×
Tukhvatullina，R.R。;Alekseev，M.V.（医学博士）。;萨文科夫，E.B。

用间断Galerkin方法数值求解Baer-Nunziato松弛模型。 （英语。俄文原件） Zbl 1496.65170号

不同。埃克。 57，第7号，959-973（2021）; 来自Differ的翻译。乌拉文。57，第7期，988-1002（2021）。
小结：我们提出了一种在具有松弛的Baer-Nunziato模型框架内求解两相双速流体力学问题的数值方法。模型方程采用带WENO-S限制器的间断Galerkin方法求解，该限制器直接应用于模型的保守变量。松弛过程采用二阶隐式Runge-Kutta方法建模，并自适应选择积分步长。该算法包括求解非线性Runge-Kutta方法方程的牛顿法。使用数值微分计算相应的雅可比矩阵。我们给出了数值计算的结果，证明了我们算法的能力。将数值计算结果与解析解以及其他作者的结果进行了比较。给出了不同松弛速率下的数值实验结果，包括“刚性”松弛情况。

MSC公司：

65M60毫米 涉及偏微分方程初值和初边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法
6500万06 含偏微分方程初值和初边值问题的有限差分方法
65N30型 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法
65升06 常微分方程的多步、Runge-Kutta和外推方法
65升04 刚性方程的数值方法
65天32分 数值求积和体积公式
65H10型 方程组解的数值计算
65D25个 数值微分
35L02型 一阶双曲方程
76N15型 气体动力学（一般理论）
35问题35 与流体力学相关的PDE

关键词：

Baer-Nunziato方程，间断Galerkin方法;龙格-库塔法;牛顿法;雅可比矩阵

软件：

HLLC公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{R.R.Tukhvatullina}等人，Differ。埃克。57，编号7，959--973（2021；Zbl 1496.65170）；来自Differ的翻译。乌拉文。57，第7号，988--1002（2021）
全文： DOI程序

参考文献：

[1] Baer，M.和Nunziato，J.，《反应性颗粒材料中爆燃-爆震转变（DDT）的两相混合物理论》，《国际多相流》，1986年，第12期，第861-889页·兹比尔0609.76114
[2] Drew，D。；Passman，S.，《多组分流体理论》（2014），柏林：斯普林格出版社，柏林·Zbl 0919.76003号
[3] Favrie，N。；Gavrilyuk，S。；Saurel，R.，极端变形情况下的固体-流体扩散界面模型，J.Compute。物理。，228, 16, 6037-6077 (2009) ·Zbl 1280.74013号 ·doi:10.1016/j.jp.2009.05.015
[4] 卡皮拉，A。；儿子S。；Bdzil，J。；Menikoff，R.，《滴滴涕的双相模拟：速度松弛区的结构》，Phys。流体，9，12，3885-3897（1997）·doi:10.1063/1.869488
[5] 卡皮拉，A。；梅尼科夫，R。；Bdzil，J。；儿子S。；Stewart，S.，《颗粒材料中爆燃-爆轰转变的双相模型：简化方程》，Phys。流体，13，10，3002-3024（2001）·Zbl 1184.76268号 ·数字对象标识代码：10.1063/1.1398042
[6] Murrone，A。；Guillard，H.，可压缩两相流问题的五方程简化模型，J.Compute。物理。，202, 2, 664-698 (2005) ·Zbl 1061.76083号 ·doi:10.1016/j.jcp.2004.07.019
[7] 马萨诸塞州达尔。；Le，FlochP（浮式液位计）。；Murat，F.，非保守产品的定义和弱稳定性，J.Math。Pures应用。，74, 6, 483-548 (1995) ·Zbl 0853.35068号
[8] 托卡列娃，S。；Toro，E.，可压缩两相流Baer-Nunziato方程的HLLC型Riemann解算器，J.Compute。物理。，229, 10, 3573-3604 (2010) ·Zbl 1391.76440号 ·doi:10.1016/j.jcp.2010.01.016
[9] Dumbser，M。；Toro，E.，Osher Riemann解算器对非保守双曲型系统的简单扩展，科学杂志。计算。，48, 70-88 (2011) ·Zbl 1220.65110号 ·doi:10.1007/s10915-010-9400-3
[10] Franket，E。；Perrier，V.，用于Baer和Nunziato型多相模型近似的Runge-Kutta间断Galerkin方法，J.Compute。物理。，291, 4096-4141 (2012) ·Zbl 1426.76530号 ·doi:10.1016/j.jcp.2012.02.002
[11] 德·弗拉汉，H。；瓦拉丹，S。；Johnsen，E.，《不连续Galerkin方法应用于具有激波和界面的可压缩多相流的新限制程序》，J.Compute。物理。，280, 489-509 (2015) ·Zbl 1349.76220号 ·doi:10.1016/j.jcp.2014.09.030
[12] Cockburn，B。；Shu，C.-W.，标量守恒律的Runge-Kutta局部投影间断Galerkin有限元方法，ESAIM Math。模型。数字。分析。，25, 3, 337-361 (1991) ·Zbl 0732.65094号 ·doi:10.1051/m2安/1991250303371
[13] 钟，X。；Shu，C.-W.，Runge-Kutta间断Galerkin方法的简单加权本质非振荡限制器，J.Compute。物理。，232, 1, 397-415 (2013) ·doi:10.1016/j.jcp.2012.08.028
[14] Jin，S。；Xin，Z.，任意空间维守恒律系统的松弛格式，Comm.Pure Appl。数学。，48, 3, 0010-3640 (1995) ·Zbl 0826.65078号 ·doi:10.1002/cpa.3160480303
[15] Jin，S.，一些多尺度动力学方程的有效渐近预存（AP）格式，SIAM J.Sci。计算。，21, 441-454 (1999) ·Zbl 0947.8208号 ·doi:10.1137/S1064827598334599
[16] 安德里亚诺夫，N。；Warnecke，G.，Baer-Nunziato两相流模型的Riemann问题，J.Compute。物理。，195, 2, 434-464 (2004) ·Zbl 1115.76414号 ·doi:10.1016/j.jcp 2006年10月10日
[17] Daude，F。；R.贝里。；Galon，P.，使用Baer-Nunziato模型计算弹性管道网络中可压缩非平衡两相流的有限体积法，计算。方法应用。机械。工程，354，820-849（2019）·Zbl 1441.76076号 ·doi:10.1016/j.cma.2019.06.010
[18] 索雷尔，R。；Abgrall，R.，《可压缩多流体流动的简单方法》，SIAM J.Sci。计算。，21, 3, 1115-1145 (1999) ·Zbl 0957.76057号 ·doi:10.1137/S1064827597323749
[19] Nigmatulin，R.，《多相媒体动力学》（1990），纽约：CRC出版社，纽约
[20] Pares，C.，《非保守双曲方程组的数值方法：理论框架》，SIAM J.Numer。分析。，44, 1, 300-321 (2006) ·Zbl 1130.65089号 ·doi:10.1137/050628052
[21] Chiocchetti，S.和Müller，C.，Baer-Nunziato两相流模型中刚性有限速率松弛的求解器，《液滴相互作用和喷雾过程》，柏林：施普林格出版社，2020年，第31-44页。
[22] Rider，W。；Lowrie，R.，《经典Lax-Friedrichs-Riemann解算器与间断Galerkin方法的使用》，国际期刊Numer。《液体方法》，40，479-486（2002）·兹比尔1019.76032 ·数字对象标识代码：10.1002/fld.334
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。