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彼得·普林斯。；沃尔斯、桑德

KdV方程Crum变换的精确（mathcal{O}（N^2））浮点算法。 （英语） Zbl 1476.35226号

Commun公司。非线性科学。数字。模拟。 102，文章ID 105782，25 p.（2021）.
摘要：我们提出了一种在浮点算法中精确计算Korteweg-de-Vries方程（KdV）的N折Crum变换（也称为修整方法）的算法。该变换可用于生成KdV方程的解，例如作为逆非线性傅里叶变换的一部分。用（N）Darboux变换链将（N）特征值顺序加到解上的Crum变换算法的计算复杂度为（mathcal{O}（N^2）），但在某些正则Crum变换的计算过程中不可避免地会出现奇异的中间结果。一次添加所有（N）特征值的算法没有这个缺陷，但复杂度为（mathcal{O}（N^3）），并且由于其他原因，通常精确度更低。我们的算法的复杂度为\（\mathcal{O}（N^2）\）。它使用了一个2重Crum变换链，如果（N）是奇数，则使用一个Darboux变换。因此，我们的算法一次添加两个特征值，而不是尽可能添加一个特征值。我们证明，在正确的特征值排序下，这避免了所有正则Crum变换的人为奇点。此外，我们证明了我们的算法在浮点运算方面比文献中的基准算法准确得多。在相同的误差容限下，当使用我们的算法而不是基准算法中的最佳算法时，\（N\）可以高出三到七倍。

引用于三文件

MSC公司：

第35季度53 KdV方程（Korteweg-de-Vries方程）
37千克35 无限维哈密顿和拉格朗日系统的Lie-Bäcklund变换及其他变换
第37页第15页 无穷维哈密顿和拉格朗日系统的逆谱和散射方法

关键词：

达布变换；修整方法；Korteweg-de-Vries方程（KdV）；非线性傅里叶变换

软件：

FNFT公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{P.J.Prins}和\textit{S.Wahls}，Commun。非线性科学。数字。模拟。102，文章ID 105782，25 p.（2021；Zbl 1476.35226）
全文： 内政部

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