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雅罗米·纳杰曼;多米尼克·邦加兹;亚历山大·米索斯

McCormick松弛的线性化和辅助变量法的杂交。 （英语） Zbl 1475.90070

J.全球。最佳方案。 80，第4期，731-756（2021）.
摘要：通过求解凸下界问题计算下界描述了当前确定性全局优化的最新进展。通常，通过在一个或多个点处对凸低估器进行线性化，从而导致下界线性优化问题，从而进一步低估非线性凸松弛。线性化点的选择极大地影响了下边界线性问题的紧密性。用于计算此类线性化点的既定方法，例如三明治算法，已经可用于最先进的确定性全局优化求解器中使用的辅助变量方法。相反，对于（多元）McCormick松弛，还没有提出这样的方法。为McCormick技术确定一组好的线性化点的困难在于没有引入辅助变量，因此，必须在原始优化变量空间中确定线性化点。我们提出了通过（多元）McCormick定理构造的凸松弛线性化点的计算算法。我们讨论了基于Kelley算法改编的替代方法；单形所有顶点的计算；两者的结合；和随机选择。与我们之前的工作中使用的单点策略相比，所有算法都提供了显著的速度提升。此外，我们提供了辅助变量方法与McCormick技术混合的第一个结果，这得益于所提出的线性化策略，从而带来了额外的计算优势。

引用于2文件

MSC公司：

90C26型 非凸规划，全局优化
65千5 数值数学规划方法

关键词：

全局优化;麦考密克;线性化;MAiNGO组织

软件：

SCIP公司;利比亚中央银行;CPLEX公司;NLopt（NLopt）;MAiNGO组织;索波尔.cc;伊波特;安提戈内
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{J.Najman}等人，J.Glob。最佳方案。80，编号4731-756（2021；兹bl 1475.90070）
全文： 内政部

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