王亚康;Gounaris和Chrysanthos E。 关于处理不相等圆不重叠的反凸约束。 （英语） Zbl 1473.90133号 J.全球。最佳方案。 80，编号2，357-385（2021）. 摘要：我们研究不等长圆周非重叠约束，这是一种在切割和包装应用的优化模型中经常出现的反凸约束形式。由圆周非重叠约束的交集所诱导的可行域是高度非凸的，并且为此类模型的空间分枝定界全局优化构造凸松弛的标准方法通常会产生不令人满意的松弛。因此，即使对于最先进的代码来说，解决此类非凸模型以保证最佳性仍然是非常具有挑战性的。在本文中，我们针对非重叠约束应用了一个专门构建的分支方案，并利用加强的交集切割和各种基于可行性的紧缩技术来进一步紧缩模型松弛。我们将这些技术嵌入到分支绑定代码中，并在两种不同的圆形填充问题上测试它们。我们对一组75个基准实例的计算研究，在公开文献中首次得出了总共54个可证明的最优解，并且证明了它比使用最先进的通用全局优化求解器具有竞争力。 MSC公司： 90C26型 非凸规划，全局优化 关键词：非重叠约束;圆形填料;圆形开放尺寸问题;分支方案;加强交叉口路堑;基于可行性的拧紧 软件：安提戈内;SCIP公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Wang}和\textit{C.E.Gounaris}，J.Glob。最佳方案。80，编号2，357--385（2021；Zbl 1473.90133） 全文： 内政部 参考文献： [1] 规范E.：http://www.packomania.com/。2020年8月23日访问 [2] Achterberg，T.，Scip:求解约束整数程序，数学程序Comput，1，1，1-41（2009）·Zbl 1171.90476号 ·doi:10.1007/s12532-008-0001-1 [3] Achterberg，T。；比克斯比，RE；顾，Z。；Rothberg，E。；Weninger，D.，混合整数规划中的预解约简，INFORMS J Compute，32，2，473-506（2019）·Zbl 07290858号 ·doi:10.1287/ijoc.2018.0857 [4] 阿尔瓦雷兹·瓦尔德（Alvarez-Valdés，R.）。；帕雷诺，F。；Tamarit，JM，《带状封装问题的反应抓取》，《计算机操作研究》，35，4，1065-1083（2008）·Zbl 1179.90269号 ·doi:10.1016/j.cor.2006.07.004 [5] Anstreicher，KM，关于二次约束二次规划的凸松弛，数学程序，136，2，233-251（2012）·Zbl 1267.90103号 ·doi:10.1007/s10107-012-0602-3 [6] Balas，E.，《交集切割——整数规划的一种新型切割平面》，Op-Res，19，1，19-39（1971）·Zbl 0219.90035号 ·doi:10.1287/opre.19.19 [7] 鲍，X。；内华达州萨希尼迪斯；Tawarmalani，M.，非凸二次约束二次规划的多面体松弛，Optim Method Softw，24，4-5，485-504（2009）·Zbl 1179.90252号 ·网址：10.1080/10556780902883184 [8] 贝洛蒂，P。；Lee，J。；自由，L。；Margot，F。；Wächter，A.，非凸minlp的分支和边界收紧技术，Optim Method Softw，24，4-5，597-634（2009）·Zbl 1179.90237号 ·doi:10.1080/10556780903087124 [9] 医学博士Berg；Cheong，O。；中压克雷维尔德；Overmars，M.，《计算几何：算法和应用》（2008），柏林：Springer-Verlag TELOS，柏林·Zbl 1140.68069号 ·doi:10.1007/978-3-540-77974-2 [10] Bienstock，D.，Chen，C.，Munoz，G.：多项式优化和基于口腔的切割的无外积集。arXiv预印本arXiv:1610.04604（2016）·Zbl 1450.90024号 [11] 卡斯蒂略，I。；福建坎帕斯；Pintér，JD，《通过全局优化解决圆包装问题：数值结果和工业应用》，Eur J Op Res，191，3786-802（2008）·Zbl 1156.90013号 ·doi:10.1016/j.ejor.2007.01.054 [12] Dolan，ED；Moré，JJ，《带性能曲线的基准优化软件》，《数学程序》，91，2，201-213（2002）·邮编：1049.90004 ·doi:10.1007/s101070100263 [13] 菲舍蒂，M。；卢比奇，I。；莫纳西，M。；Sinnl，M.，《关于将交集切割用于双层优化》，《数学程序》，172，1-2，77-103（2018）·Zbl 1406.90082号 ·doi:10.1007/s10107-017-1189-5 [14] Hifi，M.，M'hallah，R.：关于圆形和球形填料问题的文献综述：模型和方法。高级操作。