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托马斯·克莱因茨;维罗尼卡·格林;马丁·施密特

混合整数二次双层问题全局优化的外逼近。 （英语） Zbl 1473.90107号

数学。程序。 188，编号2（B），461-521（2021）.
摘要：在过去的几年和几十年中，双层优化问题受到了广泛的关注。除了大量的理论发展外，还为混合整数线性双层问题发展了新的求解算法，最新的算法使用混合整数规划中的分支和切割技术，这些技术特别适合于双层环境。本文考虑MIQP-QP双层问题，即具有混合积分凸二次上层和连续凸二次下层的模型。此设置允许对较低级别进行基于强二元性的转换，这通常会产生原始双层问题的等效非凸单级别重新公式。在合理的假设下，我们可以导出基于多树和单树外近似的割平面算法。我们证明了这两种方法的有限终止性和正确性，并给出了广泛的数值结果，说明了这些方法的适用性。结果表明，所提出的方法能够求解具有数千个变量和约束的双层实例，并且显著优于经典求解方法。

引用于7文件

MSC公司：

90C20个 二次规划
90立方厘米 混合整数编程
90C25型 凸面编程
90立方厘米 数学规划中的最优性条件和对偶性

关键词：

双层优化;外近似;二次规划;凸混合积分非线性优化

软件：

电影;邦明
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{T.Kle惰性}等人，数学。程序。188，编号2（B），461--521（2021；Zbl 1473.90107）
全文： 内政部

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