阿迪纳·巴拉尔;加布里埃拉·莫卡努;爱荷华州拉萨 Heun方程和组合恒等式。 （英文） Zbl 1488.33074号 施工。数学。分析。 4，编号1，81-90（2021）. 摘要：Heun函数在数学、物理以及跨学科现象建模中的许多应用中都很重要。它们满足二阶微分方程，通常用幂级数表示。封闭形式和更简单的多项式表示很有用。因此，我们研究并导出了几个与经典熵有关的Heun函数族的封闭形式。通过比较同一Heun函数的两个表达式，我们得到了几个组合恒等式，推广了一些经典恒等式。 引用于1文件 MSC公司： 33E30型 微分方程、差分方程和积分方程的其他函数 19年5月 组合恒等式，双射组合学 94甲17 信息的度量，熵 关键词：Heun函数;熵;组合恒等式 软件：DLMF公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Barar}等人，Constr。数学。分析。4，编号1，81-90（2021；Zbl 1488.33074） 全文： 内政部 参考文献： [1] U.Abel，G.Arends:关于一些组合恒等式的评论，《普通数学》，26（1-2）（2018），35-40。 [2] A.E.Bȃrar：有理Heun函数和组合恒等式的一些族，《普通数学》，25（1-2）（2017），29-36。 [3] A.Bȃrar、G.Mocanu和I.RašA：某些熵和特殊函数的边界，《喀尔巴阡数学杂志》，34（1）（2018），9-15·Zbl 1449.94049号 [4] A.Bȃrar、G.Mocanu和I.RašA：与熵相关的Heun函数，Ciencias Exactas皇家科学院修订版，《财政与自然》。《A级马特马提卡》，第113期（2019年），第819-830页·Zbl 1416.33031号 [5] H.W.Gould：组合恒等式，弗吉尼亚州摩根镇（1972）·Zbl 0263.05013号 [6] M.Hortaçsu:Heun函数及其在物理中的一些应用，高能物理进展，（8621573），（2018），14页·Zbl 1403.33011号 [7] A.Ishkhanyan，K.A.Suominen：《Heun一般方程的新解》，《物理学杂志A：数学与一般》，36（2003），L81-L85·Zbl 1066.34088号 [8] R.S.Maier：Heun方程的192个解，《数学与计算》，76（2007），811-843·Zbl 1118.34084号 [9] R.S.Maier：关于将Heun方程简化为超几何方程，《微分方程杂志》，213（2005），171-203·Zbl 1085.34035号 [10] Gh.Mocicȃ：《函数问题ii特殊》，《教育学》编辑，布库雷什蒂（1998）。 [11] NIST数学函数数字图书馆，http://dlmf.nist.gov。 ·Zbl 1019.65001号 [12] I.Raşa:Rényi熵和与正线性算子相关的Tsallis熵，arXiv:1412.4971v1[math.CA]（2014）。 [13] I.Raša:熵和一些Heun函数的导数，arXiv:1502.05570（2015）。 [14] I.Raša：与正线性算子相关的熵和Heun函数，《应用数学与计算》，268（2015），422-431·Zbl 1410.41039号 [15] A.Ronveaux:Heun微分方程，伦敦：牛津大学出版社（1995）·Zbl 0847.34006号 [16] V.A.Shahnazaryan、T.A.Ishkhanyan、T.A.Shahverdyan和A.M.Ishkhan yan：合流Heun函数导数的新关系，《亚美尼亚物理杂志》，5（2012），146-156。 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。