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对于具有Dirichlet和斜边界条件的抛物偏微分方程,使用Crank-Nicolson格式时Strang分裂的超收敛性。 (英语) Zbl 1500.65059号

本文研究了含有一致椭圆二阶空间部分和非线性项的抛物型微分方程,以及初始条件和Dirichlet或斜边界条件。对于时间离散化,提出了关于椭圆部分和非线性部分的Strang分裂。特别强调的是,当Crank-Nicolson格式用于扩散部分时,距离时间0的邻域没有降阶,这与使用的其他Runge-Kutta格式不同。对于更特殊的情况,即问题是线性的(和非均匀的),进行了收敛性分析。通过一维数值实验对结果进行了说明。

MSC公司:

65M60毫米 涉及偏微分方程初值和初边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法
2006年6月65日 含偏微分方程初值和初边值问题的有限差分方法
65N30型 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法
65个M12 含偏微分方程初值和初边值问题数值方法的稳定性和收敛性
65升04 刚性方程的数值方法
65升06 常微分方程的多步、Runge-Kutta和外推方法
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参考文献:

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