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多维背包问题的复杂性指数。 (英语) Zbl 07381777号

摘要:在本文中,整数规划中的条件作用概念被扩展为复杂性指数的概念。复杂性指数是一种度量,通过它可以预测精确算法的执行时间。我们考虑从OR-library和MIPLIB中选取实例的多维背包问题。我们开发的复杂度指数对应于放置在多面体中心的Dikin矩阵的特征值,该多面体由从其二元变量公式中放松的问题的约束所定义。较低和较高的特征值以及它们的比值(我们定义为细长比)用作复杂性指数。实验表明,这些索引之间具有良好的线性相关性,并且使用标准版本的\(mathrm{CPLEX}^{circledR}\,12.2\)的Branch and Bound算法的执行时间较低。各种数据回归的相关系数在39%至60%之间,证明了中等至强相关性。

MSC公司:

900亿 运筹学与管理科学
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全文: 内政部

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