科克、比格尔；萨缪尔·鲁比诺；迈克尔·施奈尔；约翰·辛格；伊利埃斯库，特拉安 关于真正交分解的最佳逐点时间误差界和差商。 （英文） Zbl 1493.65154号 SIAM J.数字。分析。 59，第4期，2163-2196（2021）. 导出了热方程本征正交分解（POD）降阶建模的最佳逐点时间误差界。特别地，研究了关于时间离散化误差和ROM离散化误差的逐点POD误差界的最优性中的差商（DQs）的影响。结果表明，当DQ不用于构造POD基时，误差界不仅相对于ROM离散化是次优的。证明了在DQ情况下，对于ROM离散化误差和时间离散化误差，逐点ROM误差界是最优的。此外，作者还引入了一个新的定义，用于定义逐点时间ROM离散化误差的最优性。对于三个最优性定义中的两个，证明了DQ情况产生了最佳误差界，而使用DQ时获得了次优误差界。审核人：Bülent Karasözen（安卡拉） 引用于8文件 MSC公司： 65M60毫米 涉及偏微分方程初值和初边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法 65M99型 偏微分方程、初值和含时初边值问题的数值方法 65平方英尺 超定系统伪逆的数值解 65岁15岁 涉及PDE的初值和初边值问题的误差界 35K05美元 热量方程式 35克79 PDE与经典热力学和传热 关键词：真正交分解；降阶模型；误差分析；最优性 软件：图书馆只读存储器；红色工具箱 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{B.Koc}等人，SIAM J.Numer。分析。59，第4号，2163--2196（2021；Zbl 1493.65154） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] A.Alla、C.Grassle和M.Hinze，线性抛物方程最优控制中POD的后验快照位置，ESAIM数学。模型。数字。分析。，52（2018），第1847-1873页·Zbl 1417.49040号 [2] M.Azaiíez、T.Chacoín Rebollo和S.Rubino，对流主导流的基于流线导数投影的POD-ROM。第一部分：数值分析，https://arxiv.org/abs/1711.09780v1, 2017. 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