米罗斯拉夫·库赫塔;肯特·安德雷·马尔达尔 EMI模型的迭代求解器。 （英语） 兹比尔1468.92007 Tveito，Aslak（编辑）等人，《可兴奋组织建模》。EMI框架。Cham:Springer。Simula SpringerBriefs计算。，代表计算。生理学。7, 70-86 (2021). 总结：本章讨论了作者在工作中推导出的四种EMI公式的迭代求解算法M.E.Rognes先生[Simula SpringerBriefs计算结果7，56–69（2021；Zbl 1470.92110号)]。给出了在材料参数、离散化自由度以及时间步长参数方面具有鲁棒性的最优单体解算器，并从计算成本方面进行了比较。讨论了一维原始公式的区域分解求解器。有关整个系列，请参见[兹比尔1467.92008]. MSC公司： 92-10 生物相关问题的数学建模或模拟 92立方37 细胞生物学 引文：Zbl 1470.92110号 软件：SLEPc公司;PETSc公司;PCBDDC公司;BoomerAMG公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Kuchta}和\textit{K.-A.Mardal}，in：模拟可兴奋组织。EMI框架。Cham:Springer。70-86（2021；Zbl 1468.92007） 全文： 内政部 参考文献： [1] Brland T，Kuchta M，Mardal KA（2019）离散分数Sobolev空间的多重网格方法。SIAM科学计算杂志41（2）：A948-A972·Zbl 1419.65102号 [2] Balay S、Abhyankar S、Adams MF、Brown J、Brune P、Buschelman K、Dalcin L、Dener A、Eijkhout V、Gropp WD、Karpeyev D、Kaushik D、Knepley MG、May DA、McInnes LC、Mills RT、Munson T、Rupp K、Sanan P、Smith BF、Zampini S、Zhang H、Zhanng H（2019）PETSc网页。网址：https://www.mcs.anl.gov/petsc，URLhttps://www.mcs.anl.gov/petsc [3] Bonito A，Pasciak J（2015）椭圆算子分数次幂的数值逼近。计算数学84（295）：2083-2110·Zbl 1331.65159号 [4] Braess D（2007）《有限元：理论、快速求解和固体力学应用》。剑桥大学出版社·Zbl 1118.65117号 [5] Bramble J，Pasciak J，Vassilevski P（2000）Sobolev范数的计算量表及其在预处理中的应用。计算数学69（230）：463-480·Zbl 0941.65052号 [6] Brenner S，Scott R（2007）有限元方法的数学理论，第15卷。施普林格科学与商业媒体 [7] Brezzi F（1974）关于拉格朗日乘子鞍点问题的存在性、唯一性和逼近性。法国自动化、信息学、操作研究评论第8期（2）：129-151·Zbl 0338.90047号 [8] Discacciati M，Quarteroni A，Valli A（2007），斯托克斯-达西耦合的Robin-Robin域分解方法。SIAM数值分析杂志45（3）：1246-1268·Zbl 1139.76030号 [9] Girault V，Raviart PA（2012）《Navier-Stokes方程的有限元方法：理论和算法》，第5卷。施普林格-柏林-海德堡，柏林，海德堡·Zbl 0585.65077号 [10] Hernandez V，Roman JE，Vidal V（2005）SLEPc：用于解决特征值问题的可扩展且灵活的工具包。ACM Trans数学软件31（3）：351-362·Zbl 1136.65315号 [11] Jger KH，Tveito A（2020）代表心肌细胞集合的细胞外空间（E）、细胞膜（M）和细胞内空间（I）的EMI模型的有效数值解。预打印 [12] Jger KH，Hustad KG，Cai X，Tveito A（2020）解EMI模型的算子分裂和有限差分格式。收录：Tveito A，Mardal KA，Rognes ME（编辑）《可兴奋组织建模-EMI框架》，Simula Springer计算笔记，SpringerNature [13] Klawonn A，Widlund OB，Dryja M（2002）具有异质系数的三维椭圆问题的对偶原始FETI方法。SIAM数值分析杂志40（1）：159-179·Zbl 1032.65031号 [14] Kolev TV，Vassilevski PS（2012）H（div）问题的并行辅助空间AMG求解器。SIAM科学计算杂志34（6）：A3079-A3098·Zbl 1332.65042号 [15] Kuchta M，Mardal KA（2020）《EMI软件-EMI模型迭代求解器》。统一资源定位地址https://doi.org/10.5281/zenodo.3771212 [16] Kuchta M、Nordaas M、Verschaeve JCG、Mortensen M、Mardal KA（2016）具有耦合2D和1D域的跟踪约束的鞍点系统的先决条件。SIAM科学计算杂志38（6）：B962-B987·Zbl 1352.65099号 [17] Kuchta M，Mardal KA，Rognes ME（2020）使用有限元方法求解EMI方程。收录：Tveito A，Mardal KA，Rognes ME（编辑）《可兴奋组织建模-EMI框架》，Simula Springer计算笔记，SpringerNature [18] Mandel J，Dohrmann CR，Tezaur R（2005）通过约束的原始和对偶子结构方法的代数理论。应用数值数学54（2）：167-193·Zbl 1076.65100号 [19] Mardal KA，Winther R（2011）《偏微分方程组的预处理离散化》。数值线性代数及其应用18（1）：1-40·Zbl 1249.65246号 [20] Nielsen BF，Mardal KA（2013）《应用于病态优化系统的最小残差法分析》。SIAM科学计算杂志35（2）：A785-A814·Zbl 1266.49038号 [21] Smith B，Bjorstad P，Gropp W（2004）《区域分解：椭圆偏微分方程的并行多层方法》。剑桥大学出版社·Zbl 0857.65126号 [22] Tveito A，Jger KH，Kuchta M，Mardal KA，Rognes ME（2017）心脏组织中电传导数值建模的基于细胞的框架。物理学前沿5:48 [23] Yang UM等（2002）Boomeramg：并行代数多重网格求解器和预处理器。应用数值数学41（1）：155-177·兹比尔0995.65128 [24] Zampini S（2016）PCBDDC：PETSc中的一类稳健双精度方法。SIAM科学计算杂志38（5）：S282-S306·Zbl 1352.65632号 [25] Zampini S，Tu X（2017）多孔介质中流动的约束豪华算法与自适应粗糙空间的多级平衡区域分解。SIAM科学计算杂志39（4）：A1389-A1415·Zbl 1426.76582号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。