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圆盘的近似最优最小凸包。 (英语) 兹比尔1473.90129

小结:圆盘的最小凸壳问题是在平面上找到这样的圆盘布置,使凸壳边界的长度最小化。混合整数非线性规划模型,命名为MinPerim公司[J.卡尔拉特M.M.弗雷J.Glob著。最佳方案。73,第4期,723–759页(2019年;Zbl 1422.90045号)],仅适用于小到中等大小的问题。在这里,我们通过结合以下算法和模型,为大问题实例提出了一个问题的多芯片框架:(i)快速磁盘打包算法沃罗巴克-D基于Voronoi图、包装盘的非线性规划(NLP)模型和NLP模型最小DPCH最小化凸壳的离散周长;(ii)快速凸包算法Quickhull磁盘计算圆盘排列的凸壳及其周长;(iii)混合整数NLP模型MinPerim公司获取的输出Quickhull磁盘作为其输入。我们给出了小问题(最多四个圆盘)的完整解析解,以及半解析混合整数线性规划模型,该模型可为最多一千个同余圆盘的条带包装问题提供精确解。事实证明,所建议的多片方法对于包含多达1000个磁盘的大型问题实例非常有效。使用最小DPCH通常优于其他方法。与[loc.cit.]中的结果相比,多芯片方法产生了更好的解决方案,并为进一步研究提供了基准套件。

MSC公司:

90C26型 非凸规划,全局优化
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全文: 内政部

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