] 德尔·佐托，M。；Lockhart，G.，《六维SCFT中BPS串的通用特征》，JHEP，08173（2018）·Zbl 1396.81173号 ·doi:10.1007/JHEP08（2018）173 [85] J.Gu、A.Klemm、K.Sun和X.Wang，6d SCFT的椭圆爆破方程。第二部分。例外情况，JHEP12（2019）039[arXiv:1905.00864][INSPIRE]。 [86] Aganagic，M。；乌古里，H。；北卡罗来纳州索利纳。；Vafa，C.，黑洞，q变形的2d Yang-Mills和非扰动拓扑字符串，Nucl。物理。B、 715304（2005）·Zbl 1207.81147号 ·doi:10.1016/j.nuclphysb.2005.02.035 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。