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圆盘的近似最优最小凸壳。 (英语) Zbl 1473.90129号

小结:圆盘的最小凸包问题是寻找在平面上的圆盘的排列,使凸包边界的长度最小。混合整数非线性规划模型敏培林[J、 卡尔拉斯M、 弗雷先生,J.Glob。擎天柱。73,第4期,723–759(2019年;Zbl 1422.90045)],仅适用于小规模到中等规模的问题。本文结合以下算法和模型,提出了一个适用于大问题实例的多段式问题框架:(i)一种快速磁盘打包算法沃洛帕克-D基于Voronoi图,建立了填料盘的非线性规划(NLP)模型和NLP模型minDPCH公司使凸壳的离散周长最小;(ii)一种快速凸壳算法QuickhullDisk公司计算圆盘排列的凸壳及其周长;(iii)混合整数NLP模型敏培林获取的输出QuickhullDisk公司作为输入。我们给出了四个圆盘的小问题的完全解析解和一个半解析的混合整数线性规划模型,该模型能精确地求解含有一千个同余圆盘的条带包装问题。结果表明,所建议的多段式方法对于包含多达1000个磁盘的大型问题实例非常有效。整体和多段石解决方案minDPCH公司通常优于其他方法。与[loc.cit.]中的结果相比,多段石方法产生了更好的解决方案,并为进一步的研究提供了一个基准套件。

理学硕士:

90C26型 非凸规划,全局优化

引文:

Zbl 1422.90045
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全文: 内政部

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