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用定积分方法计算具有累加点的多时滞系统的特征根。 (英语) Zbl 1490.65132号

摘要:多时滞系统,特别是中性系统,具有无穷多且复杂的分布特征根,对系统动力学至关重要。本文将仅用定积分确定系统稳定性的定积分方法推广到计算具有常离散时滞的时滞和中立型多时滞系统在复平面上任意给定区域内的所有特征根。提出了两种简单的算法来实现所提出的方法,首先计算所有特征根的实部的分布,然后使用迭代方法计算虚部的分布。实部分布可用于快速估计关键特征根,例如最右边的特征根或相应的累加点,从而允许调整积分的上限以进一步简化计算过程。通过算例分析,验证了该方法的可行性和有效性。

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65升03 泛函微分方程的数值方法
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34K20码 泛函微分方程的稳定性理论
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参考文献:

[1] 张,S。;徐,J。;Chung,K.,关于具有状态相关延迟和不连续标记函数的TCP/RED拥塞控制模型的稳定性和多稳定性,Commun。非线性科学。数字。模拟。,22, 1-3, 269-284 (2015) ·doi:10.1016/j.cnsns.2014.09.020
[2] Stepan,G.,金属切削中非线性再生效应的建模[J],Philos。事务处理。R.Soc.伦敦数学。物理学。工程科学。,359, 1781, 739-757 (2001) ·Zbl 1169.74431号 ·doi:10.1098/rsta.2000.0753
[3] 李毅。;唐,C。;Peeta,S.,基于非线性一致性的连接车辆排控制,结合了跟车交互和异构时间延迟,IEEE Trans。英特尔。运输。系统。,20, 6, 2209-2219 (2018) ·doi:10.1109/TITS.2018.2865546
[4] 朝鲜慕克吉;Shrra,V.,《燃烧室内固有火焰不稳定性:一维谐振器模型的分析描述》,Combust。火焰,185188-209(2017)·doi:10.1016/j.combustflame.2017.07.012
[5] Erneux,T.,应用延迟微分方程(2009),伦敦:Springer-Verlag,伦敦·Zbl 1201.34002号
[6] Du,Y.,Niu,B.,Guo,Y.等人:延迟反应扩散系统中的双Hopf分岔。J.戴恩。不同。Equ.、。,2019: 1-46 ·Zbl 1437.35052号
[7] Wernecke,H。;桑德,B。;Gros,C.,《时滞系统中的混沌》,教育评论,Phys。众议员,824,3,1-40(2019)·doi:10.1016/j.physrep.2019.08.001
[8] Kuang,Y.,《时滞微分方程及其在人口动力学中的应用》(1993),纽约:学术出版社,纽约·Zbl 0777.34002号
[9] 密歇根州。;尼古列斯库,S-I,《时滞系统的稳定性和稳定性(设计和控制进展)》(2007),费城:工业和应用数学学会,费城·Zbl 1140.93026号 ·doi:10.1137/1.9780898718645
[10] 彭特里亚金,L.S.:关于一些初等超越函数的零点。Izvestiya Akademii Nauk公司。Seriya Matematicheskaya(俄语),6(3),115-134。英语翻译(1955),美国数学学会翻译,1942,2,95-110·Zbl 0068.05803号
[11] 傅,M。;奥尔布罗特,AW;Polis,M.,《时滞系统的鲁棒稳定性:边缘定理和图形测试》,IEEE Trans。自动。控制,34,8,813-820(1989)·Zbl 0698.93070号 ·数字对象标识代码:10.1109/9.29423
[12] 傅,M。;奥尔布罗特,AW;Polis,M.,中立型时滞系统鲁棒稳定性的边定理和图形检验,Automatica,27,4739-741(1991)·doi:10.1016/0005-1098(91)90068-D
[13] Stepan,G.:滞后动力系统:稳定性和特征函数。Longman Scientific&Technical Essex,1989年·Zbl 0686.34044号
[14] Hassard,B.,《计算线性时滞微分系统特征方程的根》,J.Differ。Equ.、。,1362222-235(1997年)·Zbl 0872.34051号 ·doi:10.1006/jdeq.1996.3127
[15] 科尔马诺夫斯基,V。;Myshkis,A.,《泛函微分方程理论与应用导论》(1999),多德雷赫特:Kluwer学术出版社,多德雷赫特·Zbl 0917.34001号 ·doi:10.1007/978-94-017-1965-0
[16] 徐,Q。;Wang,Z.,通过测试积分的粗略估计对中立型时滞微分方程进行精确稳定性测试,Int.J.Dyn。控制,2,2,154-163(2014)·doi:10.1007/s40435-013-0044-7
[17] 徐,Q。;Stepan,G。;Wang,Z.,利用延迟相关积分评估进行延迟相关稳定性分析,Automatica,70153-157(2016)·Zbl 1339.93099号 ·doi:10.1016/j.automatica.2016.03.028
[18] 张,QF;Li,TY,空间分数延迟广义扩散方程紧方法和线性(θ)方法的渐近稳定性,J.Sci。计算。,81, 3, 2413-2446 (2019) ·Zbl 1433.65172号 ·doi:10.1007/s10915-019-01091-1
[19] 王,ZH;Hu,HY,利用Lambert W函数计算时滞系统的最右特征根,J.Sound Vib。,318, 4, 757-767 (2008) ·doi:10.1016/j.jsv.2008.04.052
[20] Xu,Q.,Stepan,G.,Wang,Z.:中立型线性时滞系统的数值稳定性测试。延时系统。施普林格,2017年,第77-91页·Zbl 1387.34106号
[21] JK Hale;Lunel,SMV,中立型泛函微分方程的强稳定性,IMA J.Math。控制信息,19,1-2,5-23(2002)·Zbl 1005.93026号 ·doi:10.1093/imamci/19.1a和2.5
[22] Engelborghs,K.,Luzianina,T.,Samaey,G.:DDE-BIFTOOL:延迟微分方程分岔分析的Matlab包。TW报告3052000
[23] DA巴顿;Krauskopf,B。;Wilson,RE,中立型时滞微分方程周期解的配置格式,J.Differ。等于。申请。,12, 11, 1087-1101 (2006) ·Zbl 1108.65089号 ·doi:10.1080/123619190601045663
[24] Wang,Z.:中立型时滞微分方程的数值稳定性检验。数学。问题工程,2008:1-10·Zbl 1166.65356号
[25] Vyhlidal,T。;Zitek,P.,基于准多项式映射的时延系统分析寻根器,IFAC Proc。第36卷、第19卷、第227-232卷(2003年)·doi:10.1016/S1474-6670(17)33330-X
[26] Vyhlidal,T。;Zitek,P.,基于映射的拟多项式零点大规模计算算法,IEEE Trans。自动。控制,54,1,171-177(2009)·Zbl 1367.65076号 ·doi:10.1109/TAC.2008.2008345
[27] Vyhlidal,T.,Zitek,P.:QPmR-准多项式根滤波器:算法更新和示例,延迟系统。施普林格,2014年,第299-312页·Zbl 1275.93033号
[28] Kyrychko,YN;布莱斯,KB;Hovel,P.,中立型时滞微分方程谱的渐近性质,Dyn。系统。,24, 3, 361-372 (2009) ·Zbl 1182.37047号 ·doi:10.1080/14689360902893285
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