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实Seifert形式、Hodge数和Blanchfield对。 (英语) Zbl 1468.32001号

Fernández de Bobadilla,Javier(编辑)等人,奇点及其与几何和低维拓扑的相互作用。在安德拉斯·内梅西60岁生日之际向他致敬。2019年5月27日至31日在匈牙利布达佩斯举行的“Némethi60:奇点的几何学和拓扑”会议上的演讲为基础的论文选集。巴塞尔:Birkhäuser/Springer。数学趋势。,53-72 (2021).
摘要:在这篇调查文章中,我们展示了孤立超曲面奇点的Picard-Lefschetz不变量与链接的Blanchfield形式之间的联系。我们强调Némethi引入的厄米特变异结构的统一作用。
关于整个系列,请参见[Zbl 1467.14002号].

MSC公司:

32-02 关于几个复杂变量和分析空间的研究综述(专著、调查文章)
14-02 代数几何相关的研究综述(专著、调查文章)
第57页至第02页 关于流形和细胞复合体的研究展览会(专著、调查文章)
32S50型 复杂奇点的拓扑方面:Lefschetz定理、拓扑分类、不变量
14B05型 代数几何中的奇点
57 K10 结理论
57公里45 高维结和链接
14日J17 曲面或高维变量的奇异性

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参考文献:

