×
阿布·阿莫维奇，拉法

关于由27阶超谱3群定义的两个生成元上的三元Clifford代数。 （英语） Zbl 1471.15018号

高级申请。克利夫德·阿尔盖布（Clifford Algebr）。 31，第4号，第62号论文，第31页（2021年）.
摘要：这项工作的主要目标是展示如何构造三元\（\mathbb{Z} _3个\)-利用27阶超谱3群的群代数在两个生成元上对Clifford代数进行分级。使用的方法是实现分类的方法的扩展{Z} _2\)-分次Clifford代数作为Salingaros 2-群的群代数的映象[R.Abłamowicz（阿莫维奇）等人，同上，第28号，第2号，第38号论文，第34页（2018年；Zbl 1394.15016号)]. 我们将展示\（\mathbb的非等价不可约表示{Z} _3个\)-分次Clifford代数是由三次（G）的两个不同的不可约特征决定的。我们评论了将这种方法应用于定义两个生成元上的\（p\）ary Clifford样代数，并在\（p>3\）的超特殊\（p^3\）阶群的基础上找到它们的不可约表示。最后，我们将评论使用这种方法通过使用群中心积及其群代数在三个或更多生成元上定义（p）-ary Clifford-like代数的可能性。

引用于2文件

MSC公司：

15A66型 Clifford代数，旋量
16周50 分次环和模（结合环和代数）
20C05型 有限群的群环及其模（群论方面）
20立方厘米 普通表示和字符
20日第15天 有限幂零群，\（p\）-群

关键词：

3组;中心产品;克利福德代数;循环群;初等阿贝尔群;特外群;忠实的品格;\（\mathbb{Z} _3个\)-分次代数;分次代数同构;群代数;齐次理想;不可约表示;商代数;三元Clifford代数

引文：

Zbl 1394.15016号

软件：

特纳里·克利福德;SageMath公司;SymGroupAlgebra公司;枫树
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{R.Abłamowicz}，高级应用程序。克利夫德·阿尔盖布（Clifford Algebr）。31，第4号，第62号论文，第31页（2021年；Zbl 1471.15018）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Abłamowicz，R.，Fauser，B.：SymGroupAlgebra:对称群的群代数的Maple包（2021）。http://math.tntech.edu/rafal/cliff 2017年/
[2] Abłamowicz，R。；瓦拉哈吉里，M。；Walley，AM，《Clifford代数作为Salingaros v群的群代数图像的分类》，Adv.Appl。克利福德代数，28，38（2018）·Zbl 1394.15016号 ·doi:10.1007/s00006-018-0854-y
[3] 阿布拉莫夫。；科纳，R。；勒罗伊，B.，《超对称：超对称的分级推广》，J.Math。物理。，38, 3, 1650-1669 (1997) ·兹比尔0872.58006 ·数字对象标识代码：10.1063/1.531821
[4] Cerejeiras，P。；Vajac，MB，三元Clifford代数，高级应用。克利福德代数，31，13（2021）·Zbl 1461.30115号 ·doi:10.1007/s00006-020-0114-3
[5] Cerejeiras，P：私人通信（2020年）
[6] Dornhoff，LL，《群表示理论》。A部分：普通表征理论（1971），纽约：Marcel Dekker，Inc.，纽约·Zbl 0227.20002
[7] Gorenstein，D.，有限集团（1980），纽约：切尔西出版公司，纽约·Zbl 0463.20012号
[8] Hall，M.Jr，《群表示理论》（1972），纽约：Marcel Dekker，Inc.，纽约·Zbl 0236.20004号
[9] 詹姆斯·G。；Liebeck，M.，《群体的表征与特征》（2010），剑桥：剑桥大学出版社，剑桥·Zbl 0981.20004号
[10] Kerner，R.：三元对称和洛伦兹群中的三元和三元代数。摘自：《数学物理会议论文集》，RIMS（京都），第1705卷，第134-146页（2010年）
[11] Kerner，R.：三元代数结构及其在物理学中的应用（2000）。arXiv预印本。arXiv:math-ph/001023
[12] Kerner，R.，（{mathbb{Z}}_3）-分次外微分和高阶规范理论，Lett。数学。物理。，36, 441-454 (1996) ·Zbl 0852.58002号 ·doi:10.1007/BF00714408
[13] Kerner，R.，\（｛\mathbb｛Z｝｝_3\）-分次代数和超对称平移的三次根，J.Math。物理。，33, 1, 403-411 (1992) ·数字对象标识代码：10.1063/1.529922
[14] Leedham-Green，CR；McKay，S.，《主要权力秩序集团的结构》（2002），牛津：牛津大学出版社，牛津·Zbl 1008.20001号
[15] Lounesto，P.，Clifford代数和旋量（2001），剑桥：剑桥大学出版社，剑桥·Zbl 0973.15022号 ·doi:10.1017/CBO9780511526022
[16] Maple 2020.2，版权所有（c）Maplesoft，滑铁卢枫叶公司的一个部门，1981-2021。用于从[1]（2021）运行SymGroupAlgebra。https://www.maplesoft.com/
[17] Salingaros，N.，《有限群和Clifford代数之间的关系》，J.Math。物理。，25, 4, 738-742 (1984) ·2008年12月5日 ·数字对象标识代码：10.1063/1.526260
[18] Sylvester，J.J.：关于四元数、非离子、六元数等。约翰·霍普金斯大学循环。3, 7-9 (1984)
[19] Sage开发者：SageMath，使用Python 3的免费开源数学软件系统（9.0版，2020年1月，GPL许可证）（2021年）。http://www.sagemath.org
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。