2009年（2009年）决议·Zbl 1198.90337号 [15] Hillestad，RJ公司；雅各布森，SE，《反向凸规划》，应用数学优化，6，1，63-78（1980）·Zbl 0448.90044号 ·doi:10.1007/BF01442883 [16] 霍斯特，R。；星期二，H.，《全球优化：确定性方法》（2013），纽约：Springer Science and Business Media，纽约·Zbl 0704.90057号 [17] Jones，DR，《嵌套不规则形状的完全通用精确算法》，J Global Optim，59，2-3，367-404（2014）·Zbl 1298.90087号 ·doi:10.1007/s10898-013-0129-z [18] Khajavirad，A.：在正方形中包装圆圈：各种凸化技术的理论比较（2017年）。预打印可通过优化在线获取，网址为http://www.optimization-online.org/DB_FILE/2017/03/5911.pdf [19] Locatelli，M。；Raber，U.，《在正方形中填充等圆：确定性全局优化方法》，《离散应用数学》，122，1-3，139-166（2002）·Zbl 1019.90033号 ·doi:10.1016/S0166-218X（01）00359-6 [20] 科罗拉多州洛佩斯；Beasley，JE，《多种容器圆形包装问题的启发式算法》，《欧洲运营研究杂志》，214，3，512-525（2011）·Zbl 1226.90088号 ·doi:10.1016/j.ejor.2011.04.024 [21] Markót，MC，《验证单位正方形中圆形填料配置结构优化的区间方法》，《计算应用数学杂志》，199，2，353-357（2007）·Zbl 1107.52013年 ·doi:10.1016/j.cam.2005.08.039 [22] MC Markót；Csendes，T.，“单位正方形中填充圆”问题的一种新的验证优化技术，SIAM J Optim，16，1，193-219（2005）·Zbl 1089.90045号 ·doi:10.1137/S10526223403425617 [23] MC Markót；Csendes，T.，解决圆填充问题的可靠面积缩减技术，计算，77，2147-162（2006）·Zbl 1091.52503号 ·数字对象标识代码：10.1007/s00607-005-0155-x [24] 米塞纳，R。；Floudas，CA，Antigone:非线性方程的连续/整数全局优化算法，J global Optim，59，2-3，503-526（2014）·Zbl 1301.90063号 ·文件编号：10.1007/s10898-014-0166-2 [25] Puranik，Y。；Sahinidis，NV，全球nlp和minlp优化的域缩减技术，约束，22，3，338-376（2017）·Zbl 1387.90164号 ·doi:10.1007/s10601-016-9267-5 [26] Rebennack，S.，通过切圆问题的例子通过分段线性函数计算紧边界，数学方法操作研究，84，1，3-57（2016）·兹比尔1396.90051 ·doi:10.1007/s00186-016-0546-0 [27] Scheithauer，G.，《切割和包装优化导论：问题、建模方法、解决方法》（2017），纽约：Springer，NY·Zbl 1391.90002号 [28] Serrano，F.：可分解minlp的交叉切割。摘自：整数规划和组合优化国际会议，第385-398页。施普林格（2019）·Zbl 1436.90091号 [29] Stoyan，YG；Yas’kov，G.，将不同尺寸的圆放入条带问题的数学模型和求解方法，《欧洲运营研究杂志》，156，3，590-600（2004）·Zbl 1056.90018号 ·doi:10.1016/S0377-2217（03）00137-1 [30] 萨博，PG；MC Markót；Csendes，T.，几何圆填充到正方形中的全局优化。收录于：《全球优化论文与调查》，233-265（2005），纽约：斯普林格，纽约·Zbl 1136.90445号 [31] Tardella，F.，关于多面体凸包络的存在性。In:全球优化前沿，563-573（2004），纽约：斯普林格，纽约·Zbl 1176.90473号 ·doi:10.1007/978-1-4613-0251-330 [32] Tawarmalani，M。；内华达州萨希尼迪斯，《全局优化的多面体分枝切割法》，《数学程序》，103，2，225-249（2005）·Zbl 1099.90047号 ·doi:10.1007/s10107-005-0581-8 [33] Vigerske，S。；Gleixner，A.，Scip：在分支框架中混合整数非线性程序的全局优化，Optim Method Softw，33，3，563-593（2018）·Zbl 1398.90112号 ·doi:10.1080/10556788.2017.1335312 [34] 王，A。；汉塞尔曼，CL；Gounaris，CE，不规则形状嵌套的定制分支定界方法，J Global Optim，71，4，1-21（2018）·Zbl 1405.90113号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。