[1] Arnold,V.,Gusein-Zade,S.,Varchenko,A.:可微映射的奇点。第2卷。现代Birkhä用户经典。Birkhäuser/Springer,纽约(2012年)·兹比尔1290.58001
[2] Blanchfield,R.:流形与算子的交集理论及其在纽结理论中的应用。安。数学。65(2), 340-356 (1957) ·Zbl 0080.16601号 ·doi:10.2307/1969966
[3] Borodzik,M.,Friedl,S.:未知数和经典不变量II。格拉斯哥。数学。J.56(3),657-680(2014)·Zbl 1300.57008号 ·doi:10.1017/S0017089514000081
[4] Borodzik,M.,Friedl,S.:未知数和经典不变量,I.Algebr。地理。拓扑。15(1), 85-135 (2015) ·Zbl 1318.57009号 ·doi:10.2140/agt.2015.85
[5] Borodzik,M.,Némethi,A.:通过节点理论的平面曲线谱。J.隆德。数学。Soc.86(1),87-110(2012)·Zbl 1247.32027号 ·doi:10.1112/jlms/jdr078
[6] Borodzik,M.,Némethi,A.:作为链接不变量的Hodge型结构。傅里叶学院(格勒诺布尔)63(1),269-301(2013)·Zbl 1275.57018号
[7] Borodzik,M.、Conway,A.、Politarczyk,W.:扭曲布兰奇菲尔德对、扭曲签名和卡森·戈登不变量(2018)。预印arXiv:1809.08791
[8] 卡森,A.,戈登,C.:关于三维中的切片结。摘自:代数和几何拓扑(1976年斯坦福大学纯数学专题讨论会论文集,加利福尼亚州斯坦福),第2部分,纯数学专题会议论文集,XXXII,第39-53页。美国数学学会,普罗维登斯(1978)·Zbl 0394.57008号
[9] 卡森,A.,戈登,C.:经典结的协同论。位于:秘鲁地形保护区。《数学进展》,第62卷,第181-199页。Birkhäuser Boston,Boston(1986年)。附P.M.Gilmer的附录·Zbl 0597.57001号
[10] Cha,J.,Livingston,C.:Knotinfo:结不变量表(2019)。网址:http://www.indiana.edu/克诺廷福。2019年7月12日访问
[11] Conway,A.:列文-特里斯特拉姆签名:一项调查(2019年)。arXiv公司:1903.04477
[12] Conway,A.,Kim,M.,Politarczyk,W.:迭代圆环结的非片线性组合(2019)。预打印,arXiv:1910.01368
[13] Friedl,S.,Powell,M.:3-流形和结的Blanchfield对的计算。莫斯科。数学。J.17(1),59-77(2017)·兹比尔1420.57020 ·数字对象标识代码:10.17323/109-4514-2017-17-1-59-77
[14] Hedden,M.,Kirk,P.,Livingston,C.:代数结的非片线性组合。《欧洲数学杂志》。Soc.(JEMS)14(4),1181-1208(2012)·Zbl 1262.57011号
[15] Hillman,J.:链接的代数不变量:结和一切系列,第52卷,第2版。世界科学出版社,哈肯萨克(2012)·Zbl 1253.57001号 ·数字对象标识代码:10.1142/8493
[16] 川内:结理论综述。Birkhäuser Verlag,巴塞尔(1996年)。作者从1990年的日文原文翻译和修订
[17] Kearton,C.:结的特征和自由微分学。夸脱。数学杂志。牛津大学。30(118), 157-182 (1979) ·Zbl 0406.57006号 ·doi:10.1093/qmath/30.2.157
[18] Kearton,C.:结理论中的二次型。In:二次型及其应用(都柏林,1999)。《当代数学》,第272卷,第135-154页。美国数学学会,普罗维登斯(2000)·Zbl 0967.57024号
[19] Keef,P.:关于一些一般矩阵集的S-等价性。落基山数学杂志。13(3), 541-551 (1983) ·Zbl 0533.57011号 ·doi:10.1216/RMJ-1983-13-3-541
[20] 柯克,P.,利文斯顿,C.:扭曲亚历山大不变量、雷德米斯特扭转和卡森-戈登不变量。拓扑38(3),635-661(1999)·Zbl 0928.57005号 ·doi:10.1016/S0040-9383(98)00039-1
[21] Litherland,R.:迭代环面节点的特征。在:低维流形的拓扑(第二届萨塞克斯会议论文集,切尔伍德门,1977年)。数学课堂讲稿,第722卷,第71-84页。施普林格,柏林(1979)·Zbl 0412.57002号
[22] Miller,A.,Powell,M.:对称链复合体,扭曲的Blanchfield对和结协调。阿尔盖布。地理。拓扑。18(6), 3425-3476 (2018) ·Zbl 1406.57005号 ·doi:10.2140/agt.2018.3425
[23] Milnor,J.:复杂超曲面的奇点。数学研究年鉴,第61期。普林斯顿大学出版社/东京大学出版社,普林斯顿/东京(1968)·Zbl 0184.48405号
[24] Milnor,J.:关于内积空间的等距。发明。数学。8, 83-97 (1969) ·Zbl 0177.05204号 ·doi:10.1007/BF01404612
[25] Némethi,A.:孤立超曲面奇点的真实Seifert形式和谱对。合成数学。98(1), 23-41 (1995). http://www.numdam.org/item?id=CM_1995_98_1_23_0 ·Zbl 0851.14015号
[26] Neumann,W.:平面曲线奇点的不变量。收录:结、辫子和奇点(Plans-sur-Bex,1982)。《L'Enseignement Mathematique专著》,第31卷,第223-232页。Enseignement Mathematique,日内瓦(1983)·Zbl 0586.14023号
[27] Powell,M.:扭曲Blanchfield对和对称链复合体。Q.J.数学。67(4), 715-742 (2016) ·Zbl 1365.57009号
[28] Ranicki,A.:外科代数理论中的精确序列。数学笔记,第26卷。普林斯顿大学出版社/东京大学出版社,普林斯顿/东京(1981)·Zbl 0471.57012号
[29] Ranicki,A.:代数L-理论和拓扑流形。剑桥数学丛书,第102卷。剑桥大学出版社,剑桥(1992)·Zbl 0767.57002号
[30] Ranicki,A.:高维纽结理论中的Blanchfield和Seifert代数。莫斯科。数学。J.3(4),1333-1367(2003)·Zbl 1059.19003号 ·doi:10.17323/109-4514-2003-3-4-1333-1367
[31] Steenbrink,J.:消失上同调的混合Hodge结构。收录于:《真实奇点和复杂奇点》(北欧暑期学校/NAVF数学研讨会论文集,奥斯陆,1976年),第525-563页(1977年)·兹比尔0373.14007
[32] Steenbrink,J.:奇异谱的半连续性。发明。数学。79(3), 557-565 (1985) ·Zbl 0568.14021号 ·doi:10.1007/BF01388523
[33] Trotter,H.:关于Seifert矩阵的S-等价性。发明。数学。20, 173-207 (1973) ·Zbl 0269.15009号 ·doi:10.1007/BF01394094
[34] Varchenko,A.:谱的半连续性和射影超曲面奇点数的上界。多克。阿卡德。诺克SSSR 270(6),1294-1297(1983)·兹伯利0537.14003
[35] Żoła̧dek,H.:单峰群。Instytut Matematyczny Polskiej Akademii Nauk公司。Monografie Matematyczne(新系列)[波兰科学院数学研究所,数学专著(新系列的)],第67卷。Birkhäuser Verlag,巴塞尔(2006年)·兹比尔1103.32015
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