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材料传输的相场动力学:具有反应速率相关动态边界条件的Cahn-Hilliard方程。 (英语) Zbl 1470.35173号

小结:卡恩-希拉德方程是描述两种材料混合物相分离过程的最常见模型之一。为了更好地描述材料和边界之间的短程相互作用,最近提出并研究了Cahn Hilliard方程的各种动态边界条件。特别感兴趣的是G.R.戈尔茨坦等人【Physica D 240,No.8,754–766(2011;Zbl 1228.35051号)]以及第三作者和H.Wu先生[《建筑定量力学分析》233,第1期,167-247(2019;Zbl 1416.35209号)]. 这两种模型都满足相似的物理性质,但在质量守恒行为上有很大不同。在本文中,我们引入了一个新的模型,该模型在上述模型之间进行插值,并研究了在弱意义和强意义上上述模型的唯一解的存在性和收敛性等分析性质。对于强收敛性,我们还建立了插值参数的速率,这得到了新插值模型的完全离散、无条件稳定和收敛的有限元格式的数值模拟的支持。

MSC公司:

35K35型 高阶抛物型方程的初边值问题
35A01级 偏微分方程的存在性问题:全局存在、局部存在、不存在
35A02型 偏微分方程的唯一性问题:全局唯一性、局部唯一性、非唯一性
35A35型 偏微分方程背景下的理论近似
35B40码 偏微分方程解的渐近行为
35K58型 半线性抛物方程
65M60毫米 涉及偏微分方程初值和初边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法
65个M12 含偏微分方程初值和初边值问题数值方法的稳定性和收敛性

软件:

经济下降
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参考文献:

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