×
马尔科·阿巴迪尼

交换格序幺半群的Mundici等价。 （英语） 兹伯利07382709

代数大学。 82，第3期，第45号论文，42页（2021年）.
摘要：我们推广了酉Abelian格序群和MV-代数之间的Mundici等价：酉交换格序幺半群相当于MV-单体代数粗略地说，酉交换格序幺半群是没有一元运算\（x\mapsto-x\）的酉阿贝尔格序群。基本操作是\（+，\vee，\wedge，0，1，-1\）。这些结构的一个主要示例是（mathbb{R}），对操作有明显的解释。类似地，MV-单体代数是没有否定的MV-代数。基本操作是\（\oplus、\odot、\vee、\wedge、0、1\）。MV单群代数的一个激励性例子是标准MV代数\（[0，1]\substeq\mathbb｛R｝\）的无否定约简。作为主要结果的推论，我们得到了原始的Mundici等价性。

引用于1文件

MSC公司：

05年6月 有序半群和幺半群
54个F05 线性序拓扑空间、广义序空间和偏序空间
05年6月 MV-代数

关键词：

格序幺半群;格序群;范畴等价;MV-代数;紧序空间;连续保序函数

软件：

校准仪9;梅斯4
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{M.Abbadini}，代数大学。82，第3号，第45号论文，42页（2021；Zbl 07382709）
全文： 内政部 arXiv公司

参考文献：

[1] Abbadini，M.，紧序空间的对偶是一个变种，理论应用。类别。，34, 1401-1439 (2019) ·Zbl 1446.18003号
[2] Abbadini，M.：关于紧序空间对偶的公理化性。米兰大学博士论文（2021年）·Zbl 1460.18011号
[3] 阿巴迪尼，M。；Reggio，L.，关于紧序空间对偶的公理化性，Appl。类别。结构。，921-934年（2020年）·Zbl 1460.18011号 ·doi:10.1007/s10485-020-09604-y
[4] A.Bigard。；Keimel，K。；沃尔芬斯坦，S.，Groupes et Anneaux RéticuléS。数学课堂讲稿（1977），柏林：施普林格，柏林·Zbl 0384.06022号 ·doi:10.1007/BFb0067004
[5] Chang，CC，多值逻辑的代数分析，Trans。美国数学。Soc.，88，467-490（1958年）·Zbl 0084.00704号 ·doi:10.1090/S0002-9947-1958-0094302-9
[6] Choudhury，AC，双重分配\（m\）-格，布尔。加尔各答数学。《社会学杂志》，49，71-74（1957）·Zbl 0079.25801号
[7] Cignoli，RLO；D’Ottaviano，IML；Mundici，D.，《多值推理的代数基础》，《Logic-Studia Logica Library趋势》（2000年），多德雷赫特：Kluwer学术出版社，多德雷赫特·Zbl 0937.06009
[8] Cignoli，R。；Mundici，D.，Łukasiewicz无穷值微积分的Chang完备性定理的初等证明，Studia Logica，58，79-97（1997）·Zbl 0876.03011号 ·doi:10.1023/A:1004991931741
[9] Duskin，J.：贝克三重性准则的变化。收录：中西部类别研讨会报告。三、 第74-129页。柏林施普林格（1969）·Zbl 0211.32501号
[10] Hofmann，D.，Neves，R.，Nora，P.：生成（{C}（{X}））的代数理论：偏序紧空间的情况。理论应用。类别。33, 276-295 (2018) ·Zbl 1419.18003号
[11] Isbell，J.，《生成（C（X）的代数理论》，《普遍代数》，第15期，第153-155页（1982年）·Zbl 0516.18008号 ·doi:10.1007/BF02483718
[12] Mac Lane，S.，《工作数学家的类别》。数学研究生课本（1998），纽约：Springer，纽约·Zbl 0906.18001号
[13] Mangani，P.，Su certe algebre connesse conlogiche a piövalori，Boll。联合国。意大利材料。，8, 68-78 (1973) ·兹伯利0274.02007
[14] 马拉，V。；Reggio，L.，《零维以上的Stone对偶：公理化（{\rm C}（X））的代数理论》，高等数学。，307, 253-287 (2017) ·Zbl 1376.03038号 ·doi:10.1016/j.aim.2016.11.012
[15] McCune，W.：Prover9和Mace4（2005-2010）。网址：http://www.cs.unm.edu/mccune/校准仪9/
[16] Mundici，D.，《ukasiewicz句子演算中AF（C^\ast）-代数的解释》，J.Funct。分析。，65, 15-63 (1986) ·Zbl 0597.46059号 ·doi:10.1016/0022-1236（86）90015-7
[17] Nachbin，L.，《拓扑与秩序》。Lulu Bechtolsheim翻译自葡萄牙语。Van Nostrand数学研究（1965），多伦多普林斯顿：D.Van Nostrand Co.Inc.，多伦多，普林斯顿·Zbl 0131.37903号
[18] Repnitskii，V.B.：格序半群的各种恒等式的基础。代数逻辑22，649-665（1983）·Zbl 0542.06006号
[19] 雷普尼茨基，VB，关于次直不可约格序半群，半群论坛，29277-318（1984）·Zbl 0537.06012 ·doi:10.1007/BF02573336
[20] Stone，MH，布尔环理论在一般拓扑中的应用，Trans。美国数学。《社会学杂志》，41，375-481（1937）·doi:10.1090/S0002-9947-1937-1501905-7
[21] Yosida，K.，《关于单位向量格》，Proc。Imp.学院。东京，17，121-124（1941）·Zbl 0063.09069号